2023版高考物理一輪復習熱點專題突破系列5應(yīng)用動力學和能量觀點解決力學問題強化訓練新人教版必修2

PAGEPAGE2熱點專題突破系列5應(yīng)用動力學和能量觀點解決力學問題〔專題強化訓練〕1．(2022·山東鄒平一中檢測)如下圖，半徑為R的光滑半圓軌道ABC與傾角θ＝37°的粗糙斜面軌道DC相切于C，圓軌道的直徑AC與斜面垂直。質(zhì)量為m的小球從A點左上方距A高為h的斜上方P點以某一速度水平拋出，剛好與半圓軌道的A點相切進入半圓軌道內(nèi)側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到拋出點等高的D處。當?shù)氐闹亓铀俣葹間，取R＝eq\f(50,9)h，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力，求：eq\x(導學號51342631)(1)小球被拋出時的速度v0；(2)小球到達半圓軌道最低點B時，對軌道的壓力大??；(3)小球從C到D過程中克服摩擦力做的功W。[答案](1)eq\f(4,3)eq\r(2gh)(2)5.6mg(3)eq\f(16,9)mgh[解析](1)小球到達A點時，速度與水平方向的夾角為θ，如下圖。設(shè)豎直方向的速度vy，那么有veq\o\al(2,y)＝2gh由幾何關(guān)系得v0＝vycotθ得v0＝eq\f(4,3)eq\r(2gh)(2)A、B間豎直高度H＝R(1＋cosθ)設(shè)小球到達B點時的速度為v，那么從拋出點到B過程中有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mg(H＋h)＝eq\f(1,2)mv2在B點，有FN－mg＝meq\f(v2,R)解得FN＝5.6mg由牛頓第三定律知，小球在B點對軌道的壓力大小是5.6mg。(3)小球沿斜面上滑過程中克服摩擦力做的功等于小球做平拋運動的初動能，有W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(16,9)mgh。2．(2022·貴州遵義航天高級中學三模)為了研究過山車的原理，某物理小組提出了以下設(shè)想：取一個與水平方向夾角θ＝60°，長L1＝2eq\r(3)m的傾斜軌道AB，通過微小圓弧與長為L2＝eq\f(\r(3),2)m的水平軌道BC相連，然后在C處設(shè)計一個豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道D，如下圖。現(xiàn)將一個小球從距A點高h＝0.9m的水平臺面上以一定的初速度v0水平彈出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。小球與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為μ＝eq\f(\r(3),3)，g取10m/s2，求：eq\x(導學號51342632)(1)小球初速度的大??；(2)小球滑過C點時的速率；(3)要使小球不離開軌道，那么豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件。[答案](1)eq\r(6)m/s(2)3eq\r(6)m/s(3)0<R≤1.08m[解析](1)小球開始時做平拋運動，有veq\o\al(2,y)＝2gh，代入數(shù)據(jù)解得vy＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×0.9)m/s＝3eq\r(2)m/s，在A點有tanθ＝eq\f(vy,vx)，得vx＝v0＝eq\f(vy,tanθ)＝eq\f(3\r(2),\r(3))m/s＝eq\r(6)m/s。(2)從水平拋出到C點的過程中，由動能定理得mg(h＋L1sinθ)－μmgL1cosθ－μmgL2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入數(shù)據(jù)解得vC＝3eq\(3)小球剛剛過最高點時，重力提供向心力，有mg＝meq\f(v2,R1)，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝2mgR1＋eq\f(1,2)mv2，代入數(shù)據(jù)解得R1＝1.08m。當小球剛能到達與圓心等高處時，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