2022-2023學(xué)年包頭市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】

2022-2023學(xué)年包頭市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

21.

22.

23.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

24.

25.A.A.-1B.0C.1D.226.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

27.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.1/2C.1D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

34.

35.

36.

37.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

38.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．43.44.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

45.

四、解答題(10題)46.47.

48.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

49.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

50.51.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

52.53.54.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.B

6.B

7.A

8.-8

9.A

10.A

11.C

12.C解析：

13.B

14.A

15.C

16.-1

17.A

18.C

19.A

20.B

21.B

22.

23.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

24.D

25.C

26.B

27.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

28.B

29.A

30.A

31.-1/2ln3

32.

33.3

34.1/2

35.

36.0

37.-sinx

38.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

39.(-∞2)(-∞,2)

40.C

41.42.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

43.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

44.畫出平面圖形如圖陰影所示

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評(píng)析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試卷中的較難題．51.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題