北京市高考數(shù)學(xué)押題仿真模擬卷（五）考試版

③.正確的結(jié)論是____________注：本題給出的結(jié)論中，有多個(gè)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，不選或有錯(cuò)選得0分，其他得3分.三、解答題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。16.(本小題滿分14分)已知_________，函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．（Ⅰ）若且，求的值；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間．在①函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到的圖象，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②向量，；③函數(shù)這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解答．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．17. （本小題滿分14分）已知為直角梯形，，平面，，.（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角的余弦值.（18）（本小題滿分14分）2020年我國全面建成小康社會(huì),其中小康生活的住房標(biāo)準(zhǔn)是城鎮(zhèn)人均住房建筑面積30平方米.下表為2007年—2016年中,我區(qū)城鎮(zhèn)和農(nóng)村人均住房建筑面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).單位:平方米.2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年2014年2015年2016年城鎮(zhèn)18.6620.2522.792527.128.331.632.934.636.6農(nóng)村23.324.826.527.930.732.434.137.141.445.8（Ⅰ）現(xiàn)從上述表格中隨機(jī)抽取一年數(shù)據(jù),試估計(jì)該年城鎮(zhèn)人均住房建筑面積達(dá)到小康生活住房標(biāo)準(zhǔn)的概率;（Ⅱ）現(xiàn)從上述表格中隨機(jī)抽取連續(xù)兩年數(shù)據(jù),求這兩年中城鎮(zhèn)人均住房建筑面積增長不少于2平方米的概率;（Ⅲ）將城鎮(zhèn)和農(nóng)村的人均住房建筑面積經(jīng)四舍五入取整后作為樣本數(shù)據(jù).記2012—2016年中城鎮(zhèn)人均住房面積的方差為,農(nóng)村人均住房面積的方差為,判斷與的大小.（只需寫出結(jié)論）.（注:方差,其中為,……的平均數(shù)）19. （本小題滿分15分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（Ⅲ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上區(qū)間零點(diǎn)的個(gè)數(shù).20．（本小題滿分14分）已知橢圓的焦點(diǎn)為和，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點(diǎn).當(dāng)變化時(shí)，求面積的最大值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.21.（本小題滿分14分）已知集合.對(duì)于,定義與之間的距離為.（Ⅰ）,寫出所有的;（Ⅱ）任