2023年重慶市涪陵十九中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)在直線上，則關(guān)于的不等式的解集是()A． B． C． D．2．對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，，，若，則的取值可以是（）A． B． C． D．3．如圖，一根木棍斜靠在與地面OM垂直的墻面ON上，設(shè)木棍中點(diǎn)為P，若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P到墻角點(diǎn)O的距離()A．不變 B．變小 C．變大 D．先變大后變小4．下列表達(dá)式中是一次函數(shù)的是()A． B． C． D．5．下面幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A．正方體的體積和棱長(zhǎng)B．正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)C．菱形的面積一定，它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)D．圓的面積與它的半徑6．如圖，用一根繩子檢查一個(gè)書(shū)架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測(cè)量比較書(shū)架的兩條對(duì)角線就可以判斷，其數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形7．已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

-1

0

1

3

-3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大；④方程有一個(gè)根大于1．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．1個(gè)8．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．， B．，C．， D．，9．下列計(jì)算中,①;②;③;④不正確的有()A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)10．二次根式(x+3)2中字母x的取值范圍是（A．x≠﹣3 B．x≥﹣3 C．x＞﹣3 D．全體實(shí)數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交邊AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，若CD＝1，則ABD的面積為_(kāi)____．12．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，四交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=4，則菱形13．如圖在中，，，，為等邊三角形，點(diǎn)為圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，作，交直線于點(diǎn)，則平行線與間距離的最大值為_(kāi)________.14．王玲和李凱進(jìn)行投球比賽，每人連投12次，投中一次記2分，投空一次記1分，王玲先投，投得16分，李凱要想超過(guò)王玲，應(yīng)至少投中________次.15．如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是______.16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．已知：線段AB．求作：線段AB的垂直平分線．小紅的作法如下：如圖，①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C；②再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑（不同于①中的半徑）作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，使點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線AB的同側(cè)；③作直線CD．所以直線CD就是所求作的垂直平分線．老師說(shuō)：“小紅的作法正確．”請(qǐng)回答：小紅的作圖依據(jù)是_____．17．將函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式為_(kāi)_________．18．如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則k=_____，滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是_________________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形AOBC中，AC∥OB，頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以3m/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，設(shè)P（Q）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AOQP是矩形？20．（6分）如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-1，5），求點(diǎn)E的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF＝EC．（1）求證：△AEF≌△DCE．（2）若DE＝4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，正方形的點(diǎn)在線段上，點(diǎn)，在軸正半軸上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，.將正方形沿軸正方向平移，得到正方形，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)平移的距離為，正方形與重合部分的面積為.（1）求直線的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求與的解析式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍.23．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．（1）將△ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2；（3）直接寫(xiě)出以C1、B1、B2為頂點(diǎn)的三角形的形狀是．24．（8分）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn).軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn).一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)、點(diǎn)，且，.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？25．（10分）解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．26．（10分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：DE=DF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為?1，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷出解集．【詳解】解：點(diǎn)A（?1，0）在直線y＝kx＋b（k＞0）上，∴當(dāng)x＝?1時(shí)，y＝0，且函數(shù)值y隨x的增大而增大；∴關(guān)于x的不等式kx＋b＞0的解集是x＞?1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的ax＋b＞0或ax＋b＜0（a、b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍．2、B【解析】

先根據(jù)表示不大于的最大整數(shù)，列出不等式組，再求出不等式組的解集即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解表示不大于的最大整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集．3、A【解析】

