現(xiàn)代控制(張書喜)

現(xiàn)代控制論綜述張書喜導(dǎo)師：李曉紅學(xué)號：1070105006摘要：控制論是研究生命體、機器和組織的內(nèi)部或彼此之間的控制和通信的科學(xué)。就其理論基礎(chǔ)而言，控制論大體經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論和非線性控制理論這三個階段。以現(xiàn)代控制理論進行系統(tǒng)設(shè)計，大大改善了系統(tǒng)的精度及技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)，在許多部門被廣泛應(yīng)用。這一新的領(lǐng)域是控制論與運籌學(xué)、信息論的結(jié)合。關(guān)鍵詞：智能控制自適應(yīng)魯棒性定性控制現(xiàn)代控制論的起源現(xiàn)代控制理論是在20世紀(jì)50年代中期迅速興起的空間技術(shù)的推動下發(fā)展起來的?？臻g技術(shù)的發(fā)展迫切要求建立新的控制原理，以解決諸如把宇宙火箭和人造衛(wèi)星用最少燃料或最短時間準(zhǔn)確地發(fā)射到預(yù)定軌道一類的控制問題。這類控制問題十分復(fù)雜，采用經(jīng)典控制理論難以解決。1958年，蘇聯(lián)科學(xué)家Л.С.龐特里亞金提出了名為極大值原理的綜合控制系統(tǒng)的新方法。在這之前,美國學(xué)者R.貝爾曼于1954年創(chuàng)立了動態(tài)規(guī)劃,并在1956年應(yīng)用于控制過程。他們的研究成果解決了空間技術(shù)中出現(xiàn)的復(fù)雜控制問題，并開拓了控制理論中最優(yōu)控制理論這一新的領(lǐng)域。1960～1961年，美國學(xué)者R.E.卡爾曼和R.S.布什建立了卡爾曼-布什濾波理論,因而有可能有效地考慮控制問題中所存在的隨機噪聲的影響，把控制理論的研究范圍擴大，包括了更為復(fù)雜的控制問題。幾乎在同一時期內(nèi)，貝爾曼、卡爾曼等人把狀態(tài)空間法系統(tǒng)地引入控制理論中。狀態(tài)空間法對揭示和認(rèn)識控制系統(tǒng)的許多重要特性具有關(guān)鍵的作用。其中能控性和能觀測性尤為重要，成為控制理論兩個最基本的概念。到60年代初，一套以狀態(tài)空間法、極大值原理、動態(tài)規(guī)劃、卡爾曼-布什濾波為基礎(chǔ)的分析和設(shè)計控制系統(tǒng)的新的原理和方法已經(jīng)確立，這標(biāo)志著現(xiàn)代控制理論的形成。二、現(xiàn)代控制論的特點及發(fā)展現(xiàn)代控制論的特點是用狀態(tài)空間法或時域法研究控制系統(tǒng)，允許多輸入、多輸出；它按照概率性的最優(yōu)準(zhǔn)則來設(shè)計最優(yōu)狀態(tài)估計；即利用卡爾曼濾波；它的理想控制方案是使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)來設(shè)計的，因而和動態(tài)規(guī)劃有密切關(guān)聯(lián)。（一）智能控制(IntelligentControl)智能控制（intelligentcontrols）是一種在無人干預(yù)的情況下能自主地驅(qū)動智能機器實現(xiàn)控制目標(biāo)的自動控制技術(shù)。智能控制理論的研究和應(yīng)用是現(xiàn)代控制理論在深度和廣度上的拓展。20世紀(jì)80年代以來，信息技術(shù)、計算技術(shù)的快速發(fā)展及其他相關(guān)學(xué)科的發(fā)展和相互滲透，也推動了控制科學(xué)與工程研究的不斷深入，控制系統(tǒng)向智能控制系統(tǒng)的發(fā)展已成為一種趨勢。智能控制的理論基礎(chǔ)是人工智能、控制論、運籌學(xué)和系統(tǒng)學(xué)等學(xué)科的交叉，其主要特點是：(1)同時具有以知識表示的非數(shù)學(xué)廣義模型和以數(shù)學(xué)模型表示的混合控制過程，也往往是那些含有復(fù)雜性,不完全性,模糊性或不確定性以及不存在已知算法的非數(shù)學(xué)過程,并以知識進行推理，以啟發(fā)引導(dǎo)求解過程；(2)智能控制的核心在高層控制，即組織級，它的主要任務(wù)在于對實際環(huán)境或過程進行組織；(3)智能控制具有非線性特征；(4)智能控制具有變結(jié)構(gòu)特點；(5)智能控制具有總體自尋優(yōu)特性；(6)智能控制系統(tǒng)應(yīng)滿足多樣性目標(biāo)的高性能要求；(7)系統(tǒng)獲取的信息不僅是數(shù)學(xué)信息，更重要的是文字符號、圖像、圖形、聲音等各種信息。智能控制在各行各業(yè)的應(yīng)用：(1)工業(yè)過程：生產(chǎn)過程的智能控制主要包括兩個方面:局部級和全局級。