2018年冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試題含答案（全冊(cè)）

冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章分式和分式方程測(cè)試題

一、選擇題（每小題4分，共32分）

*八、皿.156x2y32ab2c2x',八、

1.在代數(shù)式3x+j,一,——,二丁，一一，一中，分式有（）

2a冗5十y3x

A.4個(gè)B.3個(gè)

C.2個(gè)D.1個(gè)

v—3

2.若分式E的值為0,則x的值是（）

A.3B.0

C.—3D.—4

3.下列等式中正確的是（）

a2aa2+a

A—=—B-=---

b2bb2+b

aa—1aa2

77X

4.使等式定=不云從左到右變形成立的條件是（）

A.x<0B.x>0

C.xWOD.x=0

5.分式方程;=』的解是（）

2xx+3

A.x=—2B.x=l

C.x=2D.x=3

6?計(jì)算島+累卜￡的結(jié)果是（）

11

A-7+TB-E

C.x?+lD.x~—1

k—11k—5

7.若分式方程=有增根X=—1,則k的值為（）

x—1Fx——x=Fx-rx

A.1B.3

C.6D.9

8.貨車行駐25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛

20千米，求兩車的速度分別為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是

（）

25352535

A—=----B----=一

xx-20x-20x

25352535

C—=----D----=一

xx+20x+20x

二、填空題（每小題4分，共24分）

9.當(dāng)x時(shí)，分式廿一有意義.

3—x

10.分式竽與白，m的最簡(jiǎn)公分母為

2xy3xoxy

1a

IL計(jì)算E+E的結(jié)果是一

12.當(dāng)x=時(shí)，-7與二;互為相反數(shù).

X十1X—1

13.某工廠加工某種產(chǎn)品，機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的

2倍多9件，若加工a件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的學(xué)，則手

工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量為件.

14.請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a,b的新運(yùn)算“a十b”，使得下列算式成立：

74

1十2=2十1=3,（-3）十（-4）=（一4）十（-3）=一二，（-3）十5=5十（-3）=一—，…,

615

你規(guī)定的新運(yùn)算a^b=（用含a,b的代數(shù)式表示）.

三、解答題（共44分）

—3a2b8a2c2.—2c

15.（6分）計(jì)算：（1）3cd2*2lbd-^7a";

⑵3a+0+Fa2-2a

a-1,

X2

16.（6分）解方程：==1+E

17.（6分）已知告=2,請(qǐng)先化簡(jiǎn)（1一芝「，再求該式子的值.

18.（8分）一般情況下，一個(gè)分式通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，可以化為整式與分式的和的形式,

例如：

^x+1(x-1)+2X-1,2,2

①xT==^T+x-l=1+x-l;

cx2x2-4+4(x+2)(x-2)+4_,4

-x+2

x—1

(D試將分式羊化為一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式;

2x?—l

(2)如果分式3T的值為整數(shù)，求X的整數(shù)值.

X—1

19.(8分)某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開(kāi)展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使

城區(qū)綠化總面積新增360萬(wàn)平方米.自2015年初開(kāi)始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃

的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù).

(1)實(shí)際每年綠化面積為多少萬(wàn)平方米？

(2)為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過(guò)2年完成，那

么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？

20.(10分)在某城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)

完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

(2)甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.若該工程計(jì)

劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢(qián)，還

是由甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？

答案

1.B2.A3.A,4.C5.D6.C7.D8.C

9.W310.6x2y211.-1

12.013.27

14.年生或？+，(符合題意的式子均可)

abab

-3a2b8a2c27a4a0

15.解：(1)原固=3cd：°21bd°-2c=^.

⑵原式=3a+a—與1?匕空等-=3a+a=4a.

a-Na-1

16.解：方程兩邊同乘(x—l)(x+3),得

x(x—1)=(x+3)(x—l)+2(x+3).

解得X=--

o

檢驗(yàn)：當(dāng)X=一|時(shí)，（x—l）（x+3）70.

3

=是原方程的解.

