論變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

論變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行論變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行1.緒論變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是指在傳輸電量相同的條件下，通過擇優(yōu)選取最正確運(yùn)行方式和調(diào)整負(fù)載，使變壓器電能損失最低。換言之，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行就是充沛發(fā)揮變壓器效能，合理地選擇運(yùn)行方式，從而降低用電單耗。所以，變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行無需投資，只要加強(qiáng)供、用電科學(xué)管理，即可到達(dá)節(jié)電和提高功率因數(shù)的目的。

2.概述

2.1變壓器的技術(shù)參數(shù)

2.1.1空載電流

空載電流的作用是建立工作磁場，又稱勵(lì)磁電流。當(dāng)變壓器二次側(cè)開路，在一次側(cè)加電壓U1e時(shí)，一次側(cè)要產(chǎn)生電流Io——空載電流。通常Zm？Z1，那么Z1可以忽略。

Io=U1e/〔Z1+Zm〕〔2-1〕

Z1——變壓器一次阻抗

Zm——變壓器激磁阻抗

2.1.2空載損失

由于勵(lì)磁電流在變壓器鐵芯產(chǎn)生的交變磁通要引起渦流損失和磁滯損失。渦流損失是鐵芯中的感應(yīng)電流引起的熱損失，其大小與鐵芯的電阻成反比。磁滯損失是由于鐵芯中的磁疇在交變磁場的作用下做周期性的旋轉(zhuǎn)引起的鐵芯發(fā)熱，其損失大小由磁滯回線決定。

2.1.3短路電壓〔短路阻抗〕

短路電壓是指在進(jìn)行短路試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)繞組中的電流到達(dá)額定值，那么加在一次側(cè)的電壓。

uk%=Uk/U1e*100%〔2-2〕

從運(yùn)行性能考慮，要求變壓器的阻抗電壓小一些，即變壓器總的漏阻抗電壓小一些，使二次側(cè)電壓波動受負(fù)載變化影響小些；但從限制變壓器短路電流的角度，阻抗電壓應(yīng)大一些。

2.1.4短路損失

短路損失Pk是變壓器在額定負(fù)載條件下其一次側(cè)產(chǎn)生的功率損失〔亦銅損〕。變壓器繞組中的功率損失和繞組的溫度有關(guān)，變壓器銘牌規(guī)定的Pk值，指繞組溫度為75℃時(shí)額定負(fù)載產(chǎn)生的功率損失。

2.2變壓器存在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的因素

2.2.1變壓器間技術(shù)參數(shù)存在差別

每臺變壓器都存在有功功率的空載損失和短路損失，及無功功率的空載耗費(fèi)和額定負(fù)載耗費(fèi)。因變壓器的容量、電壓等級、鐵芯材質(zhì)不同，所以上述參數(shù)各不相同。因此變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行就是選擇參數(shù)好的變壓器和最正確組合參數(shù)的變壓器的運(yùn)行方式運(yùn)行。

2.2.2變壓器有功功率損失和損失率的負(fù)載特性

變壓器功率損失ΔP〔千瓦〕、效率η〔%〕和損失率ΔP%〔%〕的計(jì)算公式：

ΔP=Po+2Pk〔2-3〕

η=P2/P1=Secosφ/〔Secosφ+Po+2Pk〕*100〔2-4〕

ΔP%=ΔP/P1*100%=〔Po+2Pk〕/〔Secosφ+Po+2Pk〕*100%〔2-5〕

=I2/I2e=P2/Secosφ〔2-6〕

P1——變壓器電源側(cè)輸入的功率

P2——變壓器負(fù)載側(cè)輸出的功率

cosφ——負(fù)載功率因數(shù)

——負(fù)載系數(shù)

I2——變壓器二次側(cè)負(fù)載電流

I2e——變壓器二次側(cè)額定電流

由上圖可知變壓器損失率ΔP%是變壓器負(fù)載系數(shù)的二次函數(shù)，ΔP%先隨著的增大而下降，當(dāng)負(fù)載系數(shù)等于

jp=〔Po/Pk〕1/2〔2-7〕

時(shí)即銅損等于鐵損。然后ΔP%又隨著增大而回升。jp是最小損失率ΔP%的負(fù)載系數(shù)，稱為有功經(jīng)濟(jì)負(fù)載系數(shù)。所以，當(dāng)固定變壓器運(yùn)行時(shí)，可通過調(diào)整負(fù)荷來降低ΔP%.

