2022-2023學(xué)年浙江省衢州市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省衢州市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）

6.

7.設(shè)f(x+1)=x(x+1),則f(2)=A.1B.3C.2D.6

8.

9.設(shè)（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

10.

11.

12.

13.已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)在C上,則該三角形的周長(zhǎng)為（）A.10B.20C.16D.26

14.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5

15.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,則y=()A.3B.5C.-3D.-5

16.設(shè)集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

17.等差數(shù)列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

18.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

20.實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足的充分必要條件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

21.雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線(xiàn)互相垂直,且雙曲線(xiàn)過(guò)(-2,0)點(diǎn),則雙曲線(xiàn)方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

22.

23.已知函數(shù)f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,則f(2)等于()

A.-26B.-18C.-10D.10

24.

25.

26.函數(shù)的定義域?yàn)锳.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

27.設(shè)集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，則a=（）

A.1B.2C.3D.4

28.,則前5項(xiàng)的和是()

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.曲線(xiàn)：y=x2+3x+4在點(diǎn)(-1，2)處的切線(xiàn)方程為

34.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____.

35.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

36.

37.

38.從某籃球運(yùn)動(dòng)員全年參加的比賽中任選五場(chǎng)，他在這五場(chǎng)比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個(gè)樣本的方差為_(kāi)__________.

39.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線(xiàn)，則x=__________。

40.

41.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

42.

43.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

44.過(guò)點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線(xiàn)方程為_(kāi)_____.

45.

46.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

47.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為_(kāi)_________．

48.直線(xiàn)y=kx+6被圓=25所截得的弦長(zhǎng)為8，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______．

49.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

55.

56.

57.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣(mài)出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷(xiāo)售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

58.

59.60.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。61.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率

，已知點(diǎn)P(0，3/2)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求橢圓的方程。

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

（）

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

6.C

7.C

8.B

9.B

10.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

11.B

12.B

13.C首先我們計(jì)算橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)距離：2c==6，因?yàn)榈谌齻€(gè)頂點(diǎn)在C上，那么該點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離和應(yīng)該為2a=2*5=10.所以三角形的周長(zhǎng)為10+6=16.

14.C

15.B此題是已知向量的兩端點(diǎn)的向量垂直問(wèn)題,要根據(jù)兩向量垂直的條件列出等式,來(lái)求出未知數(shù)y的值.

16.C

17.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩,用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡(jiǎn)單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

18.C

19.B

20.B

21.A∵雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線(xiàn)互相垂直,∴兩漸近線(xiàn)的方程為y=±x,所以a=b故雙曲線(xiàn)是等軸雙曲線(xiàn),∵設(shè)雙曲線(xiàn)方程為x2-y2=a2,又∵雙曲線(xiàn)過(guò)(-2,0)點(diǎn),∴a2=4雙曲線(xiàn)方程為x2-y2=4

22.C

23.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26

24.B

25.A

26.D當(dāng)x(x-1)大于等于0時(shí),原函數(shù)有意義，即x≤0或x≥1。

27.D

28.D

29.D

30.D

31.

32.33.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線(xiàn)方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線(xiàn)在點(diǎn)(-1，2)處的切線(xiàn)方程為y-2=x+1，即y=x+3

34.(-∞,-1)∪(2,+∞)

35.m>2或m<-3

36.

37.

38.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

39.

40.

41.

42.【答案】

43.44.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線(xiàn)為l

因?yàn)橹本€(xiàn)l丄a，

所以kl=1/2

因?yàn)閘過(guò)點(diǎn)(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

45.46.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會(huì)均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

47.3【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓．【應(yīng)試指導(dǎo)】

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．