運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》

第二章運(yùn)算方法和運(yùn)算器數(shù)據(jù)與文字的表示方法定點(diǎn)加法、減法運(yùn)算定點(diǎn)乘法運(yùn)算定點(diǎn)除法運(yùn)算定點(diǎn)運(yùn)算器的組成浮點(diǎn)運(yùn)算方法和浮點(diǎn)運(yùn)算器運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!2.1數(shù)據(jù)與文字的表示方法計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)分兩類

1.數(shù)值數(shù)據(jù)（有值）例：18-2-0.101123/32

數(shù)軸0

2.非數(shù)值數(shù)據(jù)（字母，符號，漢字）例：ABCabc!@#$,.”;:電腦，數(shù)據(jù)庫運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!數(shù)據(jù)的表示方法定點(diǎn)數(shù)(表示范圍小,硬件簡單)浮點(diǎn)數(shù)(表示范圍大,硬件復(fù)雜)真值與機(jī)器數(shù)數(shù)的機(jī)器碼表示方法原碼表示法補(bǔ)碼表示法反碼表示法移碼表示法運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!②純整數(shù)a、定點(diǎn)整數(shù)表示：XsX1X2…Xn（原碼、反碼、補(bǔ)碼）b、范圍：1≤|X|≤111…11即：1≤|X|≤2n-1

目前計(jì)算機(jī)中多采用定點(diǎn)純整數(shù)表示。

由于有些數(shù)據(jù)用定點(diǎn)數(shù)不易表示，因而采用浮點(diǎn)表示法。運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!②浮點(diǎn)數(shù)的表示方案：階符階碼數(shù)符數(shù)碼Ⅰ：Ⅱ：數(shù)符階符階碼數(shù)碼運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!其中階碼E采用移碼方法來表示正負(fù)指數(shù)，將浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)真值e變成階碼E時，應(yīng) E＝e＋127（01111111B）運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中一個規(guī)格化的32位浮點(diǎn)數(shù)ｘ的真值可表示為:ｘ＝(－1)s×(1.Ｍ)×2Ｅ－127

e＝Ｅ－127一個規(guī)格化的64位浮點(diǎn)數(shù)ｘ的真值為:ｘ＝(－1)s×(1.Ｍ)×2Ｅ－1023

e＝Ｅ－1023運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁![例2]將十進(jìn)制數(shù)數(shù)20.59375轉(zhuǎn)換成32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制格式來存儲。[解:]

①首先分別將整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：20.59375＝10100.10011②然后移動小數(shù)點(diǎn)，使其在第1，2位之間10100.10011＝

1.010010011

×

2

4

e＝4S＝0

E＝

4+127=131M=010010011③最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲格式為：01000001101001001100000000000000＝(41A4C000)16

運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!3.十進(jìn)制數(shù)串的表示方法

目前,大多數(shù)通用性較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)都能直接處理十進(jìn)制形式表示的數(shù)據(jù)。十進(jìn)制數(shù)串在計(jì)算機(jī)內(nèi)主要有兩種表示形式：（1）字符串形式

字符串形式：一個字節(jié)存放一個十進(jìn)制的數(shù)位或符號位。為了指明這樣一個數(shù)，需要給出該數(shù)在主存中的起始地址和位數(shù)(串的長度)。運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示方法原碼表示法補(bǔ)碼表示法反碼表示法移碼表示法運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（原碼）實(shí)例：X1=0.10110-0.101100.0000[X]原=0.101101.101100.00001.0000