Fhja+2-1(a+2)(a—2)a—2

17.解：原式=a+2(a+1)''―a+f

113

7=2f??a—1=%,??

a-1zZ

5_1

當(dāng)a?一二一=

，原式=(A2卜d+"=三2,2-~5,

(x+2)—33

18.解：（1）原式=---------=1------

x+2x+2*

2x2-2+12(x+1)(x—1)+1

（2）原式==2(x+l)+-.

x-lx—l

?..分式的值為整數(shù)，且x為整數(shù)，

x-1=±1,

；.x=2或x=0.

19.解：（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬(wàn)平方

米.根據(jù)題意，得等］3.660x

=4,解得x=33.75,

經(jīng)檢驗(yàn)x=33.75是原分式方程的解且符合題意，

則1.6x=l.6X33.75=54（萬(wàn)平方米）.

答：實(shí)際每年綠化面積為54萬(wàn)平方米.

（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬(wàn)平方米.

根據(jù)題意，得

54X3+2（54+a）、360,

解得a》45.

答：實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加45萬(wàn)平方米.

20.解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成之項(xiàng)工程需x天，

根據(jù)題意，得而X20+（：+而'）X24=1,

解這個(gè)方程，得x=90.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的解且符合題意.

答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天.

（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有

解得y=36.

甲單獨(dú)完成需付工程款為60X3.5=210（萬(wàn)元）；

由（1）知乙單獨(dú)完成超過(guò)計(jì)劃天數(shù)，不符合題意；

甲、乙合作完成需付工程款為36X（3.5+2）=198（萬(wàn)元）.

因?yàn)?98<210,

所以在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程省錢(qián).

冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章全等三角形測(cè)試題

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.已知下列命題：

①若a=b,則a2=b1

②若x>0,則|x|=x；

③三角形是由三條線段組成的圖形；

④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.

其中原命題與逆命題均為真命題的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.如圖1,AABC^AAEF,AB和AE,AC和AF分別是對(duì)應(yīng)邊，那么/EAC等于（）

A.ZACBB.ZBAF

C.ZFD.ZCAF

3.如圖2,AD〃BC,添加下列條件，還不能使AABC絲ZiCDA成立的是（）

A.AD=BCB.ZBAC=ZACD

C.AB〃DCD.AB=DC

AD

BC

圖2

4.若aABC絲aDEF,且△ABC的周長(zhǎng)為20,AB=5,BC=8,則DF的長(zhǎng)為（）

A.5B.7C.9D.5或8

5.如圖3,在aABC中，D,E是BC邊上的兩點(diǎn)，AD=AE,BE=CD,Zl=Z2=110°,

/BAE=60°,則NCAD的度數(shù)為（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.110°

6.如圖4,在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,連接AC,BD相交于點(diǎn)0,則圖中全等

三角形共有（）

A.1對(duì)

B.2對(duì)

C.3對(duì)

D.4對(duì)

圖4

7.如圖5,已知NACB=90°,AC=BC,BE_LCE于點(diǎn)E,AD_LCE于點(diǎn)D,AD=2.5cm,

DE=1.7cm,則BE的長(zhǎng)為（）

A.1cmB.0.8cm

C.4.2cmD.1.5cm

圖5

8.在如圖6所示的5X5的方格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，aABC是格點(diǎn)

三角形（頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)），則與aABC有一條公共邊且全等的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)

數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每小題5分，共30分）

9.命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是.

10.如圖7,在aABC中,AB=AC,AD平分NBAC,則四理由是—

11.如圖8所示，點(diǎn)A,B分別在一水池的兩側(cè)，且B,E,D和A,E,C三點(diǎn)分別在一

條直線上，若BE=DE,/B=/D=90°,CD-8m,則水池寬AB=m.

圖8

12.如圖9,AB=AC,AD=AE,BD和CE相交于點(diǎn)0,/B=25°,/ADB=95°,貝ij/

DOC=

13.如圖10,在aABC與4ADE中，E在BC邊上，AD=AB,AE=AC,DE=BC,若Nl=

25°，則N2=°.

14.如圖11,在AABC中，ZA=90",AC=AB,CD平分NACB,DE_LBC于點(diǎn)E,若BC

=15cm,則的周長(zhǎng)為cm.

