第一章有理數期末

第一章

有理數【知識框架】有理數

有理數的運算

加法交換律結合律

減法分配律數與點的對應乘法

除法數軸乘方比較大小第一課時：有理數的有關概念【典型例題】1.有理數的定義和分類__________和__________統(tǒng)稱有理數.3例：填空：在3.14，0.1212212227

中，（1整數有：；（2分數有：；（3有理數有2.相反數，絕對值，倒數例：填表：有理數

-1相反數

絕對值

倒數（1）的相反數是_，a+的相反數是_，a相反數是；（2若a、為相反數，則a=_______+b；

（3若

、

互為倒數（=_______ab；（4若a>0，|=_______；若，則a|=_______；若=0，則；（5若

，則=_______

a

1a

，則=_______

|a

，則（6若x，x=________，則：；．數軸數軸是規(guī)定了__________、__________、___________

則：_______.例）數軸上表示下列各數：

（2借助數軸，用<連接（1中各數；（3）在（1中列出的數中，互為相反數的兩個數，示它們的兩個點在原點______，且到原點的距離_；（4數軸上，到原點的距離是4的對應的數_______，這表示該數_______等于第1頁

共6頁

4．比較有理數的大小0；兩個負數，________________而小例：比較大?。?/p>

4____5

，0.0001____

1，2

，

23

____

，____

45

5．數形結合思想及分類討論思的應用例：，b，c，個數在數軸上的位置如下圖所示，且a=0.db0a（1在數軸上用尺規(guī)作出表示的反數、的反數的點；（2用“>填空：a|____|，，____-c；+，ac，-b____0，

c

；（3化簡：aa|+|-bb例）數軸上表示數的到原點的距離為，a-3=________.（）數軸上若點表-，則距P點5個單位長的點表示的數________.（）知軸有A兩，、之的距離為1，與原點O的離為3，所有滿足條件的點B與點O的距離的和為__________.（）知a=3，=2，且0,則a例：已知x，=9.若<y，+的值.課后練習一、選擇題

___________

的倒數是（）

-

．中國古代數學著作《九章算術》方程一章，在世界數學史上首次正式引入負數．如果收入100元作元．那么80元示（A支出20元B收入元．支出80D．收入80元如，在單位長度為1的數軸上，點A、表示的兩個數互為相反數，那點表示的數是()A2B．C．3．-3有數數軸上的位置如圖，則mn的絕對值為（）A1-1C.D.

n-5135．若mn2)

，m

的值為(A1

B

C．5

D．6.下說法正確的個數為（）第2頁

共6頁

①沒有絕對值最小的有理數-是數不是分數所有理數都有相反數和倒數-|=a⑤如果a|=a那么一是非負.(A)0(B)1(D)37．已知有理數a0

，

，并且b

把

a,

按由小到大的順序排列正確的是A．C．b二、填空題8.比大?。?/p>

B．．ba____

，____

1，29.大于

13

且不大于2的有整數_．若x的相反數是，

y，xy的值為_______________.三、解題11.在軸上表示下列各數，按從小到大的順序用“＜”把這些數連接起來．3.5，3，，

2

1，22

．．測量一批螺帽的內徑，抽查個樣本得到的數據依次是：，8.06mm8.08mm，，8.00mm，7.96mm8.05mm.（1若這種螺帽的標準尺寸為8mm，超過的毫米數為正數，不足的毫米數記為負數，則這批螺帽的尺寸依次記為位：）4（2在1）的條件下，要求螺帽的內徑以有0.06mm的誤差，則樣本中合格產品有個（3計算（）中合格產品內徑的平均.第二課時：有理數的運算【典型例題】1．有理數的加減法例1計算-，根據提示完成計算，并補全相應步驟的運算依據-)法：減去一個數，等-17)+()

運算律：加__________)+()]運算律：加法__________=()+()法則：同號兩數相加，符號，并把絕對_____=_________法：絕對值不相等的異號兩數相加，取的號，并用_________________減去__________________2．有理數的乘除法例．計算示成計算，并補全相應步驟的運算依據25525

法則：__________________，于乘這個數

法則：兩數相乘，______________，并把絕對_第3頁共6頁

n232342=n2323423．有理數的乘方對于，叫做________，_例：指出下列冪的底數指數，再計算：（12______;(3______;（2(-(-5)=______;-(-2)-3=（3

3

2______;334．有理數的運算和運算律例：補全算式，并寫出步驟所依據的運算法則或運算律：

3771481287

依據：_______________________________________

87

87

87

依據：__________________

依據：_______________________________________

依據：

______依據__________________________________________________例5：指出下面計算中開始出錯步驟和原，寫出正的運算過程1124824(36)例：計算：

正確算法：①②③④⑤1.

16

2.

0.5

5．科學記數法和近似數第4頁

共6頁

22322332223232例：、兩地相距，科學記數法表示為；似2.30精__________；用四舍五入法將取似數并精確到0.001得到的值___________．22322332223232課后練習一、選擇題．京津冀一體化協(xié)同發(fā)展是黨中央的一項重大戰(zhàn)略決策，它涉及到的國土面積約為20平方公里，人口總數約為90000人.90用學記數法表示結果為（）A.×

B×

C.9×

．下列各式中計算正確的是（）A

．(6C．

．

(

3下計算結果為負數的是)A

B

4．設

是有理數，則下列各式的值一定為正數的是（）A．

B．

C．

D．

5．有理數－，－，－|

按從小到大的順序排列是（）1A．＜3＜－＜－B．－＜＜＜3)3

2C．3＜

＜－＜－D．

＜－3＜－|＜－6實ab

在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）Aba．

a．D

a

-10

b

1二、填題．（確到）≈__________近似數0.020精到位.．請你根據如圖所示已知條件，推想正確結論，要求每個結論同時含有字母a．

-10寫出至少三條正確結論：三、解題

．119．()))42

10.

1))62411.

(

523)12)124

12.

25

1125)213.

14)2

.14.

21422013315.

2316.()3217.

1(40.5)22|318.以是一位同學所做的有理數運算解題過程的一部分：第5頁

共6頁

．．22322232（）你在上的解題過程中仿照給出的方式，圈畫出他的錯誤之處，并將正確結果寫在相應的圈內；（）就此題映出的該同學有理數運算掌握的情況進行具評，并對相．．22322232避錯方法給出你的建議．（）：19.有理數，bc在軸的位置如圖所示，化a-c-|+2|b|.b20.結合具體的數的運算歸納有關特例，然后比較