2023年揚(yáng)州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本訓(xùn)練題【帶答案】

2023年揚(yáng)州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本訓(xùn)練題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

15.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

16.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值17.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x18.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

19.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

27.

28.A.A.0B.1C.eD.-∞

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

38.

39.

40.三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A解析：

5.C

6.D

7.D

8.A

9.C

10.C

11.D

12.

13.C

14.B

15.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

16.D

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.B

19.C

20.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.B

22.C

23.C

24.C

25.D

26.B

27.C

28.D

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.D

36.

37.-1/2

38.B

39.C40.一

41.

42.

43.44.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O