實(shí)例：X1=10110-101100000[X]原=0101101101100000010000

運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）補(bǔ)碼是在“?！焙汀巴唷钡母拍钕聦?dǎo)出的?！澳！笔侵敢粋€計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)量范圍，即產(chǎn)生“溢出”的量。運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）繼續(xù)推導(dǎo)：5-2=5+10（MOD12）5+（-2）=5+10（MOD12）-2=10（MOD12）結(jié)論：可以說：在模為12的情況下，-2的補(bǔ)碼就是10。一個負(fù)數(shù)用其補(bǔ)碼代替，同樣可以得到正確的運(yùn)算結(jié)果。運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）定義：任意一個X的補(bǔ)碼為[X]補(bǔ)，可以用該數(shù)加上其模M來表示。[X]補(bǔ)=X+M運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）實(shí)例：X1=0.10110-0.101100.0000[X]補(bǔ)=0.101101.010100.0000

實(shí)例：X1=10110-101100000[X]補(bǔ)=01011010101000000運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）（1）由定義求例：Ｘ＝－０．１１０１００１［X]補(bǔ)=2+X=10+(-0.1101001)=1.0010111運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）（2）由原碼求補(bǔ)碼除符號位以外，其余各位求反，末位加1。例：X=-0.0101011解:[X]原=1.0101011[X]補(bǔ)=1.1110000+0.00000011.1010101由補(bǔ)碼求原碼，此規(guī)則同樣適用。運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!由[-X]補(bǔ)求[X]補(bǔ)，此規(guī)則同樣適用。數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）（3）由[X]補(bǔ)求[-X]補(bǔ):連符號位一起各位求反，末位加1。例：[X]補(bǔ)=1.1010101解:[X]補(bǔ)=11010101[-X]補(bǔ)=00001110+100101011運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）性質(zhì):0的補(bǔ)碼是唯一的補(bǔ)碼便于加減運(yùn)算n+1位補(bǔ)碼所能表示的數(shù)：小數(shù)：MAX=1-2-n，MIN=﹣1整數(shù)：MAX=2n-1，MIN=﹣2n

運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（反碼）由原碼求反碼，如果X為正數(shù)，則[X]反=[X]原；如果X為負(fù)數(shù)，則將[X]原除符號位以外，每位都變反，可得到[X]反。實(shí)例：X=+0.10110-0.10110+0.0000[X]反=0.101101.010010.0000[-0.0000]反1.11111

實(shí)例：X1=+10110-10110+0000[X]反=01011010100100000 [-0000]反11111對于反碼有[+0]和[-0]之分運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（移碼）由[X]補(bǔ)求[X]移：只要將[X]補(bǔ)的符號位求反，就可得到[X]移。性質(zhì)：若[X1]移＞[X2]移，則有X1＞X2．

運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁![例3]以定點(diǎn)整數(shù)為例，用數(shù)軸形式說明原碼、反碼、補(bǔ)碼表示范圍和可能的數(shù)碼組合情況。[解:]思考：為什么補(bǔ)碼表示負(fù)數(shù)時,范圍可到-2n?運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!②反碼：正數(shù):00000000（+0）01111111（+127）共128個負(fù)數(shù):11111111（-0）10000000（-127）共128個共256個∵一個字節(jié)8位(即n=8)∴共能表示256個數(shù)即：-127~127運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁![例4]將十進(jìn)制真值(－127,－1,0,＋1,＋127)列表表示成二進(jìn)制數(shù)及原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼值。[解:]運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!③負(fù)數(shù)：a、原、反、補(bǔ)各不相同b、[X]移：數(shù)值位與[X]補(bǔ)相同，符號位與[X]補(bǔ)相反均為0c、[X]反、[X]原按位求反[X]補(bǔ)=[X]反+1運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!例題例7、把十進(jìn)制(+128.75)10×2-10寫成浮點(diǎn)表示的機(jī)器數(shù)，階碼、尾數(shù)分別用原碼、補(bǔ)碼表示。設(shè)階碼4位，階符1位，尾數(shù)15位（不含符號位），數(shù)符1位。（本題可見習(xí)題冊P16頁第4題）運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!二—十進(jìn)制有權(quán)碼——8421BCD碼思考1：機(jī)器中十進(jìn)制數(shù)是否能直接運(yùn)算？十進(jìn)制數(shù)用二進(jìn)制編碼思考2：0、1、2…9（共10個狀態(tài)），需幾個二進(jìn)制位？842123222120運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!8421BCD碼1、每個十進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)表示。3、8421碼和十進(jìn)制數(shù)之間直接按位轉(zhuǎn)換。2、四位二進(jìn)制數(shù)有16種狀態(tài)組合，8421碼只用了前十種，1010～1111六種沒有使用，是禁用碼。位權(quán)值00000100012001030011401005010160110701118100091001十進(jìn)制數(shù)8421

