小學數(shù)學-公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學內(nèi)容:版五年級下冊41～44頁信息窗4兩個紅點例題教學目標:1.結合實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，能找出它們的最小公倍數(shù)。2.在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的推理能力。3.能用所學新知解決簡單的現(xiàn)實問題，并能在解決問題的過程中，進行有條理、有根據(jù)的思考，培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑的習慣。4.在參與學習活動的過程中，體驗學習和探索的樂趣，增強對數(shù)學學習的信心，并進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學重難點：教學重點：理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，并會用列舉法和短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學難點：求最小公倍數(shù)的方法的探究與理解。教具學具：教師：多媒體課件、實物投影儀，長3厘米、寬2厘米的長方形紙片若干張。學生：長3厘米、寬2厘米的長方形紙片若干張。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題出示情景圖：師：今天是5月26日，再過幾天就是什么節(jié)日？生：六一兒童節(jié)師：為慶?！傲粌和?jié)”，我們學校開設了豐富多彩的活動，看這是同學們的剪紙作品，“春”，現(xiàn)在用這種規(guī)格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板。師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？生1：用多少個“春”字作品可以擺成正方形展板？生2：這些展板的邊長分別是多少分米？生3：正方形的邊長最短是多少分米？二、自主學習，小組探究師：請同學們拿出學具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替“春”字，小組合作，用擺一擺，拼一拼，算一算的方法來研究，同時思考：拼成的正方形的邊長是多少厘米？學生操作，老師巡視，適時指導，對于找到一種擺法的學生，應即使提示他們思考是否還有其他不同的擺法。三、匯報交流，評價質(zhì)疑（1）把挑選學生作品留待展示。指名學生到實物展臺上擺給全體同學看。學生拼出的結果可能有許多種：①用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。②用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形?！?cm→←2cm→←3cm→←2cm→←3cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←3cm→←3cm→←2cm→←3cm→←3cm→←2cm→←2cm→（2）總結規(guī)律。提問：根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？（略停頓，給學生思考的時間）把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？交流：（能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）板書提問：通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長與小長方形的長和寬有什么關系？邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（明確：只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就能用這樣的小長方形紙片擺成。）四、抽象概括，總結提升揭示概念：講述：像6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）這里的省略號又意味著什么？強調(diào)：因為一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣用省略號來表示。教學最小公倍數(shù)：6是最小的一個，是2和3的最小公倍數(shù)。提問：你能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？最小公倍數(shù)？二次自主學習，小組探究自主探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。1、用列舉的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。出示題目：你能找出12和18的最小的公倍數(shù)嗎？提問：根據(jù)你對公倍數(shù)的理解，你準備怎樣解決這個問題？學生交流，獨立嘗試。完成在練習紙上，二次匯報交流，評價質(zhì)疑1、根據(jù)學生匯報一一列舉出12和18的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。預設生1：12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72……18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90、108……（板書）12和18的公倍數(shù)有：36、72……（引導學生逐個檢查并打圈。）12和18的最小公倍數(shù)是：36。談話：除了將2個數(shù)的倍數(shù)分別一一列舉，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。師：質(zhì)疑：能不能更快捷一些，只列舉出1個數(shù)的倍數(shù)，再從中找出它們的公倍數(shù)呢？預設生2：12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72……12和18的公倍數(shù)：36、72……12和18的最小公倍數(shù)是：36。2、用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教師：剛才我們用一個一個地找一個數(shù)的倍數(shù)的方法能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，是我們數(shù)學上經(jīng)常用到的列舉法。但這樣找公倍數(shù)有一個什么樣的問題呢？學生：太麻煩了。教師：所以我們要找到一個比較簡便的求最小公倍數(shù)的方法。大家回想一下求最大公約數(shù)比較簡便的方法是什么？（短除法）生試做。教師：實際上用短除法也能找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。邊示范邊講解，讓學生明白要用這兩個數(shù)的公因數(shù)去除，除到兩個數(shù)的商只有公因數(shù)1為止。最后把除數(shù)和商乘起來就得到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：2×3×2×3=36請學生用上面的方法求出6和15的最小公倍數(shù)，做完后集體訂正。教師：同學們能總結用短除式求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法嗎？