2022年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.【】

17.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

20.

21.

22.

23.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

29.

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函數y=lnx，則y(n)_________。

53.

54.

55.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

56.

57.設f(x)=e-x，則

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

67.

68.69.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.設y=lncosx，求：y”(0).

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.C

6.D

7.D

8.C

9.C

10.C

11.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

12.A

13.D

14.D

15.B

16.A

17.C用基本初等函數的導數公式．

18.A

19.D

20.（-21）

21.A

22.A

23.B根據極值的第二充分條件確定選項．

24.A

25.B

26.C

27.B

28.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

29.A

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.

32.

33.

34.

35.

36.

用復合函數求導公式計算．

37.22解析：38.ln(lnx)+C

39.C

40.

41.

42.

43.A

44.D45.1/2

46.

47.

48.-2eπ

49.

50.

51.

52.

53.54.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

55.(31)

56.

57.1/x+C

58.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

59.6

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

67.68.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，