圖H

三、解答題（共46分）

15.（9分）如圖12,在△ABC與4DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E,且NA=/D,AB=DC.

（1）求證：^ABE名ADCE；

⑵當(dāng)NAEB=50°時(shí),求NEBC的度數(shù).

圖12

16.(11分)如圖13,在4AFD和aBEC中，點(diǎn)A,E,F,C在同一直線上，有下面四個(gè)

論斷：(1)AD=BC;(2)AE=CF;(3)/B=/D；(4)AD〃BC.請(qǐng)用其中的三個(gè)作為條件，余下

的一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程.

圖13

17.(12分)已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm,一個(gè)內(nèi)角為40°.

(1)請(qǐng)你借助圖14畫(huà)出一個(gè)滿足條件的三角形.

(2)你是否還能畫(huà)出既滿足條件，又與(1)中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你

用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如果將條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm,一個(gè)內(nèi)角為40°”，那么

滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有個(gè).

友情提醒：請(qǐng)?jiān)谀惝?huà)的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度，“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)

作法，但要保留作圖痕跡.

18.(14分)如圖15,在aABC中，NACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且ADJ_

MN于點(diǎn)D,BE_LMN于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(a)的位置時(shí)，求證：①△ADCgZXCEB；②DE=AD+BE.

(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(b)的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE.

(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(c)的位置時(shí)，試問(wèn)DE.AD.BE之間具有怎樣的等量關(guān)系？

請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.

M

M-

(a)

(c)

圖15

答案

1.A2.B3.D4.B5.B6.C7.B8.D

9.同位角相等，兩直線平行

10.AABDAACDSAS

11.8

12.70.

13.25

14.15

15.解：(1)證明：在aABE和4DCE中，

2A=ND,

ZAEB=ZDEC,

AB=DC,

AAABE^ADCE(AAS).

(2)VAABE^ADCE,，AE=DE,BE=CE,

.,.AE+CE=DE+BE,即AC=DB.

又；AB=DC,BC為公共邊，/.△ABC^ADCB(SSS),

.,.ZDBC=ZACB,即NEBC=/ECB.

VZEBC+ZECB=ZAEB=50°,；./EBC=25°.

16.解：答案不唯一，以下僅供參考：

已知：AE=CF,/B=/D,AD//BC.

求證：AD=BC.

證明：因?yàn)锳E=CF,

所以AE+EF=CF+EF,即AF=CE.

因?yàn)锳D〃BC,

所以NA=NC.

2D=/B,

在Z\ADF和4CBE中，"NA=NC,

AF=CE,

所以△ADFgZXCBE(AAS),

所以AD=BC.

17.解：(1)答案不唯一，圖①中AABC僅供參考.

(2)能.答案不唯一，圖②中4DEF僅供參考.

(3)4

18.解：(1)證明：①因?yàn)?ADC=/ACB=90°,

所以/CAD+/ACD=90°,ZBCE+ZACD=90°,

所以/CAD=/BCE.

"ZADC=ZCEB,

在AADC和4CEB中，，ZCAD=ZBCE,

.AC=BC,

所以AADC絲Z\CEB.

②因?yàn)锳ADC絲ZXCEB,

所以AD=CE,CD=BE,

所以DE=CE+CD=AD+BE.

(2)證明：因?yàn)镹ADC=NCEB=NACB=90°,

所以NACD=NCBE.

又因?yàn)锳C=BC,

所以△ACDgZXCBE,

所以AD=CE,CD=BE,

所以DE=CE-CD=AD-BE.

⑶DE=BE-AD(或AD=BE-DE,BE=AD+DE).

證明：因?yàn)镹ADC=/CEB=NACB=90°,

所以NACD=NCBE.

又因?yàn)锳C=BC,

所以4ACD&ZXCBE,

所以AD=CE,CD=BE,

所以DE=CD-CE=BE-AD.

