認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)-楊秋芬

認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)——楊秋芬一、聯(lián)系生活，問(wèn)題導(dǎo)向。（1）運(yùn)用媒體或?qū)嵨锍尸F(xiàn)含有百分?jǐn)?shù)的生活素材。如：牛奶包裝盒，衣服商標(biāo)，電腦下載軟件的進(jìn)展對(duì)話框，電腦視頻的緩沖進(jìn)度，等等。（2）提問(wèn)：上面這些素材提供的信息中有一些我們還沒有學(xué)過(guò)的數(shù)，你認(rèn)識(shí)嗎？你對(duì)它又有哪些了解？（學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，一般都知道或部分知道這些是百分?jǐn)?shù)。如果學(xué)生不知道的話，直接由教師告訴學(xué)生這些數(shù)是百分?jǐn)?shù)。）（3）學(xué)生舉例：現(xiàn)實(shí)生活中，你們還在哪里看到過(guò)百分?jǐn)?shù)？（4）提問(wèn)：從大家的舉例可以看出，百分?jǐn)?shù)與我們的生活息息相關(guān)，生活中隨處可見。那么一般在什么時(shí)候使用百分?jǐn)?shù)？什么叫百分?jǐn)?shù)？根據(jù)百分?jǐn)?shù)這一名稱，你們認(rèn)為它可能和什么數(shù)有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生一般都會(huì)作出正確的猜想。）今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究百分?jǐn)?shù)、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)?！竞?jiǎn)析：百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此學(xué)生平時(shí)也經(jīng)常接觸到百分?jǐn)?shù)，對(duì)百分?jǐn)?shù)也會(huì)有一定的了解，百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)應(yīng)該建立在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，同時(shí)也能使學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)和生活的密切聯(lián)系。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生猜想百分?jǐn)?shù)和什么數(shù)有關(guān)，既能激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的探究欲望和心向，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)?！慷?、解讀信息，比較分類。說(shuō)出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義，并根據(jù)它們的意義分類。（或者由學(xué)生列舉含有分?jǐn)?shù)的相關(guān)信息，教師根據(jù)教學(xué)需要再補(bǔ)充一些素材。）⑴一堆煤97/100噸，運(yùn)走了它的75/100。⑵23/100米相當(dāng)于46/100米的50/100。⑶學(xué)校合唱隊(duì)中，男生人數(shù)是女生人數(shù)的45/100。⑷兩個(gè)車間加工同樣一批零件，甲車間合格零件個(gè)數(shù)是加工零件總個(gè)數(shù)的99/100，乙車間合格零件個(gè)數(shù)是加工零件總個(gè)數(shù)的98/100。⑸科技小組做黃豆種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)。七天后種子的發(fā)芽情況是：一號(hào)品種發(fā)芽種子數(shù)是實(shí)驗(yàn)種子數(shù)的25/100，二號(hào)品種發(fā)芽種子數(shù)是實(shí)驗(yàn)種子數(shù)的28/100，三號(hào)品種發(fā)芽種子數(shù)是實(shí)驗(yàn)種子數(shù)的22/100。【簡(jiǎn)析：這組素材的選擇和處理，是基于分?jǐn)?shù)在不同語(yǔ)境中所表示的不同含義以及學(xué)生自主建構(gòu)百分?jǐn)?shù)意義的需要，能比較好地反映相應(yīng)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的認(rèn)識(shí)和理解。在具體實(shí)施過(guò)程中，可以根據(jù)本班學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”對(duì)上述素材的現(xiàn)實(shí)背景進(jìn)行調(diào)整，以更好地切合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活?！咳?、交流討論，建構(gòu)意義。（1）交流。學(xué)生通過(guò)觀察、討論、比較等活動(dòng)，根據(jù)每個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義，一般都能把以上各個(gè)分?jǐn)?shù)分為兩類：一類表示一個(gè)具體的數(shù)值，一類表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，即表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（根據(jù)學(xué)生交流的結(jié)果，用兩種不同的顏色標(biāo)注兩類具體的分?jǐn)?shù)，或注上不同的標(biāo)記。）（2）教師講解：我們知道，分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系。這些分?jǐn)?shù)分母都是100，它們是不是都是百分?jǐn)?shù)呢？不是。并不是分母是100的分?jǐn)?shù)都是百分?jǐn)?shù)，只有這組（指著倍比關(guān)系的分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)才是百分?jǐn)?shù)。（3）概括定義。教師提問(wèn)：根據(jù)這幾個(gè)百分?jǐn)?shù)所表示的意義，你們認(rèn)為，具有哪些特點(diǎn)的分?jǐn)?shù)才是百分?jǐn)?shù)？它和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？什么叫百分?jǐn)?shù)？用自己的話說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生交流討論）（4）教師講解百分?jǐn)?shù)的一般寫法和讀法（或讓學(xué)生自學(xué)教材中的相關(guān)內(nèi)容）。（5）學(xué)生把上面一類百分?jǐn)?shù)改寫成通常的書寫形式，并結(jié)合具體情境讀一讀、說(shuō)一說(shuō)每個(gè)百分?jǐn)?shù)所表示的意義。（6）講解百分率和百分比。①根據(jù)下面百分?jǐn)?shù)的意義填空。學(xué)校合唱隊(duì)中，男生人數(shù)是女生的45﹪。學(xué)校合唱隊(duì)中，男生人數(shù)是女生的

