山東新高考2022屆高三二輪復(fù)習(xí)模擬聯(lián)考（數(shù)學(xué)試題）

數(shù)學(xué)試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題

卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

考試時間為120分鐘，滿分150分

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的．

1.已知U=｛斗－3sx<3},A＝忖－2sx<3}，則圖中陰影表示的集合是

A.｛斗－3::;x::;-2}B.｛斗x<-3如紅｝

C.伈|x::;o}D忖－3:S:x<-2}二

2.命題“玉。E(O，如），1nx。~4i-l"的否定是

A.試E(O，如），lnx。<4)-18.玉。任（0，知），ln兌江。－l

C.VxE(O，巒），lnx<x—1D.V.江(o，鉤），lnx兇x—l

22

Xy

3.下列與橢圓C:—-+--=1焦點相同的橢圓是

95

2x又2

x2y-2222

A_+_lB_o+_5_lX.yX.y

591C-+—=lD.—+--=1

94106

3+i

4.已知復(fù)數(shù)z＝一—，則復(fù)數(shù)z的虛部為

l+i

A.-1B.1C.一lD.i

5已知sin(a-計:貝Llsin(2a＋汁

2525

ABcD

-9-99-9-

|,11

e

6.函數(shù)f(x)=的大致圖象為

2+cosx

I.I'

2r.`I~1

一2-IOll2X-2-IOIl2r

_,-1

ABcD

7.已知等差數(shù)列憶｝的前n項和為S,,，若a1=2,2S3=S2+a4,則a2022=

A.-6065B.-6061C.6061D.6065

X。

8.已知函數(shù)J(x)=ex-J(O)x,若存在實數(shù)x。使不等式2a-1-—>．f(x。)成立，

2

則a的取值范圍為

A.[1，知）B（女，3]C.［女，2)D.[O，笠）

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符

合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．

9.熱搜是指網(wǎng)站從搜索引擎帶來最多流量的幾個或者是幾十個關(guān)鍵詞及其內(nèi)容，熱搜分

為短期熱搜關(guān)鍵詞和長期熱搜關(guān)鍵詞兩類．“搜索指數(shù)”是網(wǎng)友通過搜索引擎，以每天搜

索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標(biāo)．如圖是202l年9月到2022年2月這半年中，

某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖（縱軸單位：人次）．

7OOOO

60000卜--------------------------------------------

50000H------－-－J日－－-------------------------------1

40000…---------

JOOOO?-

2OOOO卜--－－－－.....＿＿_(dá)__________________,.,_

10ooo~--------------------------------------"-.,..._-

。

9月10月II丿I12月1月2丿l

根據(jù)該走勢圖，下列結(jié)論不正確的是

A.網(wǎng)友對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

B.網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化，有規(guī)律可循

c.2021年9月份的方差小于2021年11月份的方差

D.2021年10月份的平均值大千2022年1月份的平均值

l0將函數(shù)f(x)飛cos(())X＋氣］（())>0)的圖象向右平移工－個單位長度，得到函數(shù)

3())

y=g(x)的圖象，若y=g(x)在［氣］上為減函數(shù)，則o的值可能為

A.2B.3C.4D.5

x2y2

O,b>

11.已知F;,F2分別為雙曲線C:飛a2-－－b2=I(a>0)的左、右焦點，點M為雙曲

線右支上一點，設(shè)乙F;MF2=0,則下列說法正確的是

b2

A.線段EM長度的最小值為a+cB.線段F2M長度的最小值為—

a

兀

C.若當(dāng)0=—時，~OMF2(0為坐標(biāo)原點）恰好為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為

2

$+1

冗

D.當(dāng)0＝—時，若直線FM與圓x2+y2=a相切，則雙曲線C的漸近線的斜率的絕

6

對值為3-J

1

12.甲、乙兩人進(jìn)行2n(nEN*)局羽毛球比賽（無平局），每局甲獲勝的概率均為－．規(guī)

2

定：比賽結(jié)束時獲勝局?jǐn)?shù)多的人贏得比賽記甲贏得比賽的概率為P(n)，假設(shè)每局比賽

互不影響，則

111

A.P(l)=-:-B.P(3)=

416

C”