第14章實(shí)數(shù)單元測(cè)試

一、單選題（共10題；共30分）

1.如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a,-a,1的大小關(guān)系表示正確的是（）

a01

A、a<l<—aB、a<—a<lC>K—a<aD、—a<a<l

2.下列各數(shù)中，沒(méi)有平方根的是（）.

A、-（-2）3B、3-3C、a0D、-（a2+l）

3.下列各數(shù)有平方根的是（）

A、-52B、-53C、-52D、-33x5

4.9的算術(shù)平方根是

A、9B、-3C、3D、±3

5.-1的立方根為（）

A、-1B、+1C、1D、不存在

6.如圖，RtZiMBC中，NMCB=90。，點(diǎn)M在數(shù)軸-1處，點(diǎn)C在數(shù)軸l處，MA=MB,BC=1,

則數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

7.-27的立方根是（）

A.2B,-2C.3或-3D,-3

8.實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（）

A.+2B.2C.-2D.4

9.（2011.資陽(yáng)）如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)14的點(diǎn)可能是（）

_____________MNPQ）

012345

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q

10.下列計(jì)算正確的是（）

D.&=±3

A.3°=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3

二、填空題(共8題；共27分)

11.化簡(jiǎn)：|3-2|=.

12.計(jì)算:瓦.

13.-27的立方根與阿的平方根的和是

14.27的立方根為.

15.觀察下列各式：1+13=213,2+14=314,3+15=415，…請(qǐng)你找出其中規(guī)律，并將

第n(n>l)個(gè)等式寫(xiě)出來(lái).

2

16.-$的相反數(shù)是;比較大?。?n-3.14.

17.己知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足lx?-4|+J*-5j'+6=o,則第三邊長(zhǎng)為.

18.已知a=2255,b=3344,c=5533,d=6622,則a,b,c,d的大小關(guān)系是.

三、解答題(共6題；共43分)

19.若4ABC的三邊a、b、c滿足|a-15|+(b-8)2+^-17=0,試判斷4ABC的形狀，并

說(shuō)明理由.

20.求下列各式中的x

(1)12(X-1)2=18；

(2)(x-7)3=27.

21.求出下列各式的值:

⑴后一直

(2)咽+反

(3)-1;

(4)厚+gF.

22.若5a+l和a-19都是M的平方根，求M的值.

23.已知一個(gè)正方體的體積是lOOOcn?,現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的

小正方體，使截去后余下的體積是488cm3,問(wèn)截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是多少？

24.在數(shù)軸上表示下列實(shí)數(shù)：12,|-2.5|,-22(+2),-2,并用將它們連

接起來(lái).

答案解析

一、單選題

1、【答案】A

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)大小比較

【解析】，分析7根據(jù)數(shù)軸可以得到據(jù)此即可確定哪個(gè)選項(xiàng)正確.

【解答】???實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，

.'.aVO,但|a|>l,-a>l,

則有a<l<-a.

故選A.

乙點(diǎn)用)本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)

2、【答案】C

【考點(diǎn)】平方根

【解析】【解答】A、-(-2)3=8>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3-3=127>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)a=O時(shí)，a°無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、Va2>0,.,.a2+l>l,A-(a2+l)<-l,故本選項(xiàng)正確.

故選C.

，分析)由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的負(fù)數(shù)即可.本題主要考查了

平方根的定義及性質(zhì).

定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.

性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

3、【答案】C

【考點(diǎn)】平方根

【解析】【分析】正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

A、-52=-25；B,-53=-125；D、-33x5=-135,均沒(méi)有平方根,故錯(cuò)誤;

C、-52=25,平方根是±5。故應(yīng)選C。

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平方根的定義，即可完成。

4、【答案】C

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【分析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫它的算術(shù)

平方根.

9的算術(shù)平方根是3,故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握算術(shù)平方根的定義，即可完成.

5、【答案】A

【考點(diǎn)】立方根

【解析】【解答】解：因?yàn)椋?1）3=-1,

所以-1的立方根為-1,

即-13=-1,

故選A.

【分析】由立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根.根

據(jù)-1的立方等于-1即可求出-1的立方根.

