2022年許昌市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本三輪沖刺題目【帶答案】

2022年許昌市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本三輪沖刺題目【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.

10.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.

17.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

38.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

39.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

44.

45.

四、解答題(10題)46.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

47.

48.

49.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).50.51.(本題滿分8分)設函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調區(qū)間和極值．52.53.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．

54.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.x=-2

5.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

6.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

7.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.A

9.C

10.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

11.B

12.B

13.A解析：

14.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

15.A

16.

17.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

18.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

19.D

20.D

21.D

22.B

23.C

24.D

25.C

26.A

27.B

28.C

29.D

30.D

31.

32.

33.C

34.

35.

36.4

37.

38.-2

39.

40.

41.

42.43.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

44.

45.

46.

47.

48.49.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

50.51.本題考查的知識點是利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調增加區(qū)間為(1，+