運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!（2）余3碼(無權(quán)碼)30110401115100061001710108101120101911001010000011十余3碼特點(diǎn)：1、比8421BCD碼多出0011所以稱為余3碼。余3碼=8421碼+00112、余3碼，沒有確定的位權(quán)值只能理解記憶和十進(jìn)制之間的關(guān)系。3、余3碼是一種對9的自補(bǔ)代碼。0011110001001011運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!例2：求（5）10+（8）10=解：（5）BCD=0101+=10001101（13）10（8）BCD09AF0~96+11011001000當(dāng)和大于9時，需加6修正運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!常用的信息分為：定點(diǎn)數(shù)數(shù)值信息浮點(diǎn)數(shù)字符非數(shù)值信息漢字邏輯數(shù)據(jù)運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!字符編碼ASCII碼是美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼。(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)包括0-9十個數(shù)字，大小寫英文字母及專用符號等95種可打印字符。Computer01000011011011110110110101110000011101010111010001100101011100107654321運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!顯示輸出打印輸出機(jī)內(nèi)碼向字形碼轉(zhuǎn)換機(jī)內(nèi)碼輸入碼向機(jī)內(nèi)碼轉(zhuǎn)換中文編碼字符代碼化（輸入）數(shù)字碼拼音碼字形碼運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!邏輯數(shù)據(jù)邏輯型數(shù)據(jù)只有兩個值：真和

假，正好可以用二進(jìn)制碼的兩個符號分別表示，例如1表示真則

0

表示假不必使用另外的編碼規(guī)則。對邏輯型數(shù)據(jù)可以執(zhí)行邏輯的與或

非等基本邏輯運(yùn)算。其規(guī)則如下運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!三、校驗(yàn)碼為了提高計(jì)算機(jī)的可靠性，除了采取選用更高可靠性的器件，更好的生產(chǎn)工藝等措施之外，還可以從數(shù)據(jù)編碼上想一些辦法，即采用一點(diǎn)冗余的線路，在原有數(shù)據(jù)位之外再增加一到幾位校驗(yàn)位，使新得到的碼字帶上某種特性，之后則通過檢查該碼字是否仍保持有這一特性，來發(fā)現(xiàn)是否出現(xiàn)了錯誤，甚至于定位錯誤后，自動改正這一錯誤，這就是我們這里說的檢錯糾錯編碼技術(shù)。運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼：用于并行碼檢錯原理：在k位數(shù)據(jù)碼之外增加1位校驗(yàn)位，使K+1位碼字中取值為1的位數(shù)總保持為偶數(shù)（偶校驗(yàn)）或奇數(shù)（奇校驗(yàn)）。例如：

偶校驗(yàn)奇校驗(yàn)校驗(yàn)位0001000101010101010100011001原有數(shù)字位

兩個新的碼字

運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!例3：數(shù)據(jù)：01110101奇校驗(yàn)碼011101010發(fā)送端（門電路）011001110接收端正確奇偶校驗(yàn)只能發(fā)現(xiàn)奇數(shù)個錯誤，且不能糾正錯誤！運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!用n+1為字長（其中1位符號位）表示定點(diǎn)整數(shù)時，所能表示的數(shù)值范圍是？用n+1為字長（其中1位符號位）表示定點(diǎn)小數(shù)時，所能表示的數(shù)值范圍是？運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!機(jī)器字長32位，定點(diǎn)表示，尾數(shù)31位，數(shù)符1位，問：定點(diǎn)原碼整數(shù)表示時，最大正數(shù)？最小負(fù)數(shù)？定點(diǎn)原碼小數(shù)表示時，最大正數(shù)？最小負(fù)數(shù)？運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!1）定點(diǎn)表示法符號數(shù)值①純小數(shù)：