6、【答案】D

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸

【解析】【解答】解：在RtZ\MBC中，NMCB=90。，

；.MB=MC2+BC2,

；.MB=5,

VMA=MB,

MA=5,

?.?點(diǎn)M在數(shù)軸-1處，

二數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是5-1.

故選：D.

【分析】通過(guò)勾股定理求出線段MB,而線段MA=MB,進(jìn)而知道點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)，減去1即

可得出答案.

7、【答案】D

【考點(diǎn)】立方根

【解析】【解答】解：???（-3）3=-27,

-273=-3

故選D.

【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.

8、【答案】B

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是2,

故選B.

【分析】利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

9、【答案】C

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸，估算無(wú)理數(shù)的大小

【解析】【解答】解：V12.25<14<16,；.3,5<14<4,

，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)14的點(diǎn)可能是點(diǎn)P.

故選C.

【分析】先對(duì)14進(jìn)行估算，再確定14是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即

可解決問(wèn)題.

10、【答案】B

【考點(diǎn)】絕對(duì)值，算術(shù)平方根，零指數(shù)基，負(fù)整數(shù)指數(shù)累

【解析】【解答】解：A、3°=1,故A錯(cuò)誤；B、-|-3|=-3,故B正確；

1

C、3,故C錯(cuò)誤；

D、收=3,故D錯(cuò)誤.

故選B.

【分析】根據(jù)平方根，負(fù)指數(shù)幕的意義，絕對(duì)值的意義，分別計(jì)算出各個(gè)式子的值即可判斷.

二、填空題

11、【答案】2-3

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)

【解析】【解答】解：?.?BIVO

A13-21=2-3.

故答案為：2-3.

【分析】要先判斷出3-2V0,再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解.

12、【答案】3

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：???32=9,

.,.9=3.

故答案為：3.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可.

13、【答案】?；?6

【考點(diǎn)】平方根，立方根

【解析】【解答】解：：-27的立方根是-3,商的平方根是±3,

所以它們的和為0或-6.

故答案：0或-6.

【分析】分別利用平方根、立方根的定義求解即可.解題注意商=9,所以求商的算術(shù)

平方根就是求9的平方根.

14、【答案】3

【考點(diǎn)】立方根

【解析】【解答】解：???33=27,

/.27的立方根是3,

故答案為：3.

【分析】找到立方等于27的數(shù)即可.考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開(kāi)方與

乘方互為逆運(yùn)算.

15、【答案】n+ln+2=(n+l)ln+2

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：1+13=(1+1)11+2=213,2+14=(2+1)12+2=314,

3+15=(3+1)13+2=415,

n+ln+2=(n+l)ln+2,

故答案為：n+ln+2=(n+l)ln+2.

【分析】根據(jù)所給例子，找到規(guī)律，即可解答.

16、【答案】3；<

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較

22

【解析】【解答］解：的相反數(shù)是要

-5Vn>3.14,

，-n<-3.14.

2

故答案為：$；<.

【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義、兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行解答即可.

17、【答案】2向加

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，解一元二次方程-因式分解法，勾股定理

【解析】【解答】解：：卜2-4|20,V3'2-5y+6>0,.?4-4=0,y2-5y+6=0,

.?.x=2或-2(舍去)，y=2或3,①當(dāng)兩直角邊是2時(shí)，三角形是直角三角形，則斜邊的長(zhǎng)

為：7?+?=2^2.②當(dāng)2,3均為直角邊時(shí)，斜邊為亞耳?=而；③當(dāng)2為一直

角邊，3為斜邊時(shí)，則第三邊是直角，長(zhǎng)是檸二?=V5.

【分析】任何數(shù)的絕對(duì)值，以及算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)，已知中兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則

兩個(gè)一定同時(shí)是0：

另外已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)，具體是兩條直角邊或是一條直角邊一條斜邊，應(yīng)分類

討論.

18、【答案】a>b>c>d

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較，辱的乘方與積的乘方

【解析】【解答】解：；a=2255=(225)”,b=3344=(334)11,c=5533=(553)11,d=6622=

(662)I225>334>553>662；

.".2255>3344>5533>6622,即a>b>c>d,

故答案為：a>b>c>d.

