簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(五年級(jí)下冊(cè))》34～35頁。[教學(xué)目標(biāo)]1.學(xué)會(huì)解答“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的百分?jǐn)?shù)問題。2.經(jīng)歷解決問題的過程，掌握讀題、借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路的方法和策略，溝通百分?jǐn)?shù)問題和分?jǐn)?shù)問題之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用已有知識(shí)分析、解決問題的能力。3．體會(huì)百分?jǐn)?shù)與生活的密切關(guān)系，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)的興趣。[教學(xué)難點(diǎn)]掌握解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法。[教學(xué)難點(diǎn)]理解掌握數(shù)量關(guān)系。[教學(xué)準(zhǔn)備]課件。[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)思師：同學(xué)們，在農(nóng)家游中游客們最想體驗(yàn)的是采摘活動(dòng)，想不想了解一下。課件演示（見圖1）圖1圖1師：鳳凰嶺村的采摘節(jié)每年都深受游客們的青睞，接下來我們一起來了解鳳凰嶺村采摘節(jié)的相關(guān)信息。仔細(xì)觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生回答，教師隨學(xué)生交流進(jìn)行板書。師：讀一讀這些數(shù)學(xué)信息，根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?預(yù)設(shè)1：到蘋果園采摘的有多少人？預(yù)設(shè)2：梨園今年收入多少萬元？教師根據(jù)學(xué)生的回答，隨機(jī)板書本節(jié)課要解決的問題。（課件出示）【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)采摘節(jié)活動(dòng)的場(chǎng)景，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)信息，進(jìn)而提出問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。二、合作探索（一）教學(xué)第一個(gè)紅點(diǎn)問題，學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的問題。1.獨(dú)立思考，嘗試解答師：下面我們來解決“到蘋果園采摘的有多少人？”（課件出示問題）師:先把這個(gè)問題和信息連起來讀一讀，再想一想怎樣解答？遇到困難可以聯(lián)系前面學(xué)習(xí)的方法。學(xué)生思考并解答。2.組內(nèi)交流，理解方法師：算完的同學(xué)組內(nèi)互相說一說，你是怎樣列式的？為什么這樣列式？3.班內(nèi)交流，學(xué)習(xí)方法學(xué)生交流畫圖的方法以及算式，教師板書：980×75%=735（人）（課件演示畫圖）師追問：為什么這樣列式？預(yù)設(shè)：因?yàn)榈教O果園采摘的占總?cè)藬?shù)的75%，總?cè)藬?shù)是單位“1”，也就是求980人的75%是多少。所以列式為980×75%。4.總結(jié)提升，溝通聯(lián)系師：將題中的75%改成3/4，怎樣解答？學(xué)生獨(dú)立完成并交流。教師課件演示畫圖方法及解答過程。師：下面我們對(duì)比一下，百分?jǐn)?shù)問題與分?jǐn)?shù)問題有什么聯(lián)系？預(yù)設(shè)：方法一樣，先畫圖，再解答。師：由于百分?jǐn)?shù)是一個(gè)特殊的分?jǐn)?shù)，求一個(gè)數(shù)的百分之幾也就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，都用乘法計(jì)算，能由解決分?jǐn)?shù)問題的方法推想出解決百分?jǐn)?shù)問題的方法，這就是數(shù)學(xué)上的遷移類推。同學(xué)們可以利用這樣的方法來解決新的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移的策略，把解決分?jǐn)?shù)問題的方法運(yùn)用到解決百分?jǐn)?shù)問題中，有利于幫助學(xué)生掌握解決問題的基本方法，體會(huì)知識(shí)間的前后聯(lián)系，積累解決問題的基本經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。（二）學(xué)習(xí)第二個(gè)紅點(diǎn)問題，教學(xué)“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”1.讀題，理解題意師：梨園今年收入多少萬元？（課件出示）先把問題和信息連起來讀一讀，弄清條件和問題。2.列式解答，學(xué)習(xí)方法（1）自主解答，探究方法師：先畫線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，再列算式解答，想清楚先算什么？