C.P(n)=1-~D.P(n)單調(diào)遞增

2初

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．

13.設(shè)向旦a=(2,-1),b=(x,2)，若a上(2a-b)，則x=

14.三）6的展開式中所有項的系數(shù)和為64,則a＝.

lOX-2_·102-rx<2,

則不等式f(x)x)+f(x—1)<0的解集為

15.已知函數(shù)f(x)＝｛lx-31-1x>2,

16.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，且該四棱錐的所有頂點都在球0的球

UUUUI

面上，PAJ_平面ABCD,PA=AB=2,BC=2?2．點E在棱PB上，且EB=2PE，過

E作球0的截面，則所得截面面積的最小值是.

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明步驟或演算步驟．

17.(10分）在6ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c．若（2a+c)cosB+bcosC=0.

(1)求角B的大??；

(2)設(shè)角B的平分線交AC邊千點D,且BD=?3,c=2,求a.

3

18.(12分）已知數(shù)列憶｝中，q=－且2a,,+1=4a,,+n-l(nEN*)

2

(I)求證：數(shù)列{a,,+％}為等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列包｝的前n項和S,,.

19.(12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，PC上底面ABCD,AB//CD,

冗p

乙BAD＝一，AB=PC=2,AD=CD=L點E是PB的中點．·星

2

(1)求證：平面EAC..l平面PBC;

(2)求二面角P-AC-E的余弦值．

B三AD

20.(12分）某大學(xué)的快餐店為增加營業(yè)額，特推出凡消費滿99元可選擇加10元購買盲

盒的促銷活動．某款盲盒內(nèi)可能裝有某一套玩偶的A,B,C三種樣式，且每個盲盒只裝

一個．該快餐店為了解該款盲盒的受歡迎程度，隨機(jī)抽取了2m(meN.)名大學(xué)生顧客

3

進(jìn)行調(diào)查據(jù)統(tǒng)計，抽取的男、女生人數(shù)相同，且男生購買盲盒的人數(shù)占男生人數(shù)的－，

5

4

女生購買盲盒的人數(shù)占女生人數(shù)的－，并根據(jù)以下2X2列聯(lián)表計算可得臣的觀測值k

5

:::::;,4.762.

另生女生合計

購買者

未購買者

合計

(1)求m的值，完成2X2列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認(rèn)為學(xué)生是否選擇購買盲盒

與性別有關(guān)？

(2)為進(jìn)一步征集學(xué)生對該促銷方案的意見，快餐店又采用分層抽樣的方法從上述未購買

盲盒的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行面對面交流，求這3人中

女生人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考公式及數(shù)據(jù)：

n(ad-bc)1

K2=，其中n=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K蘇）1°1010051°°251°O101°0051°001

K。2.7063.84JI5.024I6.635I7.879I10.828

21.(12分）已知點M(p—1,p)在拋物線C:y2=2px(p>O)上．

(1)求拋物線C的方程；

(2)過點M作斜率分別為Kp構(gòu)的兩條直線Kl2，若ll、l2與拋物線C的另一個交點分

別為A,B,且有K廣Is=2,探究：直線AB是否恒過定點？若是，求出該定點；若否，

說明理由．

22.(12分）已知函數(shù)f(x)=xlnx-ax2.

(1)當(dāng)a=I時，求曲線f(x)在點(1,f(1)）處的切線方程；

(2)設(shè)x1工2是函數(shù)y=f(x)的兩個極值點，且斗＃易，證明：lnx1+lnx2>0.

數(shù)學(xué)參考答案及評分意見

1,0l觽析1由片可劉，出彬次，，｀呤集合為霓侖A湘對于全負(fù)U憐撲復(fù)，習(xí)傷彬六小的集合慫t七八．所以t"卜一(,:I3,;;;上＜2,.

枚土r)．

2.Cl觶析］忤桿倉過的臺定上全杯令店，外擠芍論加以吊定，貝J玩介3OO否定為，VrE(O,+"--},ln:r<.,,I．改達(dá)(;.