【分析】本題應(yīng)先將a、b、c、d化為指數(shù)都為11的乘方形式，再比較底數(shù)的大小，即可確

定出a、b、c、d的大小.

三、解答題

19、【答案】解：AABC是直角三角形，

理由如下：由題意得，a-15=0,b-8=0,c-17=0,

解得,a=15,b=8,c=17,

Va2+b2=225+64=289,c2=289,

a2+b2=c2,

...△ABC是直角三角形.

【考點(diǎn)】絕對(duì)值，算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b、c的值，根據(jù)勾股定理的逆定理

判斷即可.

20、【答案】解：⑴12(X-1)2=18

(X-1)2=16

x-1=4或x-1=-4,

解得：x=5或-3；

(2)(x-7)3=27

x-7=3

x=10.

【考點(diǎn)】平方根，立方根

【解析】【分析】(1)根據(jù)平方根，即可解答；

(2)根據(jù)立方根，即可解答.

21、【答案】解：⑴狀

=3-2

=1：

(2)廂+6

=4+3

=7；

(3)VT-1

更

=2-1

=0.9565-1

=-0.0435；

（4）風(fēng)衣W

=8-3

=5.

【考點(diǎn)】平方根，立方根

【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根的定義解答；

（2）根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義解答；

（3）利用計(jì)算器算出7的立方根，再進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（4）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義解答.

22、【答案】解：①當(dāng)5a+l+a-19=0時(shí)，解得a=3,

r.5a+l=16,a-19=-16,

r.M=（±16）2=256；

②當(dāng)5a+l=a-19時(shí)，

解得:a=-5,

則M=（-25+1）2=576,

故M的值為256或576

【考點(diǎn)】平方根

【解析】【分析】一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)，依此列式計(jì)算即可，但有

兩種情況.

23、【答案】解：設(shè)截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)xcm,依題意得

1000-8x3=488,

.*.8x3=512,

.*.x=4,

答：截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是4cm

【考點(diǎn)】立方根

【解析】【分析】由于個(gè)正方體的體積是lOOOcn?,現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)

大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是488cm3,設(shè)截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)

xcm,根據(jù)已知條件可以列出方程1000-8x3=488,解方程即可求解.

24、【答案】解：2,|-2.5|=2.5,-2?=-4,-（+2）=-2,-6，表示在數(shù)軸上,

如圖所示：

2

2卜4_

夏-(+21.J253|

■?——245

-5-4-3-2-101

則-2?<-(+2)<-0V2<|-2.51

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)大小比較

【解析】【分析】各數(shù)計(jì)算得到結(jié)果，比較大小即可.

第十五章二次根式

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.A/9B.巾C.^20D.

2.下列二次根式中，取值范圍是x23的是（）

A.^/3-xB.、6+2xA、2x—6D.

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.6A/3-3第=3B.木+小=平

C.2D.3+2/=5yfi

4.g的結(jié)果為（）

A.3y[2B.4/C.572D.672

5.已知x=/+l,y=#p則X與y的關(guān)系是（）

A.x=yB.xy=1C.x=—yD.xy=-1

（相-3乖+2\圖*市的值是（）

6.

組班一12B12C必12D境

A.

7.等式^x+1?[x-1=dX，—1成立的條件是（）

A.x21B.x2一1C.—IWxWlD.x21或x2一1

8.設(shè)/=a,小=0用含a,b的式子表示亞我則下列表示正確的是（）

A.0.3abB.3abC.0.lab3D.0.la3b

9.已知k,m,n為整數(shù)，若.95=k4^,.450=15y/mf-80=6yfn,則下列關(guān)于

k,m,n的大小關(guān)系，正確的是（）

A.k<m=nB.m=n<kC.m<n<kD.m<k<n

10.計(jì)算（73+2）2017（V3-2）2018的結(jié)果為（）

A.2B,-2

C.—2D.2—yfi

二、填空題（每小題4分,共24分）

11.使-2x—l有意義的x的取值范圍是.

12.已知a,b為實(shí)數(shù)，且4a—5+^5—a=b+4,則a,b的值分別為.