局部級的智能控制是指將智能引入工藝過程中的某一單元進行控制器設(shè)計,例如智能PID控制器、專家控制器、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器等。研究熱點是智能PID控制器,因為其在參數(shù)的整定和在線自適應(yīng)調(diào)整方面具有明顯的優(yōu)勢,且可用于控制一些非線性的復(fù)雜對象。全局級的智能控制主要針對整個生產(chǎn)過程的自動化,包括整個操作工藝的控制、過程的故障診斷、規(guī)劃過程操作處理異常等。(2)機械制造：在現(xiàn)代先進制造系統(tǒng)中,需要依賴那些不夠完備和不夠精確的數(shù)據(jù)來解決難以或無法預(yù)測的情況,人工智能技術(shù)為解決這一難題提供了有效的解決方案。智能控制隨之也被廣泛地應(yīng)用于機械制造行業(yè),它利用模糊數(shù)學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對制造過程進行動態(tài)環(huán)境建模,利用傳感器融合技術(shù)來進行信息的預(yù)處理和綜合。(3)電力電子學(xué)研究領(lǐng)域：國內(nèi)外的電氣工作者將人工智能技術(shù)引入到電氣設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計、故障診斷及控制中,取得了良好的控制效果。應(yīng)用于電氣設(shè)備故障診斷的智能控制技術(shù)有:模糊邏輯、專家系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在電力電子學(xué)的眾多應(yīng)用領(lǐng)域中,智能控制在電流控制PWM技術(shù)中的應(yīng)用是具有代表性的技術(shù)應(yīng)用方向之一,也是研究的新熱點之一。智能控制正處于發(fā)展過程中,還存在許多有待研究的問題：(1)實際系統(tǒng)由于存在復(fù)雜性、非線性、時變性、不確定性和不完全性等，一般無法獲得精確的數(shù)學(xué)模型。(2)應(yīng)用傳統(tǒng)控制理論進行控制必須提出并遵循一些比較苛刻的線性化假設(shè)，而這些假設(shè)在應(yīng)用中往往與實際情況不相吻合。(3)對于某些復(fù)雜的和飽含不確定性的控制過程，根本無法用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型來表示，即無法解決建模問題。(4)為了提高控制性能，傳統(tǒng)控制系統(tǒng)可能變得很復(fù)雜，從而增加了設(shè)備的投資，減低了系統(tǒng)的可靠性。（二）非線性控制(NonlinearControl)非線性控制系統(tǒng)是實際系統(tǒng)中最廣泛的一大類，狀態(tài)變量和輸出變量相對于輸入變量的運動特性不能用線性關(guān)系描述的控制系統(tǒng)。線性因果關(guān)系的基本屬性是滿足疊加原理。在非線性控制系統(tǒng)中必定存在非線性元件，但逆命題不一定成立。描述非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，按變量是連續(xù)的或是離散的，分別為非線性微分方程組或非線性差分方程組。非線性控制系統(tǒng)的形成基于兩類原因，一是被控系統(tǒng)中包含有不能忽略的非線性因素，二是為提高控制性能或簡化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)而人為地采用非線性元件。非線性系統(tǒng)的控制理論研究非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性及控制方法，包括線性化、解耦、輸出調(diào)節(jié)、跟蹤、優(yōu)化控制等，是一個充滿挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域。由于非線性系統(tǒng)的研究缺乏系統(tǒng)的、一般性的理論及方法,于是綜合方法得到較大的發(fā)展，主要有：(1)李雅普諾夫方法：它是迄今為止最完善、最一般的非線性方法，但是由于它的一般性，在用來分析穩(wěn)定性或用來鎮(zhèn)定綜合時都欠缺構(gòu)造性。李雅普諾夫創(chuàng)立了處理穩(wěn)定性問題的兩種方法：第一方法要利用微分方程的級數(shù)解,在他之后沒有得到大的發(fā)展；第二方法是在不求方程解的情況下,借助一個所謂的李雅普諾夫函數(shù)和通過微分方程所計算出來的導(dǎo)數(shù)的符號性質(zhì)，,就能直接推斷出解的穩(wěn)定性，因此又稱為直接法。(2)變結(jié)構(gòu)控制：由于其滑動模態(tài)具有對干擾與攝動的不變性，到80年代受到重視,是一種實用的非線性控制的綜合方法。變結(jié)構(gòu)控制是一種控制系統(tǒng)的設(shè)計方法，適用于線線性及非線性系統(tǒng)。