2022年鎮(zhèn)江市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本多輪練習(xí)題【帶答案】

2022年鎮(zhèn)江市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本多輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

8.

9.

10.

11.

A.0

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

14.

15.

16.

17.

18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/419.A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.121.（）。A.3B.2C.1D.2/322.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

23.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.027.（）。A.

B.

C.

D.

28.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

36.

37.

38.

39.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．50.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。51.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.52.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

6.1

7.B

8.A

9.

10.C

11.C此題暫無解析

12.C

13.A

14.B

15.A

16.B

17.C

18.B

19.A

20.A

21.D

22.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

23.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

24.C

25.A

26.C

27.A

28.D

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.x=e

36.

37.xsinx2

38.

39.

40.

41.

42.43.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

44.

45.

46.

47.

48.49.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導(dǎo)公式)和微分法(等式兩邊求微分)．

解法l直接求導(dǎo)法．等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2

解法3

微分法．等式兩邊求微分，得

50.

51.52.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|