專題2 平面向量與復(fù)數(shù)（原卷版）-2021年高考沖刺之二輪專題精講精析

專題2平面向量與復(fù)數(shù)一、單選題1．若復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模為（）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A．－1 B．1 C．－i D．i4．若復(fù)數(shù)，則（）A． B． C． D．5．已知復(fù)數(shù)，則（）A． B． C． D．6．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記為，則下列運(yùn)算：①；②；③④，其結(jié)果一定是實(shí)數(shù)的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．①③7．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別滿足，．若，則實(shí)數(shù)＋的值為（）A． B． C． D．8．若點(diǎn)，點(diǎn)在軸上.且，則（）A． B． C． D．9．在中，，，則的面積為（）A． B． C． D．10．已知單位向量，的夾角為，則在下列向量中，與垂直的是A． B． C． D．11．已知單位向量與的夾角為，則向量在向量方向上的投影為（）A． B． C． D．12．在中，，則（）A． B． C． D．13．設(shè)是兩個(gè)平面向量，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、填空題14．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為則，滿足的關(guān)系式為______.15．設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)_________．16．設(shè)向量滿足，，若，，則的最小值為_______.17．已知平面向量，，則與的夾角為______.18．已知的重心為，，，其中，，且，，共線，則______．三、解答題19．在中，角的對(duì)邊分別是，且向量和向量互相垂直.（1）求角的大?。唬?）若外接圓的半徑是1，面積是，求的周長(zhǎng).20．如圖，方程為的拋物線，其上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，直線與交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸左側(cè)，點(diǎn)在軸右側(cè)），與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的方程；（2）若，求證直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若，，求直線的斜率的值.21．向量，，函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小值，并求出取最小值時(shí)x的值；（2）先將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得函