J.0（竄析）由匹粕兇CC!爛點小標(biāo)為(2A)和(-x.o)，樹足a息的只~'D為小，故沈D.

j+I_(31i)(1i)`2i

令．A（限祈1依越五．＝11i(11i)(1,).-—2-8-i.K扇祁為-I，故比八

59

議立讓

S.I_.r.了天1

鈕叩祈J葉·：）一I2血'{9：）一9.“十.+;)-?fn(2/JJ;-;)－叫2o:)-

巳｀

6.,\[麟祈J由僅可知丙數(shù)f丘）一為供殺奴·所以并阰B心JJ!I((0)=-;;-<l.f斤J:J.書院D成JJ!1((2)－>2．坎

21ma,321m&2

選A.

3X~

i'.ll[:斛析J設(shè)浚寸乙蚊列的公乙為d．根抎習(xí)中句涂件可行2(3Xl+?·.-??d)一2XZ+d+Z+3d.

2

益瑾行花d-？．沃以”“一23X(ZC22I)一606J，故叢日，

rit!e

8.A［隅折J令工＝0偈f(O)=l，歷以/le）＝貯．工，將扣一~J(了>)f，簡得1G1§貯．．工c一一．令.-(:,;}=~·

22r－令·詛

g'(，工）一己1一了｀令＂r.）-g'（0-e'lI-r.A'(r)一已十1>0.:.g'｛心六懋兩數(shù)．．，“>o時g'(r)＞g'（O)一o.8（工）方序訊

數(shù)．”:r）＞尺(0)＝1沁巨<0時只，＂比·11'(0)=0.＂匕）六臧飛`}心）＞片(0)＝1過此＂心及I}、價為1．從而讓1忑l.lP"忑1·

故士A.

9.AHC（解析）對十入，井不足不斷減湯，中H右勻還．杖A甘：＂二日，井尤閑n性交化，沙右1月處的兒作．故li話：對干巳9月份的飲

功大小大＋1l月份可肝以9丿1份方之耍大．＆c忙心）fI)．如即可知．2O21年lOfl份的平均化大十勾邊斗1月份的Y灼也．故I)

王心，攻*:\OC.

瓜Br撼析J山心叩心）一、1妞，（＂（A---)－如的m·當(dāng)也名－如<.m~-:-·

加”)·3文-`3心...

“rJ.蚊:--,(.,．）在尸）上為吐從數(shù)旦..>0．廣令，印區(qū)心．故過AlL

`$

l1.AO)【斛析］由雙曲找住戍＆知入正'11,H濟(jì)員（：中．F心1-rI2`—氐，G衍災(zāi)心水，－打11,

l)，知門，怍().4.l上，從十從A，上｀匕上Y,M-j-點ll.

·:1-,M與氏工，切＇－9,即l．心妞．，一7.

b

···1叨I-心,F,n-i...n.uI一2J予Q.F'濕I一.b.IP,OI一21>,

又點M在雙曲線上····|F,MIP濕l-2·1.3t,i乃位一切，

,,.~....a

筷過付b－汕、5u,UJ--3、5劃1k---3§，故比Acn.

已C

I-

12.An［餅析）白H．言汜戊便,p鼠切比賽，l”“J至少皇”1

1片．P{,.)-（一2）四IL亡'l,··C心，1“Cl,c.1???1c.,I

ICL1岱l1Cll

G．十L7.“+···一忱－2..，．．l'(n)一，故C恪快，以1)一-:.AiF.,1111'(3)~:-::-．H守識，

22'._,2乙｀42Jl'32

。(2心！

1二;.··-(

氣二－也一產(chǎn)一4(“1），如-l）;.:.I,

P(習(xí)一1)一寸?..1,.r·小·J，罕中＋2）1(2n+2)（五十l)2"一1

2"'.嘈(“+1)!(n--)1

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杖以＿··>，所以PO)＜P(，，l·l),O江＠．故~An.

2?2',J

二代以習(xí)歡并（二）斬八才沖狄華算案筆l頁（共｀頁｝

13,6［斛析）？·K一(C.z，4),．．（勾今）一".I'lX214一9.“又一6.

旦，3戲l（震析）叫“m-l可4撲伈－去｝，印展開式中6f4II\'(的系?。⒓覬)`＝隊，奸措＂一3戲l.