連接OP，易知OP就是斜邊AB上的中線，由于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，那么OPAB，由于AB不變，那么OP也就不變．【詳解】不變．連接OP．在Rt△AOB中，OP是斜邊AB上的中線，那么OPAB，由于木棍的長(zhǎng)度不變，所以不管木棍如何滑動(dòng)，OP都是一個(gè)定值．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是知道木棍AB的長(zhǎng)度不變，也就是斜邊不變．4、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征可知，其自變量的最高次數(shù)為1、系數(shù)不為零，常數(shù)項(xiàng)為任意實(shí)數(shù)，即可解答【詳解】A.是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.符合一次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；C.是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.等式中含有根號(hào)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義5、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A、設(shè)正方體的體積為V，棱長(zhǎng)為a，則V＝a3，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、設(shè)正方形的周長(zhǎng)為C，邊長(zhǎng)為a，則C＝4a，符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；C、設(shè)菱形面積為S，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為m，n，則S＝mn，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、設(shè)圓的面積為S，半徑為r，則S＝πr2，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y＝kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．6、C【解析】

根據(jù)矩形的判定定理：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可判定．【詳解】解：這種做法的依據(jù)是對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)和判定的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對(duì)稱(chēng)性，由表格可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當(dāng)x=時(shí)，取得最大值，可知拋物線的開(kāi)口向下，故①正確；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而增大，故③正確；根據(jù)x=0時(shí)，y=1，x=﹣1時(shí)，y=﹣3，方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根大于﹣1，小于0，則方程的另一個(gè)根大于2×=3，小于3+1=1，故④錯(cuò)誤.故選B．考點(diǎn)：1、拋物線與x軸的交點(diǎn)；2、二次函數(shù)的性質(zhì)8、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案．【詳解】A、∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項(xiàng)不符合題意；B、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵AD//BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又∵∠BAD=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定問(wèn)題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形．平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.9、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：①，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；②，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；③，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；④，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)任何實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】二次根式(x+3)2中字母x的取值范圍是x+3x是任意實(shí)數(shù).故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理求出DH，然后根據(jù)三角形的面積公式即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H．∵DC⊥BC，DH⊥AB，BD平分∠ABC，∴DH＝CD＝1，∴S△ABD＝?AB?DH＝×2×1＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的尺規(guī)作圖及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、4【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可知菱形的對(duì)角線垂直平分，然后在Rt△AOD中利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再由菱形的四邊形相等，可得菱形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=12AC=3，DO=12在Rt△AOD中，AD=AO∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為413．故答案為：413．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分以及勾股定理等知識(shí)．13、【解析】

當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，EM與AB間的距離最大，由為等邊三角形和，可得∠DBA＝90o,則DB的長(zhǎng)度即為EM與AB間的距離，根據(jù)勾股定理即可求得.【詳解】當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，EM與AB間的距離最大，∵，，，為等邊三角形，∴∠ABC=30o,∠CBD=60o,BC=,∴∠ABD=90o,BD=BC=,∴EM與AB間的距離為BD的長(zhǎng)度.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了勾股定理，解題關(guān)鍵根據(jù)題意得到當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，EM與AB間的距離最大和求得.14、1【解析】

根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的不等式，本題得以解決，注意問(wèn)題中是李凱超過(guò)王玲．【詳解】解：設(shè)李凱投中x個(gè)球，總分大于16分，則2x+（12-x）×1＞16，解得，x＞4，∴李凱要想超過(guò)王玲，應(yīng)至少投中1次，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式，利用不等式的性質(zhì)解答．15、【解析】

寫(xiě)出函數(shù)圖象在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：觀察圖像可知：當(dāng)x＞2時(shí)，y＜1．

所以關(guān)于x的不等式kx+3＜1的解集是x＞2．

故答案為：x＞2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.y=kx+b與kx+b>1、kx+b<1的關(guān)系是：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．整體是就是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.16、到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論．詳解：如圖，∵由作圖可知，AC=BC=AD=BD，∴直線CD就是線段AB的垂直平分線．故答案為：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線．點(diǎn)睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．17、y=3x-1．【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)解析式為y=3x-1．故答案為:y=3x-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．18、8P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）【解析】

解：如圖∵△AOE的面積為4，函數(shù)y=的圖象過(guò)一、三象限，∴S△AOE=?OE?AE=4，∴OE?AE=8，∴xy=8，∴k=8，∵函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，∴2x=，∴x=±2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4，∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，4）（-2，-4），∵以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個(gè)，∴滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)有3個(gè)，分別為：P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．故答案為：8；P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題．三、解答題(共66分)19、(1)y＝﹣4x+1；(2)當(dāng)t為6.5s時(shí)，四邊形AOQP是矩形【解析】

