河南省永城市龍崗中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)一個家庭在今年上半年用電的度數(shù)如下：89、73、、69、76、那么這個家庭平均每月用電( )A．72度 B．73度 C．74度 D．76度1CAB的中點，點DBC的中點，現(xiàn)給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=4AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號是（ ）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將、、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（ ）A．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a下列運(yùn)算正確的是（ ）（﹣）÷（）＝2 ．﹣＝2C 3-4=1

7 1D 4． 4 3

．﹣2 2＝﹣ 正在建設(shè)的輕軌即將在2020年底驗收，預(yù)計輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時間．小徐住在A處，每天去往B處上班他預(yù)計乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米若輕軌行駛的平均速度為60千米/時，公交車行駛的平均速度為20千米/時，求從A到B處的乘公交車路程．若設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米，則符合題意的方程是（ ）x1 x 3 x x1 3A．

﹣20＝4

B．20﹣60 ＝4x x1 x1 xC．20﹣60

＝45

D．

﹣

＝45若3xy2m與5x2n3y8是同類項，則m、n的值分別是（ ）A．m4，n2C．m2，n2

B．m4，n1D．m2，n某學(xué)生從家到學(xué)校時每小時行5km.按原路返回家時每小時行4km.結(jié)果返回的時間比去學(xué)校的時間多花10min設(shè)去學(xué)校所用時間為，則可列方程為（ ）A 5x4x1 B 5x4x1

C 5x14x

D 5x14x66． ．66

． 6 6

． 6 6將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（＝45°）ACDBCECECAC0°＜∠ACE＜180°且點EAC的上方時，下列結(jié)論中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°BCE的AD平行時∠ACE=30°120°BCEAD垂直時∠ACE=30°75°120°，正確個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．如圖，在中，BDAC于D，EFAC于F，且，則與

的數(shù)量關(guān)系為（ ）A．2B．C．21D．如圖，線段CD在線段AB上，且CD3，若線段AB的長度是一個正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（ ）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)如果a2a3的值為8，那么2a22a3的值是 ．5x x 1方程12

4

3的解是 ；如圖，AE是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于點D，若∠AED=35°，則∠BDE的度數(shù)為 ．請寫出一個只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項式 ．15．把（a﹣b）看作一個整體，合并同類項：3(ab)4(ab)2(ab)＝ ．16．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE= ．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）化簡，并求值：A3x23，B1x23x1，當(dāng)x1

時，求A2B的值．2 218（8分）先化簡，后求值：(2aba)2(2a+2ab，其中，．19（8分）如圖，直線AB、CD相交于OEO=90，OF是AOE的角平分線，COF34，求BOD的度數(shù)．其中一種解題過程如下：請在括號中注明根據(jù)，在橫線上補(bǔ)全步驟．解：∵EOC90COF34（ ）∴ OF是AOE的角平分線∴ 56（ ）∴AOC ∵AOC 90BODEOB90（ ）∴BODAOC （ ）20（8分）先化簡，再求值：3x22xy3x22y2xyy，其中x=-y=．21（8分）805%學(xué)方程知識，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價格．22（10分）如圖，AOB3，BOC4，COD4，OE平分AOD，求BOE的度數(shù)．123（10分）一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的324（12分）計算 （1）218111 3 6 9

還小10°，求這個角． （2）

8(4)222|2|． 1 1參考答案3301、C【分析】由平均數(shù)的含義可得：這個家庭平均每月用電可表示為：189+73+58+69+76+79，從而可得答案．6【詳解】解：這個家庭平均每月用電：189+73+58+69+76+796=1444=74.6C.【點睛】2、B【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CD=BD=1BC=2 4

AB，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】∵點C是AB的中點，∴AC=CB．∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；∵點D是BC中點，點C是AB中點，1 1∴CD=2CB，BC=2AB，1∴CD=4AB，故②正確；∵點C是AB的中點，AC=CB．∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確；∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④錯誤．故正確的有①②③．故選B.【點睛】3、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對a、b賦值，然后即可用“＜”連接．【詳解】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，則﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，則可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：B．【點睛】考核知識點：利用數(shù)軸比較數(shù)的大小.理解數(shù)軸上數(shù)的特點是關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故選項A錯誤，∵0﹣2＝﹣2，故選項B錯誤，3-4=33=9 C∵ 4

3

4 4 16，故選項

錯誤， 7 1 8∵﹣22＝﹣2＝﹣4D正確，D．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．5、B【分析】根據(jù)題意利用乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘，進(jìn)而得出等式求出答案．【詳解】設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米，x x1 3則20