，男生與女生的人數(shù)比是（

）：100。②教師講解：根據(jù)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系，百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。【簡(jiǎn)析：上述學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，借助于豐富、具體、熟悉的例證，在教師講解和引導(dǎo)下自主建構(gòu)了百分?jǐn)?shù)的意義，既明確了百分?jǐn)?shù)這一概念的內(nèi)涵和外延，又溝通了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系，同時(shí)對(duì)分?jǐn)?shù)的意義又能有更深層次的理解和把握。】四、多層練習(xí)，鞏固深化1．讀出百分?jǐn)?shù)，然后回答老師提出的問(wèn)題。1%

18%

50%

89%

100%

125%

7.5%

0.05%

300%師：1%是最小的百分?jǐn)?shù)嗎？這組百分?jǐn)?shù)中還有比1%小的百分?jǐn)?shù)嗎？（0.05%）最大的呢？（300%）師：請(qǐng)讀出跟一半的意思一樣的那一個(gè)百分?jǐn)?shù)。（50%）師：100%是什么意思，能舉例說(shuō)明嗎？師：300%呢？師：在這組百分?jǐn)?shù)中，我們可以看到，百分?jǐn)?shù)的分子有的是小數(shù)，有的是整數(shù)，有的大于分母，有的小于分母，這是為什么呢？（指出：百分?jǐn)?shù)固定分母是100，也就是把比較的標(biāo)準(zhǔn)平均分成了100份，相比較的量就可能是這樣0.05份、1份、7.5份、125份、300份等）

2.讀出下面的句子，并回答老師提出的問(wèn)題。（1）我國(guó)的耕地面積約占世界的7%。（2）我國(guó)的人口約占世界的22%。師：第一、二句話中的百分?jǐn)?shù)表示誰(shuí)與誰(shuí)比？

生：看到這兩句話，你想到什么？師：把這兩句話聯(lián)系起來(lái)看，我國(guó)用只占世界7%的耕地，解決了占世界22%人口的溫飽問(wèn)題，這是一件很了不起的大事。如果我國(guó)人口有所控制，如我國(guó)的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平將會(huì)怎樣？（提高）我國(guó)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)的速度將會(huì)怎樣？（更快）3.游戲。（先讓學(xué)生寫出10個(gè)百分號(hào)，學(xué)生動(dòng)筆書寫的過(guò)程中，教師突然叫停筆）師：同學(xué)們，請(qǐng)默默地?cái)?shù)一數(shù)你寫了幾個(gè)。如果讓你直接告訴我，你寫了幾個(gè)，這是一件很容易的事?，F(xiàn)在要求你不說(shuō)出是幾個(gè)，又讓我們聽出你完成的情況，你能做到嗎？生：我已經(jīng)寫好的個(gè)數(shù)占要寫個(gè)數(shù)的70%。師：這句話能否再精練些？生：我完成任務(wù)的70%。師：好！誰(shuí)能猜出他寫了幾個(gè)？生：他寫了7個(gè)。因?yàn)槲覀兊娜蝿?wù)是寫10個(gè)，寫1個(gè)就占總數(shù)的10%，只有寫了7個(gè)，才會(huì)完成任務(wù)的70%。師：這句話還可以怎么說(shuō)？生：還差任務(wù)的30%沒有完成。師：說(shuō)的非常棒。我們繼續(xù)進(jìn)行游戲?！ㄎ澹┬〗Y(jié)與質(zhì)疑師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？通過(guò)學(xué)習(xí)，你對(duì)百分?jǐn)?shù)都有了哪些認(rèn)識(shí)？你愉快、緊張、遺憾這三種情緒各占的百分比嗎？（如：我學(xué)到很多生活問(wèn)題，愉快占75%，怕答錯(cuò)，緊張占15%；遺憾有10%，因?yàn)??）請(qǐng)你用一個(gè)百分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)價(jià)一下自己。百分?jǐn)?shù)是我們的好朋友，它就在我們的身邊，請(qǐng)同學(xué)們帶著對(duì)百