2023年威海市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本摸底訓(xùn)練【帶答案】

2023年威海市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本摸底訓(xùn)練【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.012.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

21.

22.

23.

24.

25.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

27.

28.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)30.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

32.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.(本題滿分10分)

51.

52.

53.54.55.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.1

2.D

3.B

4.D

5.C

6.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

7.B

8.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

9.C

10.D

11.D此題暫無解析

12.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

13.B

14.B

15.

16.C

17.B

18.A

19.B

20.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

21.D

22.C

23.B

24.D

25.D

26.A

27.C

28.C

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

30.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．31.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

32.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-333.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

34.35.1/2

36.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

37.2

38.sinx/x39.(-∞,+∞)

40.

41.

42.

43.

44.45.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

46.

47.本題考查的知識點(diǎn)是分