60＝4．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交所用的時間是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，通過計算即可得到答案．3xy2m與5x2n3y8是同類項，∴2n31，2m8，n2m4故選擇：A．【點睛】7、B【分析】根據(jù)家到學(xué)校的距離相等，利用路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的方程即可.【詳解】解：去學(xué)校的路程為：5x，4x1回家的路程為： ，6 65x4x1.則可列方程為： 6 6故選B.【點睛】”8、B【分析】根據(jù)余角的定義、補(bǔ)角的定義和角的和差可判斷①②；畫出對應(yīng)圖形，結(jié)合平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可判斷③；畫出對應(yīng)圖形，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理可判斷④．【詳解】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，∴∠DCB=90°-35°=55°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°，故①正確；∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°，故②正確；當(dāng)AD//BC時，如圖所示：∵AD//BC，∴∠DCB=∠D=30°，∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，∴∠ACE=∠DCB=30°；當(dāng)AD//CE時，如圖所示：∵AD//CE；∴∠DCE=∠D=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,當(dāng)BE//AD時，延長AC交BE于F，如圖所示：∵BE//AD,∴∠CFB=∠A=60°，∴∠CFE=120°，∵∠E=45°，∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°，∴∠ACE=165°，BCEAD平行時，∠ACE=30°120°165CE⊥AD時，如下圖∵CE⊥AD，∴∠A+∠ACE=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE=30°，當(dāng)EB⊥CD時，如下圖，∵EB⊥CD，∴∠E+∠EFD=90°，∵∠E=45°，∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°，∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°，當(dāng)BC⊥AD時，如下圖，∵BC⊥AD，BC⊥CE，∴AD//CE，∴∠DCE=∠ADC=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°．BCEAD垂直時∠ACE=30°120°3個，故選：B．【點睛】本題考查三角板中角度的計算．主要考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直的定義等．三角板是我們生活中常9、DB⊥AE⊥AB∥E2∠AB=18CD∠D∥A，即可得到∠1=∠ABD，進(jìn)而得出∠1+∠2=180°．【詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．10、C【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結(jié)合線段AB的長度是一個正整數(shù)可得結(jié)論.ABCD這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和為：ACADABCDCBDB(ACCDDB)ABADCBABABABCD3ABCD3AB33(AB1)，AB的長度是一個正整數(shù)其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.C.【點睛】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點為端點的所有線段是解題的關(guān)鍵.631811、7【分析】將所求代數(shù)式進(jìn)行變形，變?yōu)?(a2a3)9，再代入求解即可．2a22a32(a2a3)9，a2a382897．【點睛】代入計算．12x2.【分析】利用解一元一次方程的步驟求解即可.5x3x2x4系數(shù)化1得： x2故答案為：x2【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，求出解.13、70°【分析】由平行線的性質(zhì)求∠CAE，則可得∠BAC，又∠BAC＝∠BDE，即可求解．【詳解】解：因為AE是∠BAC的平分線，DE∥AC，所以∠BAE＝∠CAE，∠AED＝∠CAE，因為∠AED＝35°，所以∠BAC＝70°因為DE∥AC，所以∠BDE＝∠BAC＝70°故答案為：70°【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要理解基本圖形“角平分線＋平行線→等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”，“等腰三角形”，這三個中的任意兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論所得的命題都是真命題．14、﹣2m2n【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為﹣2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣m2（答案不唯一．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．15、5(ab)【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．3(ab4(ab2(ab)(342)(ab)5(ab)，5(ab．【點睛】本題考查合并同類項，熟記合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．16、65°或15°【詳解】解：分兩種情況：第一種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，1 1∴BOD

AOB400,BOE BOC250，2 2∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，1 1∴BOD

AOB400,BOE BOC250，2 2∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案為65°或15°.【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解決本題時要注意有兩種情況．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)117、2x2＋6x?1；?32．【分析】首先代入多項式，然后再去括號，合并同類項，化簡后，再代入x的值求值即可．1【詳解】A?2B＝3x2?3?2（2＝3x2?3?x2＋6x＋2，＝2x2＋6x?1．

x23x1）x1時，原式＝21?61

1?1＝?3 ．2【點睛】

4 2 2此題主要考查了整式的化簡求值，關(guān)鍵是注意去括號時符號的變化．18、-1.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ),b的值代入計算即可.試題解析：原式2ab3a4a2b2aba2b.a3,b1時，219、已知，56，∠EOF，角平分線的定義，22，∠EOB，平角的定義，22，同角的余角相等．【分析】利用角的和差得出∠EOF的度數(shù)，利用角平分線的定義得到∠AOF的度數(shù)，進(jìn)而得到∠AOC平角的定義和余角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵EOC90COF34( 已知 )∴ 56 OF是AOE的角平分線∴∴AOC∠EOF2256(角平分線的定義)∵AOC∠EOB90BODEOB90( 平角的定義 )∴BODAOC 22 ( 同角的余角相等 )．故答案為：已知，56，∠EOF，角平分線的定義，22，∠EOB，平角的定義，22，同角的余角相等．【點睛】208xy，64【分析】先去括號，再合并同類項，然后把x,y的值代入化簡后的式子計算即可.【詳解】解：原式3x26xy3x22y2xy2y8xy當(dāng)x=-4，y=1時，84264【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