物體的受力分析

物體的受力分析第一頁，共四十七頁，2022年，8月28日何謂理論力學(xué)？緒論航空、航天、宇航汽車、機(jī)器人、機(jī)械第二頁，共四十七頁，2022年，8月28日緒論水利、海洋、結(jié)構(gòu)橋梁、建筑、土木工程何謂理論力學(xué)？第三頁，共四十七頁，2022年，8月28日緒論一、理論力學(xué)的研究對象和內(nèi)容研究受力物體在力系作用下的平衡；從幾何角度研究物體的運(yùn)動(dòng)；研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。靜力學(xué)：運(yùn)動(dòng)學(xué)：動(dòng)力學(xué)：理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)。第四頁，共四十七頁，2022年，8月28日●通過觀察生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的現(xiàn)象，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析、綜合和歸納，總結(jié)出力學(xué)的最基本的規(guī)律?！裨趯κ挛镉^察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，抽象、建立力學(xué)模型，形成概念，經(jīng)過邏輯推理和數(shù)學(xué)演繹，建立理論體系?！駥⒗碚摿W(xué)的理論用于實(shí)踐，在解釋世界、改造世界中不斷得到驗(yàn)證和發(fā)展。緒論二、理論力學(xué)的研究方法第五頁，共四十七頁，2022年，8月28日1687年牛頓發(fā)表的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》；1900年普朗克的量子力學(xué)與1905年愛因斯坦相對論的提出。第一階段：

以積累資料為主要特征；第二階段：

經(jīng)典力學(xué)；第三階段：

應(yīng)用力學(xué)。緒論三、力學(xué)發(fā)展簡史第六頁，共四十七頁，2022年，8月28日●為解決工程實(shí)際問題打下一定的基礎(chǔ)。●為學(xué)好后續(xù)力學(xué)課程做好準(zhǔn)備?！裼兄谂囵B(yǎng)正確的分析問題和解決問題的能力，為今后解決生產(chǎn)實(shí)際問題，從事科學(xué)研究工作打下基礎(chǔ)。緒論四、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的第七頁，共四十七頁，2022年，8月28日●

準(zhǔn)確地理解基本概念；●

熟悉基本定理與公式，并能靈活應(yīng)用；●

學(xué)會(huì)一些處理力學(xué)問題的基本方法。教材：理論力學(xué)(I),哈工大理論力學(xué)教研室，高教出版社，2009年第七版參考書目：理論力學(xué)，郝桐生，高教出版社，2003第三版

理論力學(xué)，賈啟芬，機(jī)械工業(yè)出版社，2002年第一版緒論五、基本要求第八頁，共四十七頁，2022年，8月28日★物體的受力分析★力系的等效替換（或簡化）★建立各種力系的平衡條件第一篇靜力學(xué)第九頁，共四十七頁，2022年，8月28日第1章

靜力學(xué)公理和物體的受力分析※1.2靜力學(xué)公理

※1.1剛體和力的概念

※1.3約束和約束力

※1.4物體的受力分析和受力圖§第十頁，共四十七頁，2022年，8月28日1.剛體的概念剛體是抽象化的力學(xué)模型。理論力學(xué)研究的物體都是剛體剛體力學(xué)靜力學(xué)——?jiǎng)傮w靜力學(xué)在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變?！?-1剛體和力的概念第十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日2.力的概念作用效應(yīng)：（1）使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變——運(yùn)動(dòng)效應(yīng)或外效應(yīng)，如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物體發(fā)生變形——變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)（材力）作用方式：（1）直接接觸作用；（2）間接作用，如磁場、電場、重力場等。力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化?！?-1剛體和力的概念第十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日力的三要素及其表示：力的作用線AF（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用點(diǎn)。力的三要素：（定位矢量或固定矢量）可用一矢量表示FF=

