2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

6.

7.

8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

9.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

11.

12.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

13.

14.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點18.A.A.0

B.

C.

D.

19.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空題(30題)31.

32.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

105.

106.107.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．

108.109.110.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．六、單選題(0題)111.

A.x+yB.xC.yD.2x

參考答案

1.A

2.

3.A

4.C

5.D

6.B

7.D解析：

8.B

9.D

10.B

11.B

12.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

13.A

14.B

15.C

16.C

17.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

18.D

19.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

20.A

21.B

22.B

23.A

24.D

25.A

26.C

27.D

28.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

29.A

30.A此題暫無解析

31.

32.f(xy)+λφ(xy)

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

40.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

41.(31)(3,1)

42.43.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

44.A

45.

46.

47.C

48.

49.x=-1

50.D

51.

52.C53.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

54.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

55.C

56.1/41/4解析：

57.

解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.73.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.