六年級(jí)奧數(shù)等差數(shù)列的認(rèn)識(shí)與公式運(yùn)用學(xué)生版

六級(jí)等數(shù)認(rèn)與式學(xué)版教學(xué)目六年奧數(shù)等差列的認(rèn)識(shí)公式運(yùn)用生版知識(shí)點(diǎn)一、等數(shù)列的定義⑴先紹下些定和示法定義：從第二項(xiàng)起,一項(xiàng)都比前一項(xiàng)大〈或小〉一個(gè)常數(shù)〈固定不變的數(shù)這樣的數(shù)列我們稱它為等差數(shù)列．譬如：2、、8、1114、17、從二項(xiàng)起每一項(xiàng)比前一項(xiàng)遞增數(shù)列、959085、、從二項(xiàng)起,一項(xiàng)比前一項(xiàng)小遞減數(shù)列⑵首：個(gè)列的一通用表示末項(xiàng)：一個(gè)數(shù)列的最后一通常用表示它可表示數(shù)列的第n項(xiàng)。項(xiàng)數(shù)：一個(gè)數(shù)列全部項(xiàng)的個(gè)數(shù)通常用n來示；公差：等差數(shù)列每兩項(xiàng)之間固定不變的,常用來示；和：個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和常用來示．二、等差數(shù)列的相關(guān)公式〈1〉個(gè)要公①通公：增數(shù)：項(xiàng)項(xiàng)〈項(xiàng)差遞數(shù)：項(xiàng)項(xiàng)〈項(xiàng)差a回憶講解這個(gè)公式的時(shí)候可以結(jié)合具體數(shù)列或者原來學(xué)的植樹問題的思想,學(xué)生明白末項(xiàng)其實(shí)就是首項(xiàng)加上〈末項(xiàng)與首項(xiàng)的〉間隔個(gè)公差個(gè)數(shù),者從找規(guī)律的情況入手．同時(shí)還可延伸出來這樣一個(gè)有用的公式：an）②項(xiàng)公：數(shù)末項(xiàng)〉公+1由通項(xiàng)公式可以得到：

n〈若an〈若/

a找項(xiàng)數(shù)還有一種配組的方其中運(yùn)用的思想我們是常常用到的．譬如：找找下面數(shù)列的項(xiàng)數(shù)：4、7、10、、、40、、46,分析：配組、5、9、12、14、4748注意等差是,那么每組有3個(gè)數(shù)我數(shù)列中的數(shù)都在每組的第1位所在最后一組第位4到有項(xiàng)每組3個(gè)數(shù)所以共45組,原數(shù)列有15組當(dāng)然還可以有其他的配組方法．③求公：=〈項(xiàng)項(xiàng)數(shù)÷2對于這個(gè)公式的得到可以從兩個(gè)方面入手：〈思路〉99100共5〈思路〉這道題目還可以這樣理解：

=4和1009998101

9910032即,101和(100〈〉中定：于任意一個(gè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,間一項(xiàng)的值等于所有項(xiàng)的平均數(shù)也等于首項(xiàng)與末項(xiàng)和的一半；或者換句話各項(xiàng)和等于中間項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)．譬：201800,題的差列項(xiàng)中間項(xiàng)第5項(xiàng)的值20,和等；②1089,題的差列33項(xiàng),中一即項(xiàng)的值和等．例題精等差數(shù)列的基本認(rèn)識(shí)【1】面數(shù)中哪些等數(shù)？是請指公,若不,則明由①6,10,14,18,22,,98；②；③；④9,8,7,6,5,4,3,2；⑤；⑥1,0,1,0,,0,1,0【2】朋們你知每行列有少數(shù)嗎〈1〉3、、、、…、、、78〈2〉2、、、、…、、、100/

〈3〉1、、、、…、、、91〈4〉4、、、13……、4043、46【固1,3,5,7,……是1開始的數(shù)其中個(gè)數(shù)?！?】、6、12、、、……是一規(guī)排的串算,其中六算的算果?！?】比100大奇從到排一列其第個(gè)多？【固2,5,8,11,14……是照律排的串第21項(xiàng)多？【5】知個(gè)差列9項(xiàng)于131,第項(xiàng)于137,這個(gè)列第1項(xiàng)是少第19項(xiàng)多？【固一個(gè)數(shù)共13項(xiàng)每一都它前項(xiàng)并且項(xiàng)125,求首是少【固在下面?zhèn)€方中填一個(gè),使1個(gè)數(shù)左右成差列其中0、已填,這個(gè)數(shù)和。16

10

【6】1開始奇數(shù)……其第個(gè)數(shù)_。/

【7】察面五數(shù)19、、55、、排的律推知。等差數(shù)列公式的簡單運(yùn)用【8】2、4、、、10、、它中小一．

是連偶列如其五連偶的是320,求【固13、7、、、是奇列如果中個(gè)連奇的是那這8個(gè)數(shù)最的是少【固、71013…這個(gè)列有6個(gè)續(xù)字和159那么6個(gè)數(shù)最的幾【9】等數(shù)6,20…中從左右,第個(gè)數(shù)．【固、1114、、的幾？

這數(shù)有少？的201項(xiàng)是少是中【固對于數(shù)4、710、、16、……第10項(xiàng)多少49這數(shù)的幾？第項(xiàng)與50項(xiàng)的是少【固已知數(shù)0、、12、16、、…,它的項(xiàng)是多？【固聰明的朋們PK一吧．/

