2022年江西省九江市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2022年江西省九江市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

2.

3.

4.

5.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

6.

7.

A.-2B.0C.2D.4

8.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

19.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

20.

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

25.

26.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

45.

46.

47.48.49.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

50.

51.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

2.D解析：

3.C

4.4x+13

5.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

6.C

7.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

8.D

9.C

10.D

11.A

12.B

13.D

14.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

15.D

16.D

17.C

18.B

19.C因為所以?’(1)=e．

20.C

21.C

22.D

23.C

24.C利用條件概率公式計算即可．

25.C

26.A

27.D

28.B

29.D

30.B

31.

32.1/2

33.

34.

35.tanx+C

36.137.應填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．38.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

39.

40.

解析：

41.

42.0.35

43.A

44.

45.

46.D

47.

解析：

48.49.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

50.0

51.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

52.

53.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

54.155.(-∞,+∞)56.-157.2

58.59.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

60.5

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為