2.2.3變壓器無功功率耗費(fèi)和耗費(fèi)率的負(fù)載特性

變壓器無功功率耗費(fèi)ΔQ的根本公式為：

ΔQ=Q0+2Qk〔2-8〕

為衡量變壓器傳輸單位有功功率時(shí)耗費(fèi)的無功功率，便提出無功耗費(fèi)率的公式：

ΔQ%=ΔQ/Q1*100%〔2-9〕

2.3變壓器無功功率的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

由于變壓器的變壓過程是借助于電磁感應(yīng)完成的。因此，變壓器是一個(gè)感性的無功負(fù)載。在變壓器傳輸功率時(shí)其無功損耗遠(yuǎn)大于有功損失。因此，在分析變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行時(shí)，無功耗費(fèi)和有功損失都要最小。

在額定負(fù)載條件下，變壓器的無功功率耗費(fèi)和有功功率損失之比為：

Kxr=ΔQe/ΔPe=〔Q0+Qk〕/〔P0+Pk〕〔2-10〕

Kxr=[〔I0+Ie〕2Xm+Xk]/[〔I0+Ie〕2rm+rk]〔2-11〕

Kxr——阻抗比

ΔQe、ΔPe——變壓器自身無功耗費(fèi)和有功損失

Xm、rm——變壓器勵(lì)磁回路感抗和電阻

Xk——變壓器額定負(fù)載下的漏磁感抗和

rk——變壓器短路電阻

Kxr變壓器總的電抗和總的電阻之比，其值大小代表變壓器感性強(qiáng)度。阻抗比和變壓器的容量有關(guān)，容量在560~7500KVA之間，Kxr≈5~10.

變壓器空載功率因數(shù)公式為：

cosΦ0=P0/S0〔2-12〕

由于變壓器是個(gè)感性負(fù)載，其空載功率因數(shù)很低，一般變化范圍為cosΦ0=0.05~0.2.變壓器容量越大，cosΦ0越小。

2.4變壓器技術(shù)特性優(yōu)劣的分析和計(jì)算

變壓器技術(shù)特性優(yōu)劣的分析和計(jì)算是分析計(jì)算變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的根底。在有些情況下可以直觀的辨別變壓器技術(shù)特性的優(yōu)劣。但在某些情況下，特別是對容量不同的變壓器，其技術(shù)特性的優(yōu)劣要通過判定公式計(jì)算后才能計(jì)算。

2.4.1容量相同的變壓器技術(shù)特性優(yōu)劣的判定

假設(shè)有A、B兩臺容量相同的變壓器，其參數(shù)為：PAO、PAK、IA0%、UAK%、PBO、PBK、IB0%、UBK%，每臺變壓器功率損失率計(jì)算公式同〔2-3〕式。當(dāng)ΔPA=ΔPB時(shí)，可解得有功臨界負(fù)載系數(shù)L：

L=[〔PAO–PBO〕/〔PBK–PAK〕]1/2〔2–13〕

2.4.1.1假設(shè)PAO2.4.1.2假設(shè)PAOPBK，PAO+PBO1.ΔPA=f〔〕與ΔPB2=f〔〕交于圖2-2〔a〕中的A點(diǎn)，此時(shí)變壓器A優(yōu)于B.此種情況下，只有變壓器B滿載以后時(shí)，變壓器B才優(yōu)于變壓器A.在實(shí)際運(yùn)行中，L>1時(shí)沒有實(shí)際意義。

2.4.1.3假設(shè)PAOPBK，PAO+PBO>PAK+PBK，解得LL時(shí)變壓器B優(yōu)于A.

2.4.1.4假設(shè)PAO=PBO及PAK2.4.1.5假設(shè)PAO2.4.1.6假設(shè)PAO=PBO及PAK=PBK，解得L=0/0〔不定式〕。在圖2-2〔b〕中ΔPA=f〔〕與ΔPB6=f〔〕是同一條曲線。

我公司新廠區(qū)2#主變P2O=18.45,P2K=88.56；3#主變P3O=18.44，P3K=8.67.PAOPBK，PAO+PBO1.屬于第二種情況。

同理也可推導(dǎo)出按無功功率和按綜合功率經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，兩臺變壓器間的臨界負(fù)載系數(shù)LQ和LZ：