⑴、、、9、、、15、……,個(gè)列多項(xiàng)它的項(xiàng)多少⑵、、、、16、……,它的第43項(xiàng)多？⑶知差列、、、11、14……問47是中幾項(xiàng)⑷知差列、13、17、、25、……問93是中幾？【】⑴如一等數(shù)的項(xiàng)為21第項(xiàng)為,求它的8項(xiàng)⑵果個(gè)差列第項(xiàng)16第項(xiàng)為72求的項(xiàng)【固已知一等數(shù)第8項(xiàng)等50,第項(xiàng)等問個(gè)列第1項(xiàng)是多？【固如果一差列第4項(xiàng)21,項(xiàng)為57,求的項(xiàng)．等差數(shù)列的求和【】一個(gè)差列個(gè)列項(xiàng)和多？【固有個(gè),第1個(gè)數(shù)9以后個(gè)都前個(gè)大這個(gè)數(shù)相和多？【固求首項(xiàng),公差5的等數(shù)的前30項(xiàng)的．【】15個(gè)連奇的是,其中大奇是多？【固把210拆個(gè)然的,使這7數(shù)小大成一后相鄰個(gè)的都/

那第個(gè)數(shù)與個(gè)分是少【】小馬計(jì)1到2006這2006個(gè)續(xù)數(shù)平數(shù)在求2006個(gè)的和他少了中一數(shù)但仍2006個(gè)計(jì)平均結(jié)求的比求的小。馬求時(shí)掉數(shù)?！尽恳阎袉柺莻€(gè)列第少？【固已知數(shù)、、4、6、6、、、12、個(gè)數(shù)多？

問:這數(shù)中個(gè)數(shù)多？【】已知一數(shù)：、、、、、、3、、、3、、、、⑴是樣數(shù)列的幾到幾數(shù)⑵這數(shù)中個(gè)是？⑶這數(shù)前個(gè)的是少

試：【】有一數(shù)l,,,1l,16,29,37問列第個(gè)是少/

【】已知差列……443求個(gè)列奇項(xiàng)和偶數(shù)之的是少【固求從到的然中所有數(shù)和所奇數(shù)和差【】100個(gè)續(xù)然〈按小大順排〉和,取其第個(gè)第3個(gè)…第99個(gè)再把下個(gè)數(shù)加得少【固有20個(gè),第1個(gè)是9以后每數(shù)比一數(shù)20個(gè)數(shù)加和是少【】把分成個(gè)續(xù)數(shù)和其中大那數(shù)多？【固把210拆個(gè)然的,使這7數(shù)小大成一后相鄰個(gè)的都5,那,第個(gè)數(shù)與個(gè)分是少【】在這百自數(shù)所能除的的是少【固在1~100這一個(gè)然中所有能整的的是少【固在~200這二個(gè)自數(shù)所能4整除能整除數(shù)和多？【固在～45這35個(gè)數(shù),所有被整除的的是少/

【】求以內(nèi)除余2的所數(shù)和【固從到1000的所整中被8除余為的有個(gè)？【】從正數(shù)～中掉個(gè)數(shù),剩下〈一1個(gè)的均值15.9,掉數(shù)。找規(guī)律計(jì)算【】1只青張,只眼腿只青2張嘴只睛8條；……只蛙

張只眼

條?！尽咳鐖D用火棍出系三形案按這方擺去當(dāng)N=5時(shí)按這方擺去當(dāng)N,共要柴根?！尽坑^察面序和式填括．序式

/

24（）（7983）【固有許多式；；162123；那第個(gè)式的是【固觀察下算：＋＝6＋＋612＋＋6820＝4×5……然計(jì)：2＋6＋＋100＝?！尽繉⒁话胂嗟膱A如所的律擺：個(gè)形中個(gè)圈第2個(gè)形有10個(gè)小第3個(gè)形有個(gè)小第個(gè)圖中個(gè)小,…依規(guī),第6個(gè)形個(gè)小。5【】觀察列個(gè)式=20,=10,=,。中出律寫出第個(gè)4216算：。規(guī)律計(jì)數(shù)【】從1到這個(gè)續(xù)然中去兩相使和于．多種同取法/

【固從到100的個(gè)數(shù)每取兩不的然相使們和過幾不的法【】有多組整a、b、滿足．?dāng)?shù)陣中的等差數(shù)列【】如下所的中55個(gè),那么它的等多？71319253137438142032446291521273339455763162834466411172341475965【固下列數(shù)中100個(gè),它們和多少12131913142021141521222829【固下面方中有的是少/

1904190419051905194919501951

【】把自數(shù)1開始排列如的角：第列為1；2為2,3,4第列…每一比一列排個(gè)依排去“以1開的”是這三陣對軸如．在1頭行,第2008個(gè)是少7【固將自然按圖方排,第10行第個(gè)字幾3101521514208131917【固自然數(shù)一規(guī)排下,第60行5個(gè)數(shù)幾5713151721252729313537394143454749......【】把所奇排成面數(shù)根規(guī),請指：197排在幾的幾數(shù)7111315/

212527293539434549……【固將自然按面形排3671112131418192021232425問第行左邊數(shù)幾第10行有的和多？【】將正數(shù)開始次如所的規(guī)排一“數(shù)陣”,中2在第個(gè)拐處在第2個(gè)拐角,5在第3個(gè)拐處,7在第4拐處…．那在100個(gè)拐處數(shù)．22

2110111213

92314

81415

76516

20191817【固一列自數(shù),1,……2024,第個(gè)是0,從二數(shù)始每一都它一大1,最后個(gè)2024．現(xiàn)將列然排以數(shù)規(guī)橫為豎為列則在數(shù)中于_______行_______列。/

【】下表共六七,第行第列