二次抽象概括，總結提升求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。用最小公倍數(shù)分別乘2、乘3、乘4……就可以得到其他的公倍數(shù)。用短除法求出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。（1）6和15（2）16和20五、鞏固應用，拓展提高1、自主練習第一題2、自主練習第三題：小強每步走2個樁，爸爸每步走3個樁，你能在父子兩人都踩到的木樁上涂上顏色嗎？學生先獨立涂顏色，涂完后在小組內(nèi)互相檢查。先想一想這道題實際上是求什么？然后再獨立完成。自主練習第五題板書設計：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)列舉法求最小公倍數(shù)短除法學情分析公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是比較抽象的數(shù)學概念，學生要真正理解這些概念仍較為困難。但五年級學生的生活經(jīng)驗和知識背景比較豐富，而且他們的思維活躍，喜歡挑戰(zhàn)自己，對于新知識總喜歡自己探索，并且喜歡尋找與他人不同的看法。因此，這節(jié)課可以放手讓學生主動探索，在學生探索的基礎上教師作一些適當?shù)闹笇?，這樣，可能教學的效果會更好一些?！豆稊?shù)和最小公倍數(shù)》效果分析教學伊始，教師用親切和藹的語言與學生溝通，拉近了師生的距離，使孩子在輕松、快樂、自主的氛圍中探究知識。本節(jié)課有以下幾個亮點：1、教師能充分地把握本節(jié)課的教學目標和難易程度，能將新知識轉化為舊知識，使學生更容易接受。教者先設計了為慶祝“六一兒童節(jié)”學校開展的剪紙活動引入新課，充分尊重學生的認知基礎，既找準了教學的起點，又調(diào)動了學生探索的積極性。2、在教學中教者對教學內(nèi)容進行了重新組織，使教學內(nèi)容更利于學生的主動學習，教者對教材進行大膽處理。搭建“腳手架”，通過利用長3厘米，寬2厘米的長方形拼正方形的活動進行有效教學。成功搭建起教學內(nèi)容與學生求知心理之間的橋梁。3、從讓學生經(jīng)歷建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的過程，到讓學生自主探究求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，都能用幽默風趣的語言與學生對話，并且巧設疑問，使每個知識點都做到言之有理、落筆有據(jù)。4、本節(jié)課通過合作、互動、講述、歸納、總結等方法，進行了多元化的思維訓練，培養(yǎng)了學生的表達能力，做到了把問的權力還給學生，把談的時間留給學生，把講的機會讓給學生。引導得當，點撥到位，水到渠成，是一節(jié)具有高效的優(yōu)質(zhì)課?！豆稊?shù)和最小公倍數(shù)》教材分析該內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了“因數(shù)和倍數(shù)的意義”、“公因數(shù)和最大公因數(shù)”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。教材向學生提供了圈數(shù)的活動，從中引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在這一活動中，學生不僅知道公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，而且又讓學生懂得列舉的方法。因此，在鞏固的練習中，應讓學生運用所學方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并鼓勵學生主動探索，找到其它的求最小公倍數(shù)的方法和總結規(guī)律?！豆稊?shù)和最小公倍數(shù)》評測練習學號是10的倍數(shù)的同學舉右手。學號是5的倍數(shù)的同學舉右手。1．數(shù)學游戲。學號是10的倍數(shù)的同學舉右手。學號是5的倍數(shù)的同學舉右手。你發(fā)現(xiàn)了什么？2．找出下面每組分數(shù)中分母的最小公倍數(shù)。和和3．用短除法求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。24和1824和1218和914和214.一個班學生人數(shù)不足50人，分別按6和8人分組，學生都正好分完。這個班共有多少人？課后反思（1）強調(diào)了學習方法的借鑒。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是一節(jié)概念課，學起來比較枯燥。但它們的學習方法相似。本課設計，讓學生借鑒學習最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，學會求最小公倍數(shù)的基本方法。（2）注重算法的多樣化。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導學生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進了學生思維的個性化發(fā)展，引導學生通過多個實例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解。（3）注重培養(yǎng)同學之間的協(xié)作精神。2.教學不足：教學第一個紅點問題時，然后讓學生拿出長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替剪紙作品，拼一拼、擺一擺，學生只要拼出符合條件的比較小的正方形就可以了，否則拼出的正方形過大，費時，所以給學生提供的時間較短。3.需要破解的問題：求兩個數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，需讓學生掌握到求多少以內(nèi)的兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)就可以了？《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》課標分析1、它是版小學數(shù)學五年級下冊第三單元信息窗四的內(nèi)容。2、這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)建立了倍數(shù)的概念，初步學會找一個數(shù)的倍數(shù)的基礎上進行教學的。3、學好這部分內(nèi)容是后面進一步學習通分以及分數(shù)四則計算的基礎。4、教材通過用長方形紙片拼出正方形的操作活動，引導學生具體感知公倍數(shù)的含義和現(xiàn)實意義。通過小組交流，豐富學生對公倍數(shù)的感知，在此基礎上揭示公倍數(shù)概念。接著放手學生嘗試探索12和18的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)，掌握一一列舉方法并揭示最小公倍數(shù)概念。并介紹集合圖表示方法，引導學生體會初步的集合思想。安排各種形式習題幫助學生鞏固概念、掌握一一列舉法，并提倡思考方法多樣化。5、根據(jù)以上分析，本課的教學重點是：認識并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)概念，掌握一一列舉的方法。教學難點是：準確合理和靈活地找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。6、根據(jù)《數(shù)學課程標準》及學