2023年滁州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本一輪練習(xí)題【帶答案】

2023年滁州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本一輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.【】

A.0B.1C.0.5D.1.53.A.-2B.-1C.0D.2

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

15.

16.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)17.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

29.

30.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量二、填空題(10題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線的鉛直漸近線方程是________.三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

3.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.A

5.D

6.C

7.D

8.B此題暫無(wú)解析

9.B

10.D

11.B解析：

12.C

13.D

14.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

15.

16.B

17.C

18.C

19.C

20.C此題暫無(wú)解析

21.A此題暫無(wú)解析

22.

23.sint/(1-cost)

24.

25.C

26.D

27.C

28.C

29.

30.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

31.

32.

33.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

34.

35.

36.

37.B

38.

39.0

40.x=1x=1

41.

42.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變量均視為自變量．

求全微分的