F·F0力的單位：N（牛頓）、kN（千牛）FF0§1-1剛體和力的概念第十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日公理1力的平行四邊形規(guī)則FROF1F2FR=F1+F2

★作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。AF1F2FR§1-2靜力學(xué)公理第十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日★作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的充要條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且在同一直線上。公理2二力平衡條件AB注意：

公理對于剛體的平衡是充要條件，而對變形體僅為平衡的必要條件；F1=

F2F1F2§1-2靜力學(xué)公理第十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日AB公理3加減平衡力系原理★

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。

推理1力的可傳性作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變該力對剛體的作用。AF

作用于剛體上的力——滑動(dòng)矢量F2F1AFBF1F2F二力平衡§1-2靜力學(xué)公理第十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日

推理2三力平衡匯交定理

作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過匯交點(diǎn)。CBOAF3F1F2F1F2F12§1-2靜力學(xué)公理公理3加減平衡力系原理第十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日公理4作用與反作用定律

作用力和反作用力總是同時(shí)存在，兩力的小相等、方向相反，沿同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。公理5剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。此公理提供了把變形體看作為剛體模型的條件?！?-2靜力學(xué)公理第十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日§1-3約束和約束力自由體——

位移不受限制的物體。非自由體——

位移受到限制的物體?！锛s束約束力的方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反，大小通常是未知的?！锛s束力約束對非自由體施加的力——約束力對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束。第十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日1.具有光滑接觸表面的約束齒輪傳動(dòng)凸輪傳動(dòng)●約束特征：只限制物體沿公法線趨向于支承面方向的運(yùn)動(dòng)?！窦s束力特征：方位：沿接觸處的共法線指向：指向物體（物體受壓）FN工程中常見的幾類約束§1-3約束和約束力第二十頁，共四十七頁，2022年，8月28日FRFR’ABCFNAFNBFNC工程中常見的幾類約束§1-3約束和約束力第二十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日繩索皮帶——鏈條2.柔性體約束工程中常見的幾類約束§1-3約束和約束力第二十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日AAFA●約束力特征:方位：沿柔性體軸線指向：背離物體（受拉）只限制物體沿柔性體伸長方向的運(yùn)動(dòng)●約束特征：工程中常見的幾類約束§1-3約束和約束力2.柔性體約束第二十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日固定鉸鏈或鉸支座3.光滑圓柱形鉸鏈約束●約束特征：只限制物體沿圓柱形徑向的運(yùn)動(dòng)。不限制其軸向和繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)?！獙俟饣婕s束FRFRFxFy工程中常見的幾類約束§1-3約束和約束力●約束力特征：方位沿銷釘?shù)膹较蛑赶蛑赶虿欢ǎ俣▋苫ハ啻怪狈至浚┑诙捻?，共四十七頁?022年，8月28日鉸活支鉸鏈或中間鉸銷釘ABCFB2xFB2yBBBFB1yFB1xB工程中常見的幾類約束§1-3約束和約束力3.光滑圓柱形鉸鏈約束第二十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日●圓柱形鉸鏈約束符號及約束力表示（2）中間鉸鏈簡圖：中間鉸鏈約束力：（1）固定鉸鏈簡圖（鉸鏈支座）：被約束體約束體固定鉸鏈約束力：◆向心軸承約束力工程中常見的幾類約束§1-3約束和約束力第二十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日4.輥軸鉸鏈支座（可動(dòng)鉸鏈支座）●約束特征：