a、定點(diǎn)小數(shù)表示:XS.X1X2…Xn（原碼、反碼、補(bǔ)碼）b、范圍：0≤|X|≤0.111…11即：0≤|X|≤1-2-nn位1位由于約定在固定的位置，小數(shù)點(diǎn)就不再使用記號“.”來表示。運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!2）浮點(diǎn)表示法①定義：

任意一個R進(jìn)制都可以通過移動小數(shù)點(diǎn)的位置寫成X=RE×M式中：R是基數(shù)，可以取2，8，16，一旦定義則不能改變，是隱含的。M是純小數(shù)（含數(shù)的符號），稱為尾數(shù)，表示數(shù)X的全部有效數(shù)字。E是階碼，純整數(shù)，指出小數(shù)點(diǎn)在該數(shù)中的位置。由于階碼可以取不同的數(shù)值，所以，小數(shù)點(diǎn)的位置是不確定的，這種數(shù)被稱為浮點(diǎn)數(shù)。二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)的表示格式：X=2E×M運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!②浮點(diǎn)數(shù)的表示方案：Ⅲ：——IEEE754標(biāo)準(zhǔn)（基數(shù)R＝2）32位浮點(diǎn)數(shù)：數(shù)符

階碼尾數(shù)SEM1位23位8位（移碼表示）64位浮點(diǎn)數(shù)：數(shù)符

階碼尾數(shù)SEM1位52位11位（移碼表示）運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!尾數(shù)規(guī)格化如不對浮點(diǎn)數(shù)的表示不做明確規(guī)定，同一個浮點(diǎn)數(shù)表示是不唯一的，比如(1.75)10可以表示1.11*20，0.111×21，0.0111×22因此為提高精度，并保持一致性，規(guī)定：當(dāng)尾數(shù)的值不為0時，尾數(shù)域的最高有效位為1，如不滿足需要左右移動小數(shù)點(diǎn)使其滿足這一要求，這稱為尾數(shù)規(guī)格化，即變成1.M形式運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁![例1]若浮點(diǎn)數(shù)ｘ的二進(jìn)制存儲格式為(41360000)16，求其32位浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制值。④

于是有

ｘ＝(－1)s×1.M×2e[解:]

①將十六進(jìn)制數(shù)展開后，可得二進(jìn)制數(shù)格式為

②指數(shù)e＝階碼－127＝10000010－01111111＝00000011=(3)10

③包括隱藏位1的尾數(shù)1.M＝1.01101100000000000000000＝1.011011

＝＋(1.011011)×23＝＋1011.011＝(11.375)10運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!練習(xí)：1、將20.1875轉(zhuǎn)換成，32位浮點(diǎn)數(shù)存儲？2、若浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲格式為（41A18000）16，求其十進(jìn)制值？作業(yè)：將十進(jìn)制數(shù)數(shù)17.296875轉(zhuǎn)換成位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制格式來存儲？運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!