葉氣）［幌血如心心（又）＝JO-?l"'·1l;.Q.f<工n<o,心和也）氣C.x-l}<o伍哎立；

＂女會時J<l...:2.f(.zl)動．I（x)＝工31=3－工l＝2工<o.I.It時不等式心）一J(工D<9伍戌立·

｀i扛女,J;'.;,t時.,《心．f(工P-.z!lI3(.z:iJ一比0恒成，心

$

當(dāng)丘習(xí)寸．八）l氏I)一-rlII...II一心9<C·，野初＂＜飛

2

g

絡(luò)上嚇約，不芯犬f（正如t)<a的環(huán)集為（~;)..

16

15.,齊［麟析J句州．將習(xí)快悖I'AlJCD補(bǔ)形為長力休，易知詼長方體的外儀球I!.!,為內(nèi)校停PAUCD紂

外仗球．了1心為長方體的體對，1墳．．．．球心O在以：飲中從)·.．．，外技球?r.徑K-』,L-

?

＿?此｀十j`＂t_i,Ai二2．沒平面?為過E沖缽0印茲面．叮當(dāng)OEI平囡·引．級面積J讓?。疥柨芍?/p>

2JI

2、51616l6

OE=41壓子－一一，設(shè)砒面下徑六r,.Ur'-R'0￡'－一．斤以截面閃飲1lii積為一六，印m勾鹹面面積的凸小伙方一亢．

99$

17,[霄析）／l）kh(2al么）m．II加mC-t出乙0·il1”~IlII,cmC-o,

山正拭定攻得九inAcoR+S,nCosB+5hBoouC一？如AOO“O－伽A-~..................…..................................3分

因為AE(o．亢｝．斤以IWIA￠0,

2,:

環(huán)以～｀8二－，又l:lE(O.r.).8PJJ~=.:·.......................................................................................................

z.~--..-...-?r-a.5分

2x

(2)內(nèi)Cl汀3B一，又內(nèi)un力111B的立分錢，可知LATIIJ-L.CBD-::,

“iS心w-S心~.J..S,,,w,?·一一...........一一一一,-...........-...一..-·······一...........................................-..一...'一...........-............1分

動一0r.inn-一（今n1>?.,n.LAnl>--=-~?nn??i11Lcnn,

222

2rr1

哼以一－Z..X--2aX..··-·.;咖一；二－2-X--.壞"、芍-".n--·3-+-2-...x、13x-'.-·釭1--"3.

，，得6一·1、/S6........................................................................................................................................10分

廿1

18.【霄析）（Il..?2a.一，一鈕，IwI,:.~.-，一2丘氣+-1-2'

I?-l

＂，一二紜＋二＿－—

2-·.22tt..,十n

一一一2,..........................................................................................3分

"+尺＿.

"?2，，．一一

從．＋-;--22

lSl

...,1+--.=?.

222

???{“`一；｝公寸雙為2.公出為2的守比效列．....................................................................................................分

可

(2)由(I}得，a.++,,=2"·,．勺,.=r一....................2'.....................................................................................1分

2-·,....-.恤

s.一ol-crb，一···ia.

=2`+2,＿于十..，一T二．（］一2+3+···+,r)

2

2(lr>

}x沌"21I)一2·'，2,II一一,,次．..........................................................................................12分

I2

二綸復(fù)習(xí)只令（二）燈萬＊符歡寧于宴第8頁（共9頁）

l9.（心）（l）證歷，沁I'f·石A.1:1cu.Ace.了．iiilJ\此D.~,\CIPC..........,....................,.............令．分

“1)一(..JJ一1在J(t^AUC中13AC-、范．

,,

設(shè)戰(zhàn)中點力G,J鈕位

叩邊形A杠為邊長力1簾正方形，汗以G.L，講，且配－．Jr2,

因為從~?-.ec'=．切·廳以ACJ瓦......................................................................_...............,....................3分

又因為BCnl't-C.!.斤以ACI江心

又A(..('f口妞·聽以平面1:.·?.\CI干面PU(.＇....................................................,_..........................................;分

叩(.,六坐環(huán)飯眾，分劉以心．心心，加·令.r.軾·肛叩嚇?gòu)D立角坐打朵`

UI仁(O.c.C)，A(l,l.o)、BC.l·0)．P(0心）．.MH(!.!.1)·忒一().1.0)．石一(!.~.I}',-/

E,1\

丘lAcn璣lJ化知，m－立{llO}六7面P.....L的個讓力量...．．．．．．．？分乙｀

設(shè)·一(x.l,、e)為平面上4C的．個認(rèn)白區(qū)．片

,

川c:;一::刃C:一0，及x-1.RJ:;--1.艾－-j,見從一(L．丑·一ll,....干.．~··················-···········..?··?··??·i分

".CF:-u,J），紅一C.

