25.2用列舉法求概率課件(第一課時(shí))

25.2.用列舉法求概率概率的計(jì)算:一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.0≤P(A)≤1.老師和學(xué)生做一個(gè)游戲，拋擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)一個(gè)正面朝上一個(gè)正面朝下，老師贏；如果兩個(gè)硬幣均正面朝下，學(xué)生贏，問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？為什么？例1：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面朝上；（2）兩枚硬幣全部反面朝上；（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。解：列舉全部可能出現(xiàn)的結(jié)果：正正，正反，反正，反反。所有的結(jié)果共有4個(gè)，并且這4個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

（1）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上的結(jié)果只有一個(gè)，即“正正”，所以你學(xué)會(huì)了過(guò)程寫法嗎？請(qǐng)仿照（1）自己寫出（2、3）的過(guò)程一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)紅球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球.（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個(gè)黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個(gè)黑球的概率是多少？小試牛刀口袋中一紅三黑共4個(gè)小球，一次從中取出兩個(gè)小球，求“取出的小球都是黑球”的概率解：列舉全部可能出現(xiàn)的結(jié)果：（紅，黑1）（紅，黑2）（紅，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）所有可能的結(jié)果共有6種，且它們出現(xiàn)的可能性相等。滿足取出的小球都是黑球（記為事件A）的結(jié)果有3個(gè)，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），則

P（A）==直接列舉例2.同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同;（2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2。分析：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩個(gè)骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能結(jié)果，通常采用。列表法用表格列舉

第一枚第二枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）解：由表可看出，同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。用表格列舉

第一枚第二枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同;（1）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個(gè)用表格列舉

第一枚第二枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（2）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為9（記為事件B）的結(jié)果有4個(gè)用表格列舉

第一枚第二枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（3）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個(gè)。想一想:如果把例2中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為“把一個(gè)骰子擲兩次”,所得的結(jié)果有變化嗎?沒(méi)有變化

隨堂練習(xí)（基礎(chǔ)練習(xí)）1、一個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)綠球,任意摸出一球,記錄顏色放回,再任意摸出一球,記錄顏色放回,請(qǐng)你估計(jì)兩次都摸到紅球的概率是________。2、某人有紅、白、藍(lán)三件襯衫和紅、白、藍(lán)三條長(zhǎng)褲，該人任意拿一件襯衫和一條長(zhǎng)褲，求正好是一套白色的概率_________。3、在6張卡片上分別寫有1～6的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨機(jī)的抽取一張，（1）第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?解：用表格列出所有可能出現(xiàn)的情況。則將第1個(gè)數(shù)字能整除第2個(gè)數(shù)字事件記為事件A，滿足情況的有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，3），（4，1），（4，2），（4，4），（5，1），（5，5），（6，1）（6，2），（6，3），（6，6）。

第一次抽取第二次抽取1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）如圖所示，共有36種情況1、當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：1、一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，從出生的先后順序和性別上來(lái)分，所有可能出現(xiàn)的情況（）（A）男女，男男，女男（B）男女，女男（C）男女，男男，女男，女女，（D）男男，女女

隨堂檢測(cè)用實(shí)際行動(dòng)來(lái)證明我能行3、一張圓桌旁有四個(gè)座位,A先坐在如圖所示的座位上,B、C、D

三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上.則A與B不相鄰而坐的概率為___2、從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車、汽車，從乙地到丙地可坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船，某人乘坐以上交通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有（）種．A．4B．7C．12D．81CC1/34、染色體隱性遺傳病，只有致病基因在純合狀態(tài)（dd）時(shí)才會(huì)發(fā)病，在雜合狀態(tài)（Dd）時(shí)，由于正常的顯性基因型D存在，致病基因d的作用不能表現(xiàn)出來(lái)，但是自己雖不發(fā)病，卻能將病傳給后代，常常父母無(wú)病，子女有病，如下表所示：母親基因型DdDd父親基因型DdDDDDddDddd（1）子女發(fā)病的概率是多少？（2）如果父親基因型為Dd，母親基因型為dd，問(wèn)子女發(fā)病的概率是多少？“配紫色”游戲小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲:下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成相等