2020年寧夏回族自治區(qū)吳忠市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)

2020年寧夏回族自治區(qū)吳忠市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若函數(shù)在（0，+∞上）是減函數(shù)，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a2.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負(fù)值的是()。3.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}4.函數(shù)的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3

5.

6.

（）A.A.6B.3C.2D.17.雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2，0)點(diǎn)，則雙曲線方程是（）。8.已知點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

9.設(shè)集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集10.函數(shù):的值域?yàn)?/p>

11.

12.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

13.

14.設(shè)lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

15.

16.函數(shù)y=x3+3x2-1()

A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

17.

18.過點(diǎn)(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

19.

20.函數(shù)的最大值是()A.4B.5C.2D.3

21.已知a＞b＞1，則（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

22.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.1223.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

24.

25.

26.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

27.

28.設(shè)集合M={a,b},N={b,c},滿足的集合,P的個(gè)數(shù)是()A.6B.7C.8D.9

29.

30.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3二、填空題(20題)31.某高中學(xué)校三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到高二年級(jí)女生的概率為0.19，則高二年級(jí)的女生人數(shù)為．

32.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為________．

33.

34.

35.

36.

37.過點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

38.

39.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

40.

41.

42.

43.函數(shù)的定義域?yàn)開____.

44.

45.

46.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

47.

48.

49.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

54.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

55.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

56.

57.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時(shí)長度是12cm，掛35g重的砝碼時(shí)長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時(shí)的長度.

58.

59.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)與公差相等，{an）的前n項(xiàng)的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)的和等于847.

60.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

61.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

62.

五、單選題(2題)63.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D根據(jù)已知條件的性質(zhì)可得底數(shù)0﹤a﹤1

2.BA選項(xiàng)：當(dāng)x>0時(shí),y>0，B選項(xiàng)，不管x取任意值，,C選項(xiàng)，x>0的時(shí)候，y>0，D選項(xiàng)，當(dāng)-1<x<1的時(shí)候,所以正確答案是B。

3.CCUM=U-M={1，2}.

4.B

5.D

6.B

7.A因?yàn)殡p曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直，

所以兩漸近線的方程為：y=±x，所以a=b，故雙曲線是等軸雙曲線，

8.B

9.C

10.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的值域.【考試指導(dǎo)】因?yàn)閷?duì)任意的x都有x2+9≥9,即則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

11.B

12.C

13.A

14.C

15.C

16.D

17.D

18.A

19.D

20.B

21.A函數(shù)y=log2x在（0，+∞)上為增函數(shù)，由于a＞b＞1，故有l(wèi)og2a＞log2b.

22.B

23.D

24.B

25.A

26.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題抓喲考查的知識(shí)點(diǎn)為增函數(shù)?！究荚囍笇?dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項(xiàng)是增函數(shù)。

27.C

28.B

29.B

30.D

31.380

32.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會(huì)求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

33.

34.

35.

36.【答案】37.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因?yàn)橹本€l丄a，

所以kl=1/2

因?yàn)閘過點(diǎn)(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

38.

39.π/3

40.

41.

42.-4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

43.(-∞,-1)∪(2,+∞)

44.

45.46.5x+2y-4=0

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM

58.

59.

60.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a