田·..?心

nj，如o．心一--;:;::-'-=--';-.....................................................................................................11分

1..．l"、污x”,l3.

什圖可知＿門分PACE為供體．

、，·6

聽以｀jjJ分P小:.:F..-i-公認(rèn)位.JI.·一．..................................一........................._........._.一·-····················--身．l？分

3

20.［斌析］（l）Rm－扛（IIex·)，根文亡列出2/2打紅表如下貿(mào)示，

為生女斗合什

肋買才I玩.1.

”“.................................................................,....................................i分

未購買名inn3尺

令汁5見iH1加

貯X(4“x,.“玩X心2一旦

nJK·一,

5nXS.x7nX3“江．

衛(wèi)壇

又因為F~土7?。韽膥.i.?62.nEN..

21

懺佑＂一1f)及m－印．

故次訥企門另生．女生咕人歆夕印l兒磯...........................................................·-····························-·............-t分

得歹l,x2列戊叔知下，

另生1女生介lI

1t'I40?O

a;|I,'·`:I

5C|bOl的

囚為1，和2．＞3.m)．．片以.fj9"片的杞以認(rèn)為牛生是行比扦片頭3眾-4tl:}片關(guān)，................令.....................................畸．．？分

加Iv

--？人，...............-...．..................嚕．．，．...............

(2)白分以袖件汕灼出的心人中．另；L:右6X-30..4人．女--生右··6X...-31)，q分

阿從這6人中扣攻3人．i!s人中女牛人汝X的忻才可作歡仇為0.1.2·

GlL.Cl3七．Cll

P(X一C')一一，p，X一1)一:Q·-$'P(X一2)一出一．，.,........................................,.....................10分

Gb

幣以人生分布列為；

二輪義才氓名（二）舫六芩倉數(shù)學(xué)吝宴價3p(（J肛丘）

1J,I

μlE(X)一ox;一I>-.~+2>',．一1..........................................................................................................12分

b

21.“”fJU)絡(luò)~f(p1.p)代人兒釣~c抒，P,二2p(pl).

化飭付p'Zp-0，鮮褂p-2忒戶一0冷歸心偽墳C的片喜的力樓為:,'一4.7.......................................................I分

(2)小(l)褐，M（J.2)，議入（八，")'11(,..:s＇），

;r:2y上-，_6

認(rèn)H,,.1-;y(.-y-+-2'

4

t4.(

問座幻一...千t,一2=I－滬嚇．y?一4(.)............................................................................,s分

＂一2·-·"'-·:1,+2·,,-2

習(xí)丘蚥AB冬華為0dl，丘線AB舊方代為勺從飭這C只4個公共灶．不合配g．令去，

叫立線ABft卓為不為0時沒文找AB的力花為口－“V+1···?···?·?·??·??··?···?···?···?·········”“”“·········”“”“··········”“8分

杞1-`.vl'代人yg_“僚l!l:U,:1,＿心（，心,I<).~1y'-1,M,山一u,

．y,切：＝丘

得．lit入(`)大，付，4[一L勹i一,......身..................令.................令....................................,.......IV分

,y,y．一”

祜以白令／訪節(jié)方遷為;r-myI.

兌,.可知立找.-ti!恒過定歡{l,CJ.?··?··,......................,..,.................................,....................雪....................lZ分

22.（燈析JCI)由廷．當(dāng)a一1忙．f{.r,)一J'In,z工·.f'位）一1n上12.z,f(l)一1.f(1)一

，，式以由農(nóng)八工）在點(1.l(l)）灶釣切牡方已為y+I一(,n.

化可丹工十:;=O.