2023年哈爾濱高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】

2023年哈爾濱高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

3.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

4.

5.

6.

7.

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.

10.

11.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

12.

13.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

14.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

15.

16.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

17.

18.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

19.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

23.

24.

25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(5題)41.

42.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

43.

44.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.(本題滿分8分)

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

3.B

4.B

5.C

6.A

7.

8.B

9.C解析：

10.D

11.B

12.B

13.D

14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

15.D

16.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

17.1/2

18.B

19.D

20.D

21.C

22.D

23.2/3

24.

25.A

26.C

27.B

28.C

29.C

30.D解析：

31.

32.2arctan2-(π/2)

33.0

34.35..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

36.D

37.C

38.

39.440.xcosx-sinx+C

41.42.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

43.44.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

45.