2022年武漢市高等數學二統招專升本一輪練習題【帶答案】

2022年武漢市高等數學二統招專升本一輪練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

3.

4.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.

7.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.

B.

C.

D.1/xy

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

18.

19.

20.

21.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

22.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

26.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

27.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

3.C

4.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

5.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

6.C

7.D

8.D

9.A

10.A

11.

12.A此題暫無解析

13.

14.A

15.C

16.C

17.B

18.B解析：

19.D

20.B

21.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

22.B

23.A

24.A

25.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

26.D

27.C

28.C根據導數的定義式可知

29.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

30.x-y+4=0

31.D

32.0

33.-2或3

34.10!

35.(π/2)+2

36.2/27

37.x-arctanx+C

38.

39.A

40.

41.

42.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．