2023年鹽城市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本練習(xí)題【帶答案】

2023年鹽城市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.

13.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.

16.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

17.

18.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

19.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

A.-2B.0C.2D.424.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)25.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=026.（）。A.0B.-1C.-3D.-527.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.(本題滿分8分)

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

53.54.計(jì)算

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.B

3.

4.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.A

6.C

7.C

8.D

9.B

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.B

12.C

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.D

15.D

16.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

17.A

18.B

19.C

20.B

21.D

22.D

23.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

24.D

25.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

26.C

27.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

28.D

29.B

30.x-y+4=031.6

32.

33.5

34.D

35.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

36.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

37.