2022年江西省吉安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二

2022年江西省吉安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

6.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

7.

8.

9.

10.A.A.1B.2C.-1D.0

11.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

12.

13.（）。A.0B.1C.nD.n!

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.4B.2C.0D.-220.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

22.

23.

24.

25.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.∫(3x+1)3dx=__________。

34.

35.36.37.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.C

6.C

7.B

8.D

9.A

10.D

11.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

12.2/3

13.D

14.D

15.A

16.B

17.A

18.C

19.A

20.B

21.C

22.D

23.B

24.C

25.C此題暫無解析

26.C

27.1/3

28.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

29.A

30.D

31.2ln2-ln3

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.x=-1

41.

42.-sinx

43.

44.

45.46.2

47.

48.

49.C

50.0．5

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.x2lnxx2lnx解析：

58.

解析：

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

9