（2）壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式：一個字節(jié)存放兩個十進(jìn)制的數(shù)位。用壓縮的十進(jìn)制數(shù)串表示一個數(shù),要占用主存連續(xù)的多個字節(jié)。每個數(shù)位占用半個字節(jié)(即4個二進(jìn)制位)，其值可用二——十編碼(BCD碼)或數(shù)字符的ASCII碼的低4位表示。符號位也占半個字節(jié)并放在最低數(shù)字位之后，其值選用四位編碼中的六種冗余狀態(tài)中的有關(guān)值，如用12(C)表示正號用13(D)表示負(fù)號。在這種表示中，規(guī)定數(shù)位加符號位之和必須為偶數(shù)，當(dāng)和不為偶數(shù)時，應(yīng)在最高數(shù)字位之前補(bǔ)一個0。例如＋123和－12分別被表示成：123C(+123)012D(-12)

運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（原碼）定點(diǎn)小數(shù)表示:Ns.N1N2…Nn定義:[X]

原=定點(diǎn)整數(shù)表示：NsN1N2…Nn定義:[X]

原=X1-X0≤X<1-1<X≤0X2n-X0≤X<2n-2n<X≤0運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（原碼）性質(zhì):原碼為符號位加數(shù)的絕對值，0正1負(fù)原碼零有兩個編碼，+0和-0編碼不同原碼難以用于加減運(yùn)算N+1位二進(jìn)制原碼所表示的范圍：小數(shù)：MAX=1-2-n，MIN=﹣(1-2-n)整數(shù)：MAX=2n-1，MIN=﹣(2n-1)運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）現(xiàn)在是北京時間3點(diǎn)整，而時鐘卻指向5點(diǎn)。如何調(diào)整？5-2=35+10=3（12自動丟失。12就是模）運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）進(jìn)一步結(jié)論：在計(jì)算機(jī)中，機(jī)器能表示的數(shù)據(jù)位數(shù)是一定的，其運(yùn)算都是有模運(yùn)算。如果是n位整數(shù)，其模為2n＋1。如果是n位小數(shù)，其模為2。若運(yùn)算結(jié)果超出了計(jì)算機(jī)所能表示的數(shù)值范圍，則只保留它的小于模的低n位的數(shù)值，超過n位的高位部分就自動舍棄了。運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）定點(diǎn)小數(shù)表示:Ns.N1N2…Nn定義:[X]

補(bǔ)=（MOD2）定點(diǎn)整數(shù)表示：NsN1N2…Nn定義:[X]

補(bǔ)=

X2+X0≤X<1-1≤X≤0X2n+1+X0≤X<2n

-2n

≤X≤0（MOD2n+1）運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）由于正數(shù)的補(bǔ)碼就是正數(shù)本身，故著重講解負(fù)數(shù)求補(bǔ)碼的方法。負(fù)數(shù)求補(bǔ)碼運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）例:X=-1101001解:[X]補(bǔ)=28+X=100000000+(-1101001)=10010111反過來，由補(bǔ)碼求真值，只要將公式進(jìn)行交換即可。運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!由原碼求補(bǔ)碼的簡便原則:除符號位以外,其余各位按位取反,從最低位開始遇到的個1以前的各位保持不變。例：[X]原=110110100[X]補(bǔ)=101001100100運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（補(bǔ)碼）(4)由[X]補(bǔ)求[1/2X]補(bǔ):將[X]補(bǔ)的符號位和數(shù)值位一起向右移動一次。符號位移走后保持原來的值不變。例:[X]補(bǔ)=10011000[X/2]補(bǔ)=101010001這稱為“算術(shù)移位”你會求[X/4]補(bǔ)和[X/8]補(bǔ)嗎?運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!數(shù)值數(shù)據(jù)—定點(diǎn)數(shù)的表示法（反碼）定點(diǎn)小數(shù)表示:Ns.N1N2…Nn定義:[X]

反=定點(diǎn)整數(shù)表示：NsN1N2…Nn定義:[X]

反=X（2-2-n）+X0≤X<1-1<X≤0X（2n+1–1）+X0≤X<2n-2n<X≤0運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!定點(diǎn)數(shù)（移碼）的表示法對于n+1位數(shù)NsN1N2…Nn定義:[X]

移=2n+X

由于移碼是在原值X上加一個2n，所以也稱為增碼，因此，符號為1時，表示正數(shù)，符號為0時，表示負(fù)數(shù)。X=+1101010，[X]移=27+X=1,1101010

-2n≤X<2n運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!