13.已知1WXW3,化簡(jiǎn)1（1—x）*+7（3_x）2=.

14.有四個(gè)實(shí)數(shù)分別為黑，半，-22,回,請(qǐng)你計(jì)算其中的有理數(shù)的和與無(wú)理數(shù)的積

的差，其計(jì)算結(jié)果為.

15.長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為鏡，乖,則它的周長(zhǎng)和面積分別是.

16.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算※如下：aXb=范斗，如3X2=建書(shū)

a—b3—2

=y[5.那么8X12=.

三、解答題（共46分）

17.(20分)計(jì)算:

(2)712-(^3)2X

(3)|2

(4)(-^5—1)'—(1+^/5)(1—^/5).

18.（12分）如圖是聰聰、亮亮和貝貝學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)之后的對(duì)話:

請(qǐng)你根據(jù)他們?nèi)说膶?duì)話內(nèi)容,求‘b—"C-|b+-\J—c—a|一^?的值.

2

19c.（/14分八、）已-t知心l■=（〔x-+i1+.八1J-.x2-x2+xx+l+2x—2-2rx

⑴化簡(jiǎn)A；

⑵當(dāng)x=/-l時(shí)，求A的值.

1.B2.C3.C4.B5.A.6.A7.A8.A9.D10.D

215.6巾，416.一坐

⑵原式=24§-3X乎一m+1

=2小一小-乖+1

=1.

(3)原式=3-2y/2-4+3y/2=y[2~l.

(4)原式=5+1—24一(1-5)=10—2乖.

18.解：..?實(shí)數(shù)a的平方根是它本身，.??a=0.???正實(shí)數(shù)b的算術(shù)平方根是它本身，.?4

=1...?負(fù)實(shí)數(shù)c的絕對(duì)值是3，c=-3.

則原式=、1+3—|1—yj(-3)2

—y[i—|1~\/3|—^/9

=2-(V3-l)-3

=2—+1—3

=一木.

2-2x

⑼解：⑴x2—1

x+l+x~1(x—1)22(1—x)

x—1x(x+1)(x+1)(x—1)

2x,(x—l)22

X-1x(x+1)x+1

2(x—l)__2_

-x+ix+1

2x~4

x+1,

，c、、，，r2X(J3-D-42m-66一6#cc不

⑵當(dāng)x=4-l時(shí)，A=-姬不丁=~^-=2—2小.

第十六章軸對(duì)稱和中心對(duì)稱

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1.下列四組圖形中，成中心對(duì)稱的有（）

OcA,

(1)(2)

A.1組B.2組C.3組D.4組

2.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

3.如圖，^ABC與AA'B'C'關(guān)于直線1對(duì)稱，P為1上一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

（）

A.AP=A'PB.直線1垂直平分線段AA',CC'

C.Z^ABC與B'C'的面積相等D.直線AB,A'B'的交點(diǎn)不一定在直線1上

4.如圖，四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)0的直線與AD,BC分別

交于點(diǎn)E,F,則圖中長(zhǎng)度相等的線段有（）

A.3對(duì)B.4對(duì)

C.5對(duì)D.6對(duì)

/\/

BF\C

5.如圖，在AABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,已知AE=

1cm,AACD的周長(zhǎng)為12cm,則△ABC的周長(zhǎng)是（）

A.13

B.14

C.15

D.16

6.如圖，在AABC中，0是NABC的平分線與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，0E1AB,則

下列結(jié)論不一定正確的是（）

A.0B=0C

B.0D=0E

C.0A=0B=0C

D.BD=CD

7.在下列四種圖形變換中，圖案包含的變換是（）

A.旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱

B.軸對(duì)稱和平移

C.平移和旋轉(zhuǎn)

D.平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱

8.如圖，先將正方形紙片對(duì)折，折痕為MN,再把點(diǎn)B折疊在折痕MN上，折痕為AE,

點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形中（）

A.AH=DH#ADB.AH=DH=AD

C.AH=ADWDHD.AIIWD11WAD

MA

NEB

二、填空題（每小題5分，共25分）

9.如圖，在RtaABC中，NA=90°,NABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,AD=2,BC=7,

則4BDC的面積是.