（1）首先根據(jù)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC=24cm，OB=26cm，分別求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)各是多少；然后應(yīng)用待定系數(shù)法，求出直線BC的函數(shù)解析式即可．

（2）根據(jù)四邊形AOQP是矩形，可得AP=OQ，據(jù)此求出t的值是多少即可．【詳解】（1）如圖1，∵頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，∴B（26，0），C（24，8），設(shè)直線BC的函數(shù)解析式是y＝kx+b，則，解得，∴直線BC的函數(shù)解析式是y＝﹣4x+1．（2）如圖2，根據(jù)題意得：AP＝tcm，BQ＝3tcm，則OQ＝OB﹣BQ＝（26﹣3t）cm，∵四邊形AOQP是矩形，∴AP＝OQ，∴t＝26﹣3t，解得t＝6.5，∴當(dāng)t為6.5s時(shí)，四邊形AOQP是矩形．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．注意掌握矩形的判定方法是解此題的關(guān)鍵．20、點(diǎn)E坐標(biāo)（2，3）【解析】

過(guò)點(diǎn)E作AE⊥y軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)F作FP⊥AE于點(diǎn)P，由“AAS”可證△AOE≌△PFE，可得AE=PF，PE=AO，即可求點(diǎn)E坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作AE⊥y軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)F作FP⊥AE于點(diǎn)P，∵四邊形是正方形∴EF=OE，∠FEO=90°∵∠FEP+∠PEO=90°，∠PEO+∠AOE=90°∴∠AOE=∠FEP，且EF=OE，∠EPF=∠OAE=90°∴△AOE≌△PFE（AAS）∴AE=PF，PE=AO，∵點(diǎn)F（-1，5）∴AO+PF=5，PE-AE=1∴AO=3=PE，AE=2=PF∴點(diǎn)E坐標(biāo)（2，3）.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，證明△AOE≌△PFE是本題的關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）6cm.【解析】分析：（1）根據(jù)EF⊥CE，求證∠AEF=∠ECD．再利用AAS即可求證△AEF≌△DCE．

（2）利用全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等，再根據(jù)矩形ABCD的周長(zhǎng)為2cm，即可求得AE的長(zhǎng).詳解：（1）證明：∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．在Rt△AEF和Rt△DEC中，∠FAE=∠EDC=90°，∠AEF=∠ECD，EF=EC．∴△AEF≌△DCE．（2）解：∵△AEF≌△DCE．AE=CD．AD=AE+1．∵矩形ABCD的周長(zhǎng)為2cm，∴2（AE+AE+1）=2．解得，AE=6（cm）．答：AE的長(zhǎng)為6cm．點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)和矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難易程度適中，是一道很典型的題目．22、(1);(2);(3).【解析】

（1）將A,E的坐標(biāo)代入解析式即可解答（2）根據(jù)題意可知CD=2，將其代入解析式，即可求出點(diǎn)C（3）根據(jù)題意可分情況討論：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即可解答【詳解】（1）設(shè)直線的解析式為，因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn).，解得：，∴.（2）當(dāng)時(shí)，，，∴.（3）當(dāng)時(shí)，如圖1.點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.∴當(dāng)時(shí)，，∴，∴當(dāng)時(shí)，，∴.∴.當(dāng)時(shí)，如圖2.∴綜上.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與幾何圖形，解題關(guān)鍵在于將已知點(diǎn)代入解析式23、（1）詳見(jiàn)解析，點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）等腰直角三角形．【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2得到△A2B2C2；（3）利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）如圖，將△ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則△A1B1C1即為所作；點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）（2）如圖，每個(gè)點(diǎn)都繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則△A2B2C2即為所作．（3）∵C1B12＝5，C1B22＝5，B1