X

[X]移1241111100900010012000001000000000-2-0000010-9-0001001-124-111110027+X128252111111001371000100113010000010128100000001260111111011901110111400000100運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!設(shè)n=8則:①原碼：正數(shù):00000000（+0）01111111（+127）共128個負(fù)數(shù):10000000（-0）11111111（-127）共128個共256個∵一個字節(jié)8位(即n=8)∴共能表示256個數(shù)即：-127~127運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!③補(bǔ)碼：正數(shù):00000000（+0）01111111（+127）共128個負(fù)數(shù):11111111（-1）10000001（-127）共127個共255個∵一個字節(jié)8位(即n=8)，共能表示256個數(shù)∴多出10000000表示-128[-128]補(bǔ)=1000000011111111+110000000運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁!原碼、補(bǔ)碼、反碼和移碼的區(qū)別，可分三個區(qū)域：①零區(qū)：a、[X]原、[X]反有+0、-0之分b、[X]補(bǔ)+0=-0=0c、[X]移[0]移=10000000②正數(shù)：a、[X]原=[X]反=[X]補(bǔ)

b、[X]移從1~127

Ⅰ、數(shù)值：0000001~1111111與原反補(bǔ)相同

Ⅱ、符號：（始終）=1，與原反補(bǔ)相反運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁!例題例5、設(shè)機(jī)器字長16位，定點(diǎn)表示，尾數(shù)15位，數(shù)符1位，問：（1）定點(diǎn)原碼整數(shù)表示時，最大正數(shù)是多少？最小負(fù)數(shù)是多少？（2）定點(diǎn)原碼小數(shù)表示時，最大正數(shù)是多少？最小負(fù)數(shù)是多少？例6：P27運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁!三、十進(jìn)制數(shù)串的表示方法目前,大多數(shù)通用性較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)都能直接處理十進(jìn)制形式表示的數(shù)據(jù)。十進(jìn)制數(shù)串在計(jì)算機(jī)內(nèi)主要有兩種表示形式：1.字符串形式字符串形式：一個字節(jié)存放一個十進(jìn)制的數(shù)位或符號位。為了指明這樣一個數(shù)，需要給出該數(shù)在主存中的起始地址和位數(shù)(串的長度)。2.壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁!從每個二進(jìn)制位是否有確定的位權(quán)區(qū)分，可把二—>十進(jìn)制編碼分為有權(quán)碼和無權(quán)碼兩種。（1）8421BCD碼(有權(quán)碼)每一位的權(quán)值從高位到低位分別為：23

,22

,21,20

即：8,4,2,1運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁!例:(37.86)10=(?)8421BCD=(0011,0111.1000,0110)8421BCD一位十進(jìn)制數(shù)，用四位二進(jìn)制數(shù)表示。例:(011000101000.10010101)8421BCD=(?)10四位二進(jìn)制數(shù),可以表示一位十進(jìn)制數(shù)。=(0110，0010，1000.1001，0101)8421BCD=(628.95)10運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁!例1：求（47）10+（32）10=解：（47）BCD=01000111+（32）BCD=001100101001011179（79）10運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁!字符與字符串的表示方法計(jì)算機(jī)中最重要的功能是處理信息，如：數(shù)值、文字、符號、語言和圖象等。計(jì)算機(jī)內(nèi)部，各種信息都必須采用數(shù)字化編碼的形式被傳送、存儲、加工。因此掌握信息編碼的概念與處理技術(shù)是至關(guān)重要的。所謂編碼，就是用少量簡單的基本符號，選用一定的組合規(guī)則，以表示出大量復(fù)雜多樣的信息。運(yùn)算方法和運(yùn)算器1old《計(jì)算機(jī)組成原理課件》共76頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁!字符