包括控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，跟蹤，自適應(yīng)及不確定等系統(tǒng)。它具有一些優(yōu)良特性，尤其是對加給系統(tǒng)的攝動和干擾有良好的自適應(yīng)性。近年來，這種設(shè)計方法受到了國內(nèi)外的廣泛重視，得到了很快的發(fā)展。(3)微分幾何法：微分幾何學(xué)是運用數(shù)學(xué)分析的理論研究曲線或曲面在它一點鄰域的性質(zhì)，換句話說，微分幾何是研究一般的曲線和曲面在“小范圍”上的性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。在過去的20年中，微分幾何法一直是非線性控制系統(tǒng)研究的主流,它對非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析、分解以及與結(jié)構(gòu)有關(guān)的控制設(shè)計帶來極大方便。用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的必然產(chǎn)物,正如意大利教授Isidori指出：“用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)所取得的成績,就象50年代用拉氏變換及復(fù)變函數(shù)理論對單輸入單輸出系統(tǒng)的研究,或用線性代數(shù)對多變量系統(tǒng)的研究。”但這種方法也有它的缺點,體現(xiàn)在它的復(fù)雜性、無層次性、準(zhǔn)線性控制以及空間測度被破壞等。因此最近又有學(xué)者提出引入新的、更深刻的數(shù)學(xué)工具去開拓新的方向，例如：微分動力學(xué)、微分拓?fù)渑c代數(shù)拓?fù)洹⒋鷶?shù)幾何等。非線性控制理論作為很有前途的控制理論，將成為二十一世紀(jì)的控制理論的主旋律，將為我們?nèi)祟惿鐣峁└冗M的控制系統(tǒng)，使自動化水平有更大的飛越。（三）自適應(yīng)控制(AdaptiveControl)自適應(yīng)控制系統(tǒng)是根據(jù)控制對象本身參數(shù)或周圍環(huán)境的變化,自動調(diào)整控制器參數(shù)以獲得滿意性能的自動控制系統(tǒng)。通過不斷地測量系統(tǒng)的輸入、狀態(tài)、輸出或性能參數(shù),逐漸了解和掌握對象，然后根據(jù)所得的信息按一定的設(shè)計方法,作出決策去更新控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以適應(yīng)環(huán)境的變化，達(dá)到所要求的控制性能指標(biāo)。自適應(yīng)控制系統(tǒng)不是一般的系統(tǒng)狀態(tài)反饋式系統(tǒng)輸出反饋，而是一種比較復(fù)雜的反饋控制。（1）自適應(yīng)控制系統(tǒng)的三個基本功能：辨識對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù),以便精確地建立被控對象的數(shù)學(xué)模型；給出一種控制律以使被控系統(tǒng)達(dá)到期望的性能指標(biāo)；自動修正控制器的參數(shù)，因此自適應(yīng)控制系統(tǒng)主要用于過程模型未知或過程模型結(jié)構(gòu)已知但參數(shù)未知且隨機的系統(tǒng)。（2）自適應(yīng)控制系統(tǒng)特點：eq\o\ac(○,1)穩(wěn)定性：系統(tǒng)的狀態(tài)輸入、輸出和參數(shù)等變量在干擾的情況下，應(yīng)當(dāng)總是有界的。eq\o\ac(○,2)收斂性：在給定的初始條件下，算法能漸近的達(dá)到其預(yù)期目標(biāo)，并在收斂的過程中，保持系統(tǒng)的所有變量有界。eq\o\ac(○,3)魯棒性：在存在干擾和未建模動態(tài)特性條件下系統(tǒng)能保持其穩(wěn)定性和一定動態(tài)性的能力（3）自適應(yīng)控制的發(fā)展：在50年代末，由于飛行控制的需要，美國麻省理工學(xué)院（MIT）懷特克（whitaker）首先提出飛機自動駕駛儀的模型參考自適應(yīng)方案，稱為MIT方案。在該方案中采用局部參數(shù)優(yōu)化理論設(shè)計自適應(yīng)控制規(guī)律，這一方案沒有得到實際應(yīng)用。用局部參數(shù)優(yōu)化方法設(shè)計模式參考自適應(yīng)系統(tǒng)，還需要檢驗其穩(wěn)定性，這就限制樂這一方法的應(yīng)用。在1966年，德國學(xué)者帕克斯（P.C.parks）提出采用李雅普諾夫（A.M.Liapunor）第二法來推導(dǎo)自適應(yīng)算法，以保證自適應(yīng)系統(tǒng)全局漸變穩(wěn)定。