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專題2平面向量與復(fù)數(shù)一、單選題1.若復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)的模為()A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)(其中是虛數(shù)單位),則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)的虛部為()A.-1 B.1 C.-i D.i4.若復(fù)數(shù),則()A. B. C. D.5.已知復(fù)數(shù),則()A. B. C. D.6.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記為,則下列運(yùn)算:①;②;③④,其結(jié)果一定是實(shí)數(shù)的是()A.①② B.②④ C.②③ D.①③7.在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別滿足,.若,則實(shí)數(shù)+的值為()A. B. C. D.8.若點(diǎn),點(diǎn)在軸上.且,則()A. B. C. D.9.在中,,,則的面積為()A. B. C. D.10.已知單位向量,的夾角為,則在下列向量中,與垂直的是A. B. C. D.11.已知單位向量與的夾角為,則向量在向量方向上的投影為()A. B. C. D.12.在中,,則()A. B. C. D.13.設(shè)是兩個(gè)平面向量,則“”是“”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題14.設(shè)復(fù)數(shù)滿足,在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為則,滿足的關(guān)系式為______.15.設(shè)為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)_________.16.設(shè)向量滿足,,若,,則的最小值為_______.17.已知平面向量,,則與的夾角為______.18.已知的重心為,,,其中,,且,,共線,則______.三、解答題19.在中,角的對(duì)邊分別是,且向量和向量互相垂直.(1)求角的大?。唬?)若外接圓的半徑是1,面積是,求的周長(zhǎng).20.如圖,方程為的拋物線,其上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為,直線與交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在軸左側(cè),點(diǎn)在軸右側(cè)),與軸交于點(diǎn).(1)求拋物線的方程;(2)若,求證直線過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);(3)若,,求直線的斜率的值.21.向量,,函數(shù).(1)求函數(shù)的最小值,并求出取最小值時(shí)x的值;(2)先將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再將橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,得函
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