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文檔簡介
2020年廣東省廣州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.y=(1-x2)2的導(dǎo)數(shù)是()
A.2-2x2
B.2x2-3
C.4x3-4x
D.4x-4x3
2.從1,2,3,4,5中任取3個(gè)數(shù),組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有()
A.40個(gè)B.80個(gè)C.30個(gè)D.60個(gè)
3.若1名女生和3名男生排成一排,則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種
4.
5.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是()
6.若函數(shù)在(0,+∞上)是減函數(shù),則()。A.a>1B.a>2C.1<a<a7.設(shè)x,y為實(shí)數(shù),則x2=y2的充要條件是()A.A.x=y
B.x=-y
C.x3=y3
D.|x|=|y|
8.A.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)9.函數(shù)()。A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)?
10.
11.
12.等差數(shù)列的值等于A.5B.10C.15D.20
13.
14.
15.
16.過點(diǎn)A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()
A.(x-3)2+(y+l)2=4
B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x+1)2+(y+1)2=4
D.(x-1)2+(y-1)2=4
17.
18.若a,b,C為實(shí)數(shù),且a≠o.設(shè)甲:b2-4ac≥0,乙:ax2+bx+C-0有實(shí)數(shù)根,則()
A.甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
B.甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
C.甲是乙的充分必要條件
D.甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件
19.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是()A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2
20.函數(shù)y=x3+3x2-1()
A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-121.A.A.
B.
C.
D.
22.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/523.函數(shù)y=ax2+x+c在點(diǎn)(0,c)處的切線的傾斜角為()A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.如果函數(shù)y—z+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,7),則b=()
A.-5B.1C.4D.6
27.在等比數(shù)列{an}中,已知a3=7,a6=56,則該等比數(shù)列的公比是()
A.2B.3C.4D.8
28.下列函數(shù)中,在為減函數(shù)的是()
A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x
29.
30.
二、填空題(20題)31.設(shè)0﹤a﹤π/2,則=_______.
32.
33.在△ABC中,a,b,c分別為的∠A,∠B,∠C對邊,且a=4,b=,c=5,則cosC=_________.
34.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________.
35.
36.
37.函數(shù)y=f(x)的圖像平移向量a=(a1,a2)得到函數(shù)的圖像的解析式是__________。
38.從一個(gè)班級中任取10名學(xué)生做英語口語測試,成績?nèi)缦?單位:分)
76908486818786828583
樣本方差等于__________。
39.
40.
41.
42.向量a=(2,5)與b=(x,-3)共線,則x=__________。
43.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________.
44.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1,a)處的切線過點(diǎn)(2,-1),則a=______。
45.
46.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點(diǎn)是__________。
47.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。
48.從一個(gè)班級中任取18名學(xué)生,測得體育成績?nèi)缦?單位:分)
817685908279848683
807996908182878183
樣本方差等__________.
49.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79,81,85,75,80,則他們的成績平均數(shù)為:
50.
三、計(jì)算題(2題)51.
52.
四、解答題(10題)53.
54.
55.
56.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求:(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
57.
58.
59.
60.已知等差數(shù)列{an}中,a1=9,a3+a8=0.
(1)求數(shù)列{an
}的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,并求該最大值.
61.
62.已知雙曲線的右焦點(diǎn)在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點(diǎn),已知M與原點(diǎn)間的距離是5,求雙曲線的離心率.五、單選題(2題)63.
64.設(shè)a>;1,則()
六、單選題(1題)65.下列函數(shù)中,函數(shù)值恒大于零的是()A.A.y=x2
B.y=2x
C.y=㏒2x
D.y=cosx
參考答案
1.C
2.D本題主要考查的知識點(diǎn)為排列組合.【應(yīng)試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān),所組成的沒有重復(fù)
3.B本題考查了排列組合的知識點(diǎn)。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。
4.A
5.C
6.D根據(jù)已知條件的性質(zhì)可得底數(shù)0﹤a﹤1
7.D
8.B
9.A
10.A
11.C
12.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩,用等差數(shù)列的性質(zhì):若m+n=p+q,則
13.B
14.D
15.A
16.D設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點(diǎn)到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4
17.A
18.C本題主要考查的知識點(diǎn)為簡易邏輯.【應(yīng)試指導(dǎo)】
19.D
20.D
21.A
22.C
23.C
24.C
25.B
26.D本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的圖像.【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=x+b過點(diǎn)(1,7),故l+b=
27.A
28.DA、B選項(xiàng)在其定義域上為增函數(shù),選項(xiàng)C在上為增函數(shù),只有D選項(xiàng)在實(shí)數(shù)域上為減函數(shù).
29.D
30.C31.【答案】-1
【解析】
32.【答案】33.【答案】
【解析】已知三邊a=4,b=,c=5,所以由余弦定理得
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.【答案】
42.
43.3【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為圓.【應(yīng)試指導(dǎo)】
44.-2,故曲線在點(diǎn)(1,a)處的切線的斜率為,因此切線方程為:y-a=x-1,即y=x-1+a,又切線過點(diǎn)(2,-1),因此有-1=2-1+a,故a=-2.
45.1【考情點(diǎn)撥】.本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的極值.【應(yīng)試指導(dǎo)】
46.
47.56/65
48.49.答案:80解題思路:5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由已知a3+a8=0,得
2a1+9
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