2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的排法共有（）

A.4種B.2種C.8種D.24種

2.

3.曲線y=x3-4x+2在點(diǎn)(1，-1)處的切線方程為()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

4.（）

5.

6.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

7.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

8.若函數(shù)在（0，+∞上）是減函數(shù)，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a9.甲、乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對(duì)著目標(biāo)各自射擊一次，恰有一人擊中目標(biāo)的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

10.

11.

12.

13.設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，則Ix|=|y|成立的充分必要條件是（）。

14.

15.5人排成一排,甲、乙兩人必須排在兩端的排法有()

A.6種B.12種C.24種D.8種

16.

17.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}18.在四邊形，則四邊形一定是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

19.

20.若直線ι沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位,再沿y軸正方向平移1個(gè)單位后,又回到原來(lái)的位置,那么直線ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.321.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.函數(shù)y=x2-1和y=1-x2的圖像關(guān)于（）A.A.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.x軸對(duì)稱(chēng)C.y軸對(duì)稱(chēng)D.直線茗+Y=0對(duì)稱(chēng)27.A.A.6B.3C.2D.128.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

29.與圓=4關(guān)于點(diǎn)M（3，2）成中心對(duì)稱(chēng)的曲線方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

30.設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù),且a＞b，則A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|C.D.ac＞bc

二、填空題(20題)31.

32.

33.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過(guò)點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

34.

35.

36.過(guò)(1,2)點(diǎn)且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_(kāi)____.

37.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

38.

39.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個(gè)數(shù)是__________．

40.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱(chēng),則l的斜率為

41.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

42.

43.

44.

45.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

46.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

47.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

48.

49.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為_(kāi)_______.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣(mài)出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷(xiāo)售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

54.

55.

56.

57.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項(xiàng)公式;

58.

59.

60.問(wèn)數(shù)列：前幾項(xiàng)和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

61.

62.(Ⅱ)若{an}的前n項(xiàng)和Sn=50,求n五、單選題(2題)63.設(shè)tanθ=2，則tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/264.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4六、單選題(1題)65.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

參考答案

1.A甲乙必須排在兩端的排法有C21·A22=4種.

2.B

3.C，因此，曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程應(yīng)該為：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案為：C

4.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合之間的關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖)．

5.B

6.A∵f(x)是偶函數(shù),∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函數(shù)f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

7.D

8.D根據(jù)已知條件的性質(zhì)可得底數(shù)0﹤a﹤1

9.B

10.A一個(gè)集合由8個(gè)不同的元素組成，這個(gè)集合中包含3個(gè)元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56個(gè)

11.B

12.C

13.D

14.C

15.B

16.C

17.A，即x＞0或x＜-1，故絕對(duì)值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

18.C

19.D

20.A

21.C

22.B

23.D

24.C

25.C

26.B

27.B

28.B

29.C與圓關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱(chēng)的曲線還是圓．只要求出圓心和半徑，即可求出圓的方程．圓=4的圓心(0，0)關(guān)于點(diǎn)M(3，2)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為(6，4)，所以所求圓的圓心為(6，4)，半徑與對(duì)稱(chēng)圓的半徑相等，所以所求圓的方程為(x－6)2+(y－4)2=4．

30.Aa＞b,則a-c＞b-c,試題考查不等式的性質(zhì)中，不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變。

31.

32.

33.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過(guò)點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

34.

35.

36.x+y+l=037.5x+2y-4=0

38.【答案】

39.40.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

41.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

42.

43.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

44.45.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

46.

47.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計(jì)初步中必須掌握的公式．

48.49.【答案】

【解析】

50.

51.

52.

53.設(shè)定價(jià)為a，賣(mài)出數(shù)量為b，則價(jià)格上漲后其銷(xiāo)售收入為y，有下式

54.

55.

56.57.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通項(xiàng)公式為an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)

58