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第角平分線的判定與性質(zhì)【識(shí)與法理角分的質(zhì)理角平分線上的點(diǎn)到角邊的距離相等。角分的定理作知的分的法∠∠于OB于1

A為2

M

即

B【典題∠是于AC上AF

ECD例已知相點(diǎn)A

EB

M

C1

例如A∥CD，∠B＝9°E是BC的中點(diǎn)DE平∠ADC，求證：分。

EB

A【典習(xí)是上交OCDF的ADCFO

E

BACO

D

B2

DA作于交作分，求BAF

C于cm2DE的

AE

FB

D

C【固習(xí)基訓(xùn)題1.如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中∠C=90°BD是∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，CD=n，AB=m，△ABD面積是（）A.m+nB.

12

mnC.

D.

mn3

如，知AC平分PAQ，點(diǎn)，B分在AP，AQ上如果添加一個(gè)條件，即可推出AB=AB，那么該條件不可以是（）A⊥ACB′CC∠ACB

DABC=∠′C、如圖FD⊥AO于D，⊥BO于E，下列條件：①是AOB的分線；②；DO=EO④∠OFD=∠OFE。其中能夠證eq\o\ac(△,)≌△的條件的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

個(gè)

D.4個(gè)如，Δ中，,

E、

分別是AB、AC上點(diǎn)，EF=5，BP、CP分是ABC和ACB的平分線

且P⊥于，P⊥ABF⊥于F,已知PD=4cm

E

F則ΔPEF的長(zhǎng)是_如（7）：AC⊥BCBM平∠ABC且AC于M，是的點(diǎn)且BN=BC求證：（1）平∠，（2）∠∠CBM。

PD

如：eq\o\ac(△,)ABC中，∠C相鄰的外角平分線交于點(diǎn)D。求證：點(diǎn)D在∠A的平分線上。

（圖）C

D

F4

如8AB＝CD，△PCD的面積等于PAB的積，求證平∠BOD。BAOCD如9在ABC中∠B6°，△的平分線

PAD、CE交點(diǎn)O求證：AE+CD＝AC。

AEOB

CD能提題已：圖，＝2∠B，∠＝∠2求證AB＝AC+CDB

A123D

C已，圖2∠1＝∠，為BN上點(diǎn)且PD⊥于D，AB+BC＝2BD求證：∠BAP+BCP180。A1

PB

2

C5

、如圖，已知∠CAD=CDA，E在BC，DE=EC，求證AD平∠ABDEC(提示延AE到P,使得EP=AE,接CP,三角形與

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