西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一 第5課時(shí) 公因數(shù)》教學(xué)課件PPT小學(xué)公開(kāi)課

西師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下）第5課時(shí)公因數(shù)倍數(shù)與因數(shù)一【重點(diǎn)】

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會(huì)在集合圈中表示

兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)?！倦y點(diǎn)】

掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。課堂導(dǎo)入長(zhǎng)3厘米請(qǐng)大家準(zhǔn)備一張長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，一張邊長(zhǎng)6厘米的正方形紙片，和一張邊長(zhǎng)8厘米的正方形紙片。邊長(zhǎng)6厘米邊長(zhǎng)8厘米寬2厘米用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形。

從中你發(fā)現(xiàn)了什么？能鋪滿邊長(zhǎng)是6cm的正方形，不能鋪滿邊長(zhǎng)是8cm的正方形。

正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有怎樣的關(guān)系呢？讓我們一起來(lái)探索吧！新知探究1一張長(zhǎng)30cm、寬12cm的長(zhǎng)方形紙，剪成大小相等的正方形且沒(méi)有剩余，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？長(zhǎng)30cm寬12cm剪成邊長(zhǎng)為1cm的正方形。長(zhǎng)30cm寬12cm邊長(zhǎng)1cm剛好剪完沒(méi)有剩余。剪成邊長(zhǎng)為2cm的正方形。長(zhǎng)30cm寬12cm邊長(zhǎng)2cm剛好剪完沒(méi)有剩余。剪成邊長(zhǎng)為3cm的正方形。長(zhǎng)30cm寬12cm邊長(zhǎng)3cm剛好剪完沒(méi)有剩余。剪成邊長(zhǎng)為4cm的正方形。長(zhǎng)30cm寬12cm邊長(zhǎng)4cm沒(méi)有剪完有剩余。剪成邊長(zhǎng)為5cm的正方形。長(zhǎng)30cm寬12cm邊長(zhǎng)5cm沒(méi)有剪完有剩余。剪成邊長(zhǎng)為6cm的正方形。長(zhǎng)30cm寬12cm邊長(zhǎng)6cm剛好剪完沒(méi)有剩余。

當(dāng)正方形邊長(zhǎng)是1cm、2cm、3cm、6cm時(shí)，這張長(zhǎng)30cm、寬12cm的長(zhǎng)方形剛好剪完且沒(méi)有剩余，正方形邊長(zhǎng)最大是6cm。經(jīng)過(guò)剪切你發(fā)現(xiàn)了什么？

這些正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢？

30÷1=3030÷2=1530÷3=1030÷6=512÷1=1212÷2=612÷3=412÷6=2用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別除以能剛好剪完的這些正方形的邊長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？要使剪出的正方形大小相等且沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)必須既是12的因數(shù)，又是30的因數(shù)。也就是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的公有的因數(shù)，即公因數(shù)。12的因數(shù)30的因數(shù)412123651015301236怎樣來(lái)找這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)呢？小提示分別找出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再?gòu)倪@兩個(gè)數(shù)的因數(shù)里找到它們的公因數(shù)。12的因數(shù)30的因數(shù)4，1，2，3，

6，1，2，3，

6，125，10，15，3012和30公有的因數(shù)12的因數(shù)30的因數(shù)4，121，2，

3，65，10，15，30

1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中6是最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。12和30公有的因數(shù)12的因數(shù)30的因數(shù)4，121，2，

3，65，10，15，301223623023155能不能把兩個(gè)短除法合寫(xiě)成一個(gè)短除法？······同時(shí)除以質(zhì)因數(shù)2······同時(shí)除以質(zhì)因數(shù)3······除到兩個(gè)商只有公

因數(shù)1為止

12和30的最大公因數(shù)是2×3=6。探究求12和30的最大公因數(shù)的方法短除法2和3既是12的因數(shù)，也是30的因數(shù)，即是12和30的公因數(shù)。61525312302列舉法12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。30的因數(shù)：1，2，3，5，6，10，15，30。12和30的公因數(shù)：12和30的最大公因數(shù)：1，2，3，6。66你能找出6和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？7和9的最大公因數(shù)呢？361

2······同時(shí)除以質(zhì)因數(shù)2······同時(shí)除以質(zhì)因數(shù)3······除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止236和12

的最大公因數(shù)是：2×3=6

6122試

一

試（教材第12頁(yè)“試一試”）你能找出6和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？7和9的最大公因數(shù)呢？7和9的最大公因數(shù)是：179······同時(shí)除以質(zhì)因數(shù)1

17

9試

一

試（教材第12頁(yè)“試一試”）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)為1。1620228104516和20的最大公因數(shù)是：2×2=4

答：最多需要4個(gè)籃子。把16個(gè)橘子、20個(gè)蘋(píng)果按下面要求放到籃子里。最多需要多少個(gè)籃子？每個(gè)籃子里橘子個(gè)數(shù)相同，蘋(píng)果個(gè)數(shù)也相同。

議

一

議（教材第13頁(yè)“課堂活動(dòng)”第1題）

每個(gè)籃子里既放橘子又放蘋(píng)果。課堂練習(xí)（教材第13頁(yè)“練習(xí)四”第1題）1.說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和815和308和918和30最大公因數(shù)是：162152.下面哪些分?jǐn)?shù)的分子、分母有公因數(shù)2？哪些

有公因數(shù)3？哪些有公因數(shù)5？561015122181020306181218有公因數(shù)2：有公因數(shù)3：有公因數(shù)5：101512216186188101218121820302030

想一想：2，3、5的倍數(shù)有哪些特征？（教材第13頁(yè)“練習(xí)4”第2題）五(1)班有42人、五(2)班有48人參加植樹(shù)活動(dòng)。要求按班分組，如果兩個(gè)班每組的人數(shù)必須相同，可以怎樣分？每組最多有多少人？。（教材第14頁(yè)“練習(xí)4”第3題）這道題是公因數(shù)和最大公因數(shù)知識(shí)的運(yùn)用。小提示每組人數(shù)必須同樣多，每組人數(shù)就應(yīng)該是兩班人數(shù)的公因數(shù)。每組最多有多少人，應(yīng)該是這些公因數(shù)中的最大公因數(shù)。（教材第14頁(yè)“練習(xí)4”第3題）42

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842和48的最大公因數(shù)是：2×3=6

42和48的公因數(shù)是：1，2，3，6。答：可以每2人、3人或6人一組，每組最多有6人。課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)。公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。最大公因數(shù)其中最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了怎樣求兩個(gè)