在用被控對象的輸入輸出的各階導(dǎo)數(shù)。這就降低了自適應(yīng)對干擾的抑制能力。為了避免這一缺點，印度學(xué)者納朗特蘭（K.S.Narendra）和其他學(xué)者提出各自的不同方案。羅馬尼亞學(xué)者波波夫（V.M.POPOR）在1963年提出超穩(wěn)定性理論，法國學(xué)者蘭道（ID.Landau）把超穩(wěn)定理論應(yīng)用到模型參考自適應(yīng)控制中來。用超穩(wěn)定性理論設(shè)計的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)是全局漸近穩(wěn)定的。自校正調(diào)節(jié)器是1973年由瑞典學(xué)者阿斯特羅姆（K.J.A.Strom）和威特馬克（B。wittermark）首先提出來的。1975年克拉開（D.W.clak）等提出自校正控制器。1979年威爾斯特德（P.E.wellstead）和阿斯特羅姆提出極點配置自校正調(diào)節(jié)器和伺服系統(tǒng)德設(shè)計方案。最近，非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制又得到重視，提出一些新的方法。（四）魯棒控制(RobustControl)魯棒控制（RobustControl）方面的研究始于20世紀(jì)50年代。在過去的20年中，魯棒控制一直是國際自控界的研究熱點。所謂“魯棒性”，是指控制系統(tǒng)在一定（結(jié)構(gòu)，大?。┑膮?shù)攝動下，維持某些性能的特性。根據(jù)對性能的不同定義，可分為穩(wěn)定魯棒性和性能魯棒性。以閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性作為目標(biāo)設(shè)計得到的固定控制器稱為魯棒控制器。它的早期研究，主要針對單變量系統(tǒng)（SISO）的在微小攝動下的不確定性，具有代表性的是Zames提出的微分靈敏度分析。然而，實際工業(yè)過程中故障導(dǎo)致系統(tǒng)中參數(shù)的變化，這種變化是有界攝動而不是無窮小攝動。因此產(chǎn)生了以討論參數(shù)在有界攝動下系統(tǒng)性能保持和控制為內(nèi)容的現(xiàn)代魯棒控制。現(xiàn)代魯棒控制是一個著重控制算法可靠性研究的控制器設(shè)計方法。其設(shè)計目標(biāo)是找到在實際環(huán)境中為保證安全要求控制系統(tǒng)最小必須滿足的要求。一旦設(shè)計好這個控制器，它的參數(shù)不能改變而且控制性能能夠保證。魯棒控制方法，是對時間域或頻率域來說，一般要假設(shè)過程動態(tài)特性的信息和它的變化范圍。一些算法不需要精確的過程模型，但需要一些離線辨識。一般魯棒控制系統(tǒng)的設(shè)計是以一些最差的情況為基礎(chǔ)，因此一般系統(tǒng)并不工作在最優(yōu)狀態(tài)。常用的設(shè)計方法有：INA方法，同時鎮(zhèn)定，完整性控制器設(shè)計，魯棒控制，魯棒PID控制以及魯棒極點配置，魯棒觀測器等。魯棒控制認(rèn)為系統(tǒng)的不確定性可用模型集來描述，系統(tǒng)的模型并不唯一，可以是模型集里的任一元素，但在所設(shè)計的控制器下，都能使模型集里的元素滿足要求。魯棒控制的一個主要問題就是魯棒穩(wěn)定性，目前常用的有三種方法：(1)當(dāng)被研究的系統(tǒng)用狀態(tài)矩陣或特征多項式描述時一般采用代數(shù)方法，其中心問題是討論多項式或矩陣組的穩(wěn)定性問題；(2)李雅普諾夫方法，對不確定性以狀態(tài)空間模式出現(xiàn)時是種有利工具；(3)頻域法從傳遞函數(shù)出發(fā)研究問題，有代表性的是；控制，它用作魯棒性分析的有效性體現(xiàn)在外部擾動不再假設(shè)為固定的,而只要求能量有界即可。這種方法已被用于工程設(shè)計中，如最優(yōu)靈敏度控制器設(shè)計。（五）模糊控制(FuzzyControl)所謂模糊控制,就是在控制方法上應(yīng)用模糊集理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理的知識來模擬人的模糊思維方法，用計算機實現(xiàn)與操作者相同的控制。該理論以模糊集合、模糊語言變量和模糊邏輯為基礎(chǔ)，用比較簡單的數(shù)學(xué)形式直接將人的判斷、思維過程表達(dá)出來,從而逐漸得到了廣泛應(yīng)用。模糊控制理論是由美國著名的學(xué)者加利福尼亞大學(xué)教授Zadeh·L·A于1965年首先提出,它以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),用語言規(guī)則表示方法和先進的計算機技術(shù),由模糊推理進行決策的一種高級控制策略。