L=[〔QAO–QBO〕/〔QBK–QAK〕]1/2〔2–14〕

L={[PAO–PBO+KQ〔QAO–QBO〕]/[PBK–PAK+KQ〔QBK–QAK〕]}1/2〔2–15〕

2.4.2容量不同的變壓器技術(shù)特性優(yōu)劣的判定

如果兩臺變壓器的容量SDeΔPD=PDO+〔S/SDe〕2PDK〔2–16〕

ΔPX=PXO+〔S/SXe〕2PXK〔2–17〕

SL=[〔PDO–PXO〕/〔PXK/SXe–PDK/SDe〕]1/2〔2–18〕

其分析過程與容量相同的變壓器特性分析相同，不作具體分析。

3.變電所變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

3.1容量相同、短路電壓相同的變壓器并列經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式

容量相同、短路電壓相同，也就是說，在多臺變壓器并列運(yùn)行時(shí)，認(rèn)為負(fù)載分配是均勻的、相等的。短路電壓相接近的條件是變壓器間的短路電壓差值ΔUK%應(yīng)滿足下式要求：

ΔUK%=〔ΔUDK%-ΔUXK%〕/ΔUPK%*100%＜5%〔3–1〕

ΔUK%——變壓器最大短路電壓

ΔUXK%——變壓器最小短路電壓

ΔUP%——并列運(yùn)行方式中全部變壓器短路電壓的算術(shù)平均值

沈鼓集團(tuán)中央變電所設(shè)置3臺主變，容量為5000KVA，其中2#和3#主變并列運(yùn)行供6300KW電機(jī)試車。如果試車產(chǎn)品為3200KW及下列電機(jī)拖動試車2#和3#主變?nèi)我庖慌_即可滿足生產(chǎn)要求。2#主變ΔUK2%=5.64%，3#主變ΔUK3%=5.52%.根據(jù)〔3–1〕式可得：

ΔUK%=〔5.64-5.52〕/5.56*100%=2.15%＜5%

因此，2#和3#主變滿足并列運(yùn)行的短路電壓差值的要求。

沈鼓集團(tuán)新廠區(qū)中央變電所設(shè)置3臺主變，容量為20000KVA，其中2#和3#主變并列運(yùn)行供30000KW電機(jī)試車。2#主變ΔUK2%=8.76%，3#主變ΔUK3%=8.67%.根據(jù)〔3–1〕式可得：

ΔUK%=〔8.76-8.67〕/8.70*100%=0.6%＜5%

因此，2#和3#主變滿足并列運(yùn)行的短路電壓差值的要求。

3.1.1相同臺數(shù)并列的運(yùn)行方式

3.1.1.1兩臺變壓器并列運(yùn)行

兩臺變壓器A、B并列運(yùn)行時(shí)，組合技術(shù)參數(shù)的空載損失和短路損失為兩臺之和：

ΔP0=PA0+PB0〔3–2〕

ΔPK=PAK+PBK〔3–3〕

如有AB及CD兩種兩臺變壓器并列運(yùn)行，其功率損失計(jì)算公式為：

ΔPAB=PAB0+2PABK〔3–4〕

ΔPCD=PCD0+2PCDK〔3–5〕

根據(jù)〔3–4〕、〔3–5〕式可解得臨界負(fù)載系數(shù)L：

LP=[〔PABO–PCDO〕/〔PCDK–PABK〕]1/2〔3–6〕

LQ=[〔QABO–QCDO〕/〔QCDK–QABK〕]1/2〔3–7〕

LZ=[〔PABZO–PCDZO〕/〔PCDZK–PABZK〕]1/2〔3–8〕

SL=2Se[〔PABO–PCDO〕/〔PCDK–PABK〕]1/2〔3–9〕

如果SL的計(jì)算結(jié)果為虛數(shù)時(shí)，選擇空載損耗較小的運(yùn)行方式；如果SL為實(shí)數(shù)時(shí)，當(dāng)負(fù)載小于臨界負(fù)載時(shí)，選擇空載損耗較小的運(yùn)行方式，反之選擇空載損耗較大的運(yùn)行方式。