再算什么？（課件出示）有了一種方法，想一想再有沒有其他的方法。學(xué)生思考解答，教師巡視指導(dǎo)。（2）組內(nèi)交流，體會(huì)方法師：在小組內(nèi)指著線段圖說說你是怎樣算的？先求什么，再求什么？學(xué)生小組交流算法。（3）班內(nèi)交流，學(xué)習(xí)方法師：哪位同學(xué)交流一下你是怎樣想的？先求什么，再求什么？學(xué)生匯報(bào)交流。（課件出示線段圖）預(yù)設(shè)1:4+4×5%=（萬元）（課件出示）追問：你是怎樣想的？先求什么，再求什么？生：把去年的收入看作單位“1”，先根據(jù)今年比去年多5%，求出今年比去年多收入的錢，也就是4×5%，再加上去年的收入就等于今年的收入。預(yù)設(shè)2:4×（1+5%）=（萬元）（課件出示）追問：你是怎樣想的？先求什么？再求什么？生：把去年的收入看作單位“1”，先根據(jù)今年比去年多5%，求出今年的收入是去年的百分之幾，也就是（1+5%）；再求今年的收入，也就是求4萬元的（1+5%）是多少，列式為4×（1+5%）=（萬元）（4）觀察對(duì)比，總結(jié)方法師：同學(xué)們觀察這兩種方法，想一想，應(yīng)怎樣解答“求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的問題？學(xué)生回答，教師適時(shí)提升：我們可以借助線段圖找出要求的數(shù)量與單位“1”之間的關(guān)系，根據(jù)他們之間的關(guān)系可以用不同的方法解答，可以先求多的部分是多少，再加上單位“1”的數(shù)量，也可以先求要求的數(shù)量是單位“1”的百分之幾，再乘單位“1”的數(shù)量。其實(shí)這類問題也是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。（三）溝通聯(lián)系，建構(gòu)方法師：剛才我們解決了這兩個(gè)問題，想一想，這兩個(gè)問題在計(jì)算方法上有什么不同的地方？有什么相同的地方？學(xué)生思考、交流。教師適時(shí)提升：這兩道題都是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，都用乘法解答。第一題是直接告訴到蘋果園的占總數(shù)的75%，直接用乘法計(jì)算；第二題是告訴今年的收入比去年增長(zhǎng)5%，需要先求出今年的收入是去年的百分之幾，然后用乘法計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助線段圖標(biāo)注條件和問題，有利于學(xué)生理解題意，弄清數(shù)量之間的關(guān)系，從而體會(huì)畫線段圖分析、解決問題的好處，積累解決問題的方法，提高解決問題的能力；解決問題時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立嘗試、組內(nèi)交流、全班交流的過程，在此過程中學(xué)生獨(dú)立探究方法，交流方法，有利于學(xué)生對(duì)方法的理解和掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、與人合作交流的能力。通過比較，溝通兩個(gè)問題之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”，都是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”，用乘法計(jì)算的解決問題的方法。三、自主練習(xí)1.對(duì)比練習(xí)：一種電視機(jī)原來每臺(tái)10000元，現(xiàn)在比原來便宜了25%，現(xiàn)在每臺(tái)多少元？讓學(xué)生說清思路，數(shù)量關(guān)系是什么，先求什么，再求什么。2.綜合練習(xí)：出土文獻(xiàn)5萬件，70%流失海外，國(guó)內(nèi)現(xiàn)存多少萬件？先讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后交流，讓學(xué)生說清思路，先求什么，再求什么。3.發(fā)展練習(xí)：教材P36第9題在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確該題的兩種解題思路?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題的理解，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，并使不同層次的學(xué)生都有所發(fā)展。四、回顧反思師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收?qǐng)@圖）預(yù)設(shè)1：我會(huì)積極學(xué)習(xí)了。教師適時(shí)追問：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問題：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？）預(yù)設(shè)2：我學(xué)會(huì)提問了。教師適時(shí)追問：你都問什么問題了？（課件“會(huì)問”綠蘋果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問題：你都問什么問題了