只限制垂直于支承面方向的運(yùn)動(dòng)?！窦s束力特征：方位：指向：通過銷釘中心，垂直于支承面指向待定（常假定）工程中常見的幾類約束§1-3約束和約束力第二十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日●輥軸鉸鏈支座約束符號及約束力表示輥軸約束簡化符號輥軸約束力表示工程中常見的幾類約束§1-3約束和約束力4.輥軸鉸鏈支座（可動(dòng)鉸鏈支座）第二十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日5.雙鉸鏈剛桿連桿（鏈桿約束）鏈桿：①兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接的剛桿；②不計(jì)自重；③桿上無其它主動(dòng)力作用。鏈桿●約束的特點(diǎn)：只限制物體沿桿軸線方向的運(yùn)動(dòng)?！窦s束反力的特點(diǎn)：方位：指向：沿鏈桿的軸線方向（或兩鉸鏈的連線方向）；指向不定（通常假定）。工程中常見的幾類約束§1-3約束和約束力第二十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日鏈桿約束簡圖鏈桿約束力鏈桿——二力桿DCFCFDFCFD？請問AC、BC桿是否為二力桿DCBAABCP工程中常見的幾類約束§1-3約束和約束力5.雙鉸鏈剛桿連桿（鏈桿約束）第三十頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.球鉸鏈約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)．約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題．約束力通過接觸點(diǎn),并指向球心,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力.可用三個(gè)正交分力表示．7.止推軸承約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束力，亦有三個(gè)正交分力．約束特點(diǎn)：止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制．工程中常見的幾類約束§1-3約束和約束力第三十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日實(shí)際約束簡化及約束力確定§1-3約束和約束力第三十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日實(shí)際約束簡化及約束力確定§1-3約束和約束力第三十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日實(shí)際約束簡化及約束力確定§1-3約束和約束力第三十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日P22-25：1-1（b）、（e）、（i）作業(yè)答疑時(shí)間：每周一、四晚7：00-9：00地點(diǎn)：北教8二層，力學(xué)教研室（212）第三十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日

物體的受力分析確定物體受了幾個(gè)力，每個(gè)力的作用位置和力的作用方向。主動(dòng)力與被動(dòng)力主動(dòng)力：促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢的力，其大小和方向都已知。如重力、水壓力等。被動(dòng)力：由主動(dòng)力引起并隨其變化的力，其大小和方向都不知。如約束力。受力圖——施力物體對研究對象的所有作用力的簡圖?！?-4物體的受力分析和受力圖第三十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日ABCPABCPFAFNBFCBAFA例題1例題2FCBAFAxFAyCBAFFBFB第三十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日圖示三角拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。設(shè)各拱自重不計(jì)，在左拱上作用有載荷P。試分別畫出左、右拱及整體的受力圖。例題3BAPCBCFBFCPACFC′FAxFAyPACFC′FAFBFAxFAy第三十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日FAxFAyTETDABCDEHPCAEFCBADEFBFCP例題4試分別畫出每個(gè)物體及整體的受力圖。FB第三十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日CDCBPCBDAQFCAPFBxFByFCFCxFCyQFDxFDyFABFAxFAyFA例題5圖示機(jī)構(gòu)中，當(dāng)銷釘C附于BC桿時(shí)，試分別畫出各桿及整體的受力圖。FDxFDyFAxFAy第四十頁，共四十七頁，2022年，8月28日OCAPFAxFAyFOxFOyCDEFCxFCyFEBAEFBxFBy例題6試分別畫出每個(gè)物體及整體的受力圖。OBCADEPFOxFOyFBxFBy第四十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日★畫受力圖的步驟和注意事項(xiàng)（1）步驟①確定研究對象②畫主動(dòng)力③根據(jù)約束類型，正確地畫上相應(yīng)的約束力切不可單憑主觀臆想推測或簡單地根據(jù)主動(dòng)力的方向去推想約束力的方向§1-4物體的受力分析和受力圖第四十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日（2）幾點(diǎn)注意①不要漏畫約束力。②不要多畫力，對于畫出的每個(gè)力應(yīng)明確其施力體。③當(dāng)分析兩物體間的相互作用力時(shí)，要注意檢查這些力的箭頭是否符合作用力與反作用力的關(guān)系。④當(dāng)研究系統(tǒng)平衡時(shí)，在受力圖上只畫出外部物體對研究對象