吉林省梅河口市2023屆高三數學上學期開學考試試題理

PAGEPAGE9吉林省梅河口市2022屆高三數學上學期開學考試試題理本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩局部，考試時間為120分鐘，總分值150分。第I卷〔選擇題，共60分〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，總分值60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.設復數QUOTE,那么復數z=〔〕A.QUOTE-1B.1C.QUOTED.2.曲線在處的切線的斜率為〔〕A.B.–C.D.–該推理〔〕A.推理形式錯誤B.大前提錯誤C.小前提錯誤D.非以上錯誤4.設服從二項分布B〔n，p〕的隨機變量ξ的期望和方差分別是2.4與1.44，那么二項分布的參數n、p的值為〔〕A．n=4，p=0.6B．.n=6，p=0.4C．n=8，p=0.3 D．n=24，5．用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度〞時，“反設〞正確的選項是〔〕。A.假設三內角都不大于60度；B.假設三內角都大于60度；C.假設三內角至多有一個大于60度；D.假設三內角至多有兩個大于60度。6.五人并排站成一排，如果必須站在的右邊〔可以不相鄰〕那么不同的排法種數是〔〕A．24種B.60種C.90種D.120種7.隨機變量服從正態(tài)分布N〔2，〕,P(≤4)=0.84,那么P〔＜0〕等于〔〕A.0.16 B.0.32 C.0.68 8.下表為某班5位同學身高(單位：cm)與體重(單位kg)的數據,身高170171166178160體重7580708565假設兩個量間的回歸直線方程為,那么的值為()A．121.04B．123.2C．21D．45.129.用數學歸納法證明“〞〔〕時，從“〞時，左邊應增添的式子是〔〕A． B． C． D．10.十二生肖，又叫屬相，是中國與十二地支相配以人出生年份的十二種動物，包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的屬相均是龍，丁、戊的屬相均是虎，己的屬相是猴，現從這六人中隨機選出三人，那么所選出的三人的屬相互不相同的概率等于〔〕Ａ.B.C.D.11．求展開式中項的系數為〔〕A．-210B.210C.30D.12.函數滿足：，，那么不等式的解集為〔〕A．B．C．D．第二卷〔非選擇題，共90分〕二、填空題：此題共4小題，每題5分，總分值20分。13.設隨機變量X的概率分布，那么14.甲、乙兩名運發(fā)動進行乒乓球單打比賽，根據以往比賽的勝負情況知道，每一局甲勝的概率為，乙勝的概率為。如果比賽采用“五局三勝〞制，求甲以獲勝的概率15.某射擊選手共射擊8槍，其中有4槍命中目標，恰好3槍連中，有種方法。16.三、解答題：總分值70分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17—21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22，23題為選考題，考生根據要求作答?！惨弧潮乜碱}：共60分。17、〔此題12分〕函數，請利用這個函數，證明如下結論：〔1〕〔2〕18、〔此題12分〕某校從6名學生會干部〔其中男生4人，女生2人〕中選3人參加青年聯合會志愿者?！?〕設所選3人中女生人數為，求的分布列及數學期望；〔2〕在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率。19、〔此題12分〕數列，〔1〕先計算前幾項和并猜測前項和的表達式；〔2〕用數學歸納法證明的表達式。20、〔此題12分〕0.010.020.03成績405060708090100頻率組距某中學舉辦平安法規(guī)知識競賽，從參賽的高一、高二學生中各抽出100人的成績作為樣本，對高一年級的100名學生的成績進行統(tǒng)計，并按0.010.020.03成績405060708090100頻率組距〔1〕假設規(guī)定60分以上〔包括60分〕為合格，計算高一年級這次競賽的合格率；〔2〕統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此，估計高一年級這次知識競賽的學生的平均成績；〔3〕假設高二年級這次競賽的合格率為，由以上統(tǒng)計數據填寫下面列聯表，并問是否有的把握認為“這次知識競賽的成績與年級有關〞。高一高二合計合格人數不合格人數合計附：參考數據與公式高一高二合計合格人數aba+b不合格人數cdc+d合計a+cb+dn0.0500.0100.0013.8416.63510.82821、〔此題12分〕函數，〔1〕假設，求的最大值；〔2〕假設恒成立，求實數的取值范圍?！捕尺x考題：共10分。請同學們在第22和23題中任選一題作答。如果多做，那么按所做的第一題計分。22【選修4-4：坐標系與參數方程】〔10分〕在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數方程為，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為(1)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；(2)假設直線過曲線C1的右頂點，求常數a的值。23【選修4-5：不等式選講】〔10分〕函數當=1時，求不等式的解集；設函數.當時，，求實數的取值范圍.

一、選擇題123456789101112CDCBBBAABDAA二、填空題13、14、15、2016、0三、解答題17、解：〔1〕………………3分時，可得………………6分〔2〕………………9分時，可得………………12分18、解：〔1〕由題意得可能取值為0，1，2；,,………3分的分布列為：012P……………..6分〔2〕解法一：設事件A：男生甲被選中；事件B：女生乙被選中。那么由題意可得;,故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為……………….…12分。19、解：〔1〕,,,….3分猜測：….5分〔2〕證明：①當時，猜測的顯然成立；….7分②假設當時，成立，那么當時，，即當時也成立；….11分綜合①②，猜測的數列前項和成立?！?12分20解：〔1〕高一合格率為：?！?分〔2〕高一樣本的平均數為，據此，可以估計高一年級這次知識競賽的學生的平均成績?yōu)?2分?！?分〔3〕列聯表如下高一高二合計合格人數8060140不合格人數204060合計100100200…9分，所以，有的把握認為“這次知識競賽的成績與年級有關〞?！?2分21、解：〔1〕，……………….2分……………….3分那么，，，，在上為增函數，?！?6分