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3.1.1.2多臺變壓器并列運(yùn)行

如有N臺變壓器并列運(yùn)行時(shí)，組合技術(shù)參數(shù)的空載損失和短路損失為各臺之和：

ΔPNO=ΣPi0〔3–10〕

ΔPNK=ΣPiK〔3–11〕

如有甲、乙兩種N臺變壓器并列運(yùn)行，其功率損失計(jì)算公式為：

ΔPN甲=ΣPi0甲+2ΣPiK甲〔3–12〕

ΔPN乙=ΣPi0乙+2ΣPiK乙〔3–13〕

根據(jù)〔3–12〕、〔3–13〕式可解得臨界負(fù)載系數(shù)L：

LP=[〔ΣPi0甲–ΣPi0乙〕/〔ΣPiK乙–ΣPiK甲〕]1/2〔3–14〕

LP=[〔ΣQi0甲–ΣQi0乙〕/〔ΣQiK乙–ΣQiK甲〕]1/2〔3–15〕

LP=[〔ΣPiZ0甲–ΣPiZ0乙〕/〔ΣPiZK乙–ΣPiZK甲〕]1/2〔3–16〕

SL=NSe[〔ΣPi0甲–ΣPi0乙〕/〔ΣPiK乙–ΣPiK甲〕]1/2〔3–17〕

如果SL的計(jì)算結(jié)果為虛數(shù)時(shí)，選擇空載損耗較小的運(yùn)行方式；如果SL為實(shí)數(shù)時(shí)，當(dāng)負(fù)載小于臨界負(fù)載時(shí)，選擇空載損耗較小的運(yùn)行方式，反之選擇空載損耗較大的運(yùn)行方式。

3.2變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式的經(jīng)濟(jì)負(fù)載系數(shù)

由于變壓器各種運(yùn)行方式的有功損失和無功損失隨著負(fù)載發(fā)生非線性變化的特性，因此就存在著在某一負(fù)載系數(shù)條件下運(yùn)行，其有功損失和無功損失最低的情況，稱此負(fù)載系數(shù)為運(yùn)行方式的經(jīng)濟(jì)負(fù)載系數(shù)。

3.2.1單臺變壓器運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)負(fù)載系數(shù)

3.2.1.1有功經(jīng)濟(jì)負(fù)載系數(shù)jP=〔Po/Pk〕1/2〔3-18〕

3.2.1.2無功經(jīng)濟(jì)負(fù)載系數(shù)jQ=〔Io%/Uk%〕1/2〔3-19〕

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，隨著變壓器的容量增大，有功損失系數(shù)稍微下降，而無功損失系數(shù)那么明顯下降，特別是當(dāng)變壓器容量增大到10000KVA以上時(shí)，jP、jQ下降更加明顯。隨著變壓器耗能參數(shù)的改善，經(jīng)濟(jì)負(fù)載系數(shù)jP有較大的下降，而jQ下降更加明顯。所以，由于變壓器的材質(zhì)不同，容量不同，再加上制造水平不同，其經(jīng)濟(jì)負(fù)載系數(shù)jP、jQ存在著很大差別。

3.3增設(shè)小容量變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

我公司生產(chǎn)主變?yōu)?000KVA，進(jìn)戶電源為10KV.白天最大功率4200KW，22點(diǎn)至次日凌晨6點(diǎn)平均功率為1300KW.如果增設(shè)1600小變壓器在22點(diǎn)至次日凌晨6點(diǎn)供電，其月根本電費(fèi)為24000元，而節(jié)約的電費(fèi)約為2280元。因此，增設(shè)小容量變壓器沒有節(jié)約電費(fèi)，反而增加電費(fèi)。

4.配電變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

4.1變壓器“大馬拉小車〞的技術(shù)分析

4.1.1問題的提出

“大馬拉小車〞是指變壓器長期不合理的輕載運(yùn)行，它使變壓器容量得不到充沛的利用，效率降低。人們習(xí)慣以變壓器的容量利用率作為劃分“大馬拉小車〞的規(guī)范。節(jié)電措施中規(guī)定變壓器負(fù)荷率小于30%即為“大馬拉小車〞。節(jié)約功率的習(xí)慣計(jì)算公式為：

△P=PDO-PXO〔4–1〕

這種計(jì)算辦法是不合理的。原因是忽略了負(fù)載時(shí)的銅損而只計(jì)其空載的鐵損。一般情況下大容量變壓器的鐵損比小容量變壓器的大，而供相同負(fù)載時(shí)銅損小。因此，合乎實(shí)際的計(jì)算應(yīng)該同時(shí)考慮兩種因素，其計(jì)算公式為：

△P=PDO-PXO+2D[〔PDK-〔SDe/SXe〕2PXK〕]〔4–2〕

4.1.2“大馬拉小車〞臨界負(fù)載系數(shù)確實(shí)定

“大馬拉小車〞負(fù)載系數(shù)應(yīng)根據(jù)變壓器損失率的變化規(guī)律確定。按有功損失率確定臨界負(fù)載系數(shù)，其計(jì)算公式為：