1974年英國工程師E.H.Mamdam首次把Fuzzy集合理論用于鍋爐和蒸氣機的控制以來,開辟了Fuzzy控制的新領(lǐng)域,特別是對于大時滯、非線性等難以建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng),通過計算機實現(xiàn)模糊控制往往能取得很好的結(jié)果。模糊控制的類型有：(1)基本模糊控制器，一旦模糊控制表確定后，控制規(guī)則就固定不變了；(2)自適應(yīng)模糊控制器，在運行中自動修改、完善和調(diào)整規(guī)則，使被控過程的控制效果不斷提高,達(dá)到預(yù)期的效果；(3)智能模糊控制器，它把人、人工智能和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三者聯(lián)系起來，實現(xiàn)綜合信息處理，使系統(tǒng)既具有靈活的推理機制、啟發(fā)性知識與產(chǎn)生式規(guī)則表示，又具有多種層次、多種類型的控制規(guī)律選擇。模糊控制的特點是不需要精確的數(shù)學(xué)模型，魯棒性強，控制效果好，容易克服非線性因素的影響，控制方法易于掌握。最近有人提出神經(jīng)——模糊Inter3融合控制模型,即把融合結(jié)構(gòu)、融合算法及控制合為一體進行設(shè)計。又有人提出利用同倫BP網(wǎng)絡(luò)記憶模糊規(guī)則,以“聯(lián)想方式”使用這些經(jīng)驗。模糊控制的應(yīng)用領(lǐng)域包括圖像識別、自動機理論、語言研究、控制論以及信號處理等方面。在自動控制領(lǐng)域,以模糊集理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的模糊控制為將人的控制經(jīng)驗及推理過程納入自動控制提供了一條便捷途徑。盡管模糊控制理論已經(jīng)取得了可觀的進展,但與常規(guī)控制理論相比仍不成熟。模糊控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計尚未建立起有效的方法,在很多場合下仍然需要依靠經(jīng)驗和試湊。近年來,許多人一直嘗試將常規(guī)控制理論的概念和方法擴展至模糊控制系統(tǒng),而模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法已成為研究的熱點,二者的結(jié)合有效地推動了自學(xué)習(xí)模糊控制的發(fā)展。（六）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制(NeuralNetworkControl)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由所謂神經(jīng)元的簡單單元按并行結(jié)構(gòu)經(jīng)過可調(diào)的連接權(quán)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的種類很多,控制中常用的有多層前向BP網(wǎng)絡(luò)，RBF網(wǎng)絡(luò),Hopfield網(wǎng)絡(luò)以及自適應(yīng)共振理論模型(ART)等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種工具從機理上對人腦進行簡單結(jié)構(gòu)模擬的新型控制和辨識方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的主要特點是：可以描述任意非線性系統(tǒng)；用于非線性系統(tǒng)的辨識和估計；對于復(fù)雜不確定性問題具有自適應(yīng)能力；快速優(yōu)化計算能力；具有分布式儲存能力，可實現(xiàn)在線、離線學(xué)習(xí)。（七）定性控制(QualitativeControl)定性控制是指系統(tǒng)的狀態(tài)變量為定性量時(其值不是某一精確值而只知其處于某一范圍內(nèi))，應(yīng)用定性推理對系統(tǒng)施加控制變量使系統(tǒng)在某一期望范圍。定性控制方法主要有三類：(1)基于定量模型的定性控制，其特點是系統(tǒng)的定量模型假定已知，以定量模型為基礎(chǔ)推導(dǎo)定性模型；(2)基于規(guī)則的定性控制，其特點是構(gòu)成定性模型的規(guī)則憑人們經(jīng)驗的定性推理即可得到,或通過狀態(tài)的窮舉得到；(3)基于定性模型的定性控制，其特點是直接通過對定性模型的研究來導(dǎo)出定性控制。定性控制面臨的問題:發(fā)展定性數(shù)學(xué)理論，改進定性推理方法，注重定性和定量知識的結(jié)合；研究定性建模方法,定性控制方法；加強定性控制應(yīng)用領(lǐng)域的研究。（八）預(yù)測控制(PredictiveControl)預(yù)測控制是在工業(yè)實踐過程中獨立發(fā)展起來的