10.如圖，在AABC中，AC=5cm,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N,△BCN的周長(zhǎng)是8cm,

則線段BC的長(zhǎng)為cm.

11.如圖所示，已知4ABD與4ACD關(guān)于直線1對(duì)稱，點(diǎn)A在直線1上，且點(diǎn)B與點(diǎn)C

是對(duì)稱點(diǎn)，若NB=50°,則NBAD=°.

C

12.如圖，BD垂直平分線段AC,AE±BC,垂足為E,交BD于點(diǎn)P,PE=3cm,則點(diǎn)P

到直線AB的距離是cm.

A

13.下圖是4X4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂上了陰影.現(xiàn)在要從其余13

個(gè)白色小方格中再選出一個(gè)也涂上陰影，使它們成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有

_______個(gè).

三、解答題(共43分)

14.(8分)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C都是格

點(diǎn).

(l)^AABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△ABC,請(qǐng)畫(huà)出△AB3；

(2)將AABC繞點(diǎn)0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到△AzBzG,請(qǐng)畫(huà)出AA/B2c2；

(3)作出AABC關(guān)于直線1對(duì)稱的△A3B3C3,使A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)分別是A3,B”C3；

(4)AA2B2C2與△A3B3c成______________△ABG與Z\AzB2c2成(填”中心

對(duì)稱”或“軸對(duì)稱”).

15.（10分）如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,D是AB上一點(diǎn)，BD=BC,過(guò)點(diǎn)D作

AB的垂線交AC于點(diǎn)E,連接CD,交BE于點(diǎn)F.

求證：BE垂直平分CD.

ADB

16.(12分)如圖，已知四邊形ABCD中，ZB+ZD=180°,AC平分NBAD,CE±AD,E

為垂足.求證：AB+AD=2AE.

AED

17.(13分)如圖，AB〃CD,以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB,AC

于點(diǎn)E,F,再分別以點(diǎn)E,F為圓心，大于/F長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧相交于點(diǎn)P,作

射線AP,交CD于點(diǎn)M.

(1)若NACD=114°,求NMAB的度數(shù);

(2)若CN_LAM,垂足為N,求證：△ACNgAMCN.

答案

1.C2.D3.D4.C5.B6.C7.A8.B

9.710.311.4012.313.3

14.解：⑴⑵⑶如圖：

(4)軸對(duì)稱中心對(duì)稱

15.［解析］由已知得BCLEC,BD±ED,根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理可知BE平

分/CED,進(jìn)而證明4CEB絲ZXDEB,則EC=ED,BC=BD,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理的

逆定理判斷BE是CD的垂直平分線.

證明：：/ACB=90°,

ABC±EC.

又：BDJ_ED,BD=BC,

.?.點(diǎn)B在NCED的平分線上，

即/CEB=NDEB.

在ACEB和aDEB中，

"NCEB=/DEB,

,ZBCE=ZBDE,ACEB^ADEB(AAS),

BC=BD,

AEC=ED,

.?.點(diǎn)B,E在CD的垂直平分線上，即BE垂直平分CD.

16.證明：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CHJLAB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.

；AC平分NBAD,CE±AD,

.,.CH=CE,NHCA=NECA(等角的余角相等).

在AACH和4ACE中，

"Z1ICA=ZECA,

?/H=NAEC=90°,

.AC=AC,

.".△ACH^AACE(AAS),

；.AH=AE.

XVZABC+ZIIBC=180°,

ZABC+ZD=180°,

???NHBC=ND.

在△BHC和ADEC中，

ZHBC=ZD,

<ZBHC=ZDEC,

CH=CE,

.,.△BHC^ADEC(AAS),

AHB=DE,

.,.AB+AD=AB+AE+DE=AB+AE+HB=AH+AE=2AE.

17.解：(1)：AB〃CD,

/.ZACD+ZCAB=180°.

XVZACD=114",

AZCAB=66O.

由題意，可知AM是NCAB的平分線，

AZM