ΔPd%=〔Po+2Pk〕/〔Secosφ+Po+2Pk〕*100%〔4–3〕

設(shè)“大馬拉小車〞有功臨界負(fù)載系數(shù)為L，那么有功功率的臨界損失率為：

ΔPL%=〔Po+L2Pk〕/〔LSecosφ+Po+L2Pk〕*100%〔4–4〕

臨界損失率與最低損失率的關(guān)系式為：

ΔPL%=KL*ΔPd%〔4–5〕

KL——為變壓器“大馬拉小車〞臨界有功損失率系數(shù)。

解得：L=〔KL±〔KL2-1〕1/2〕〔4–6〕

由此可知，只要變壓器實(shí)際負(fù)載系數(shù)≤L，那么變壓器運(yùn)行在“大馬拉小車〞區(qū)間內(nèi)。L的大小與和KL的大小有關(guān)。

KL值選的較小，即ΔPL%較小，那么L增大，即增大了變壓器“大馬拉小車〞的范圍。反之，KL值選的較大，即ΔPL%較大，那么L減小，即減小了變壓器“大馬拉小車〞的范圍。但運(yùn)行損失率增大，因此選取L時(shí)要考慮ΔPL%不能太大，又要關(guān)照到變壓器更換條件不能太多，同時(shí)又要考慮更換小容量變壓器后的經(jīng)濟(jì)效益。因此，推薦選值為1.5.代入式

L=0.382〔4–7〕

4.2變壓器經(jīng)濟(jì)容量確實(shí)定

兩臺容量相近的變壓器都能滿足供電要求，但選擇哪臺變壓器必須進(jìn)行分析計(jì)算才能確定。

容量較大的變壓器和容量較小的變壓器功率損失和負(fù)載系數(shù)公式為：

ΔPD=Po+D2Pk〔4–8〕

ΔPX=Po+X2Pk〔4–9〕

X=D〔SDe/SXe〕〔4–10〕

根據(jù)上式可得出臨界經(jīng)濟(jì)容量的計(jì)算公式：

SL=[〔PDO-PXO〕/〔PXK/SXe2-PDK/SDe2〕]1/2〔4–11〕

由圖4-2可知，臨界經(jīng)濟(jì)容量的意義是：當(dāng)按實(shí)際負(fù)載需用變壓器的容量S>SL時(shí)，那么選用容量大的變壓器；反之，S4.3變壓器運(yùn)行方式的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)

4.3.1單臺變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)

由于變壓器損失率的負(fù)載特性是一個(gè)非線性函數(shù)，所以，如圖4-3中可按損失率的大小分成三個(gè)運(yùn)行區(qū)：經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)，不良運(yùn)行區(qū)和最劣運(yùn)行區(qū)。運(yùn)行區(qū)間臨界條件的計(jì)算公式是在“大馬拉小車〞臨界條件的根底上導(dǎo)出的。

4.3.1.1根據(jù)式〔4-6〕可知，在一般情況下Lj有兩個(gè)根，即圖4-3中A、B兩點(diǎn)。所以，當(dāng)負(fù)載系數(shù)在Lj2~Lj1內(nèi)變化時(shí)，變壓器處在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)，損失率是較低的，其變化范圍ΔPd%~ΔPLj%.

4.3.1.2根據(jù)上圖可知，L只有一個(gè)根，即圖中點(diǎn)L.區(qū)間L~Lj2及Lj1~1稱不良運(yùn)行區(qū)。在此區(qū)間內(nèi)變壓器損失率是比擬大的，變化范圍是ΔPLj~ΔPLL%，運(yùn)行不經(jīng)濟(jì)。

4.3.1.3圖4-3中0~L是最劣運(yùn)行區(qū)，通稱過輕載運(yùn)行區(qū)間，變壓器損失率很大，運(yùn)行極不經(jīng)濟(jì)。

5.科學(xué)管理和變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

5.1變壓器制造和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行不僅取決于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式，同時(shí)更取決于變壓器的制造水平。按變壓器經(jīng)常負(fù)載大致可以分為四種情況：一是經(jīng)常處于滿載或接近滿載運(yùn)行的變壓器；二是經(jīng)常處于多半載運(yùn)行的變壓器；三是經(jīng)常處于少半載運(yùn)行的變壓器；四是經(jīng)常處于輕載或空載運(yùn)行的變壓器。

當(dāng)前制造廠出廠的變壓器，經(jīng)濟(jì)負(fù)載率大都是40~60%范圍，對上面的四類負(fù)載都不完全適應(yīng)，特別是對滿載或輕載運(yùn)行的變壓器損失率是很大的。因此，倡議生產(chǎn)四個(gè)類型的變壓器，其經(jīng)濟(jì)負(fù)載率分別為90%、65%、40%、20%.各用電單位都能根據(jù)變壓器的負(fù)載情況選擇相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)負(fù)載率的變壓器。這樣一來，各用電單位的變壓器都能在經(jīng)濟(jì)運(yùn)