教學設計 《梯形的面積》教學設計與反思

教學設計基本信息名稱《梯形的面積》執(zhí)教者杜予萍課時1課時所屬教材目錄人教版小學五年級數(shù)學教材分析本節(jié)課內容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積的基礎上進行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過一個生活實例引入梯形面積計算公式；然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式；最后用字母表示出梯形的面積公式，但要求有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學過的知識去推導梯形面積公式。學情分析梯形面積這部分內容是在學習了平行四邊形和三角形面積的基礎上進行的。先通過一個生活實例引入梯形面積計算公式；然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式；最后用字母表示出梯形的面積公式，要求用學過的知識去推導梯形面積公式。這個班的學生數(shù)學基礎較差，如：計算能力差，乘法口訣不能靈活運用，應用題理解不了，優(yōu)生和差生參差不齊。在平時教學中，我會多鼓勵和表揚學生可提高學生學習興趣及增強學生學習自信心，提高學習成績。教學目標知識與能力目標運用轉化的數(shù)學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內在聯(lián)系。過程與方法目標運用轉化的數(shù)學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內在聯(lián)系。情感態(tài)度與價值觀目標進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。教學重難點重點讓學生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，并能運用公式解決問題。難點轉化后圖形面積的公式，通過變式統(tǒng)一形成基本梯形面積公式。教學策略與設計說明1、根據(jù)幾何圖形教學的特點，我采用了以下幾點教法：①讓學生通過課堂討論、相互合作、實際操作等方式，自主探索、自主學習，使學生在完成任務的過程中不知不覺實現(xiàn)知識的遷移和融合；②有目的地運用知識遷移的規(guī)律，引導學生進行觀察、比較、分析、概括，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。2、通過本節(jié)課的教學，使學生掌握一些基本的學法：①讓學生學會以舊引新，掌握并運用知識遷移進行學習的方法；②讓學生學會自主發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的方法。教學過程教學環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預設的時間）教師活動學生活動設計意圖一、復習舊知引出新課。3分鐘二、探究梯形的面積。20分鐘三、深化鞏固。12分鐘1、回憶已經(jīng)認識的平面圖形。說說平形四邊形和三角形面積的計算公式，并回想三角形面積的推導過程。2、展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和高各是多少厘米。3、師：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形的面積）聯(lián)系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學具放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:（1）提出要求：①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。②想一想：可以轉化成什么圖形？所轉化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？③對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。（2）小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。（3）全班交流匯報。（教師根據(jù)學生的回答借助課件演示）……對學生的做法教師給予充分的肯定和表揚。（4）歸納公式。交流匯報，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h÷21、計算一個一般梯形的面積。2、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積。（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？借助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。學生回答，指名學生操作演示轉化的方法。學生可以大膽猜測，然后探究驗證。分組合作動手操作,探索圖形的轉化。學生對多種方法各抒己見。小組合作，操作、觀察、交流。通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。交流匯報，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。學生板演輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數(shù)學思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學生以發(fā)展的眼光看數(shù)學。此環(huán)節(jié)為學生創(chuàng)設了一個廣闊的天空，調動已有的數(shù)學策略，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發(fā)現(xiàn)公式，注重學生推理能力的培養(yǎng)，從而有效突出本節(jié)的重點，突破本節(jié)的難點。對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。通過練習既能鞏固公式，又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數(shù)學問題，使學生體會到數(shù)學來源于生活。課堂小結2分鐘通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？你知道梯形面積公式是怎樣推導的嗎？要求梯形的面積就必須知道什么條件呢？你會運用梯形的面積計算公式來解答一些實際問題。布置作業(yè)1分鐘教科書96頁“做一做”一道題。板書設計梯形的面積平行四邊形面積＝底×高

平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底

平行四邊形的高＝梯形的高梯形面積＝平行四邊形面積÷２

＝底×高÷２

梯形面積＝(上底+下底)×高÷２S=（a+b）×h÷2教學反思《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經(jīng)認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯(lián)系的認識，領會轉化的數(shù)學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。2、由于學生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。3、有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學活動中，學生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。4、具體操作時，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：突出體現(xiàn)了兩個亮點：1、尊重學生的個性發(fā)展，允許學生在學具中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領悟轉化的數(shù)學思想，獲取數(shù)學知識。2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復習舊知，學習新知。這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷：1、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗后再補救的局面。2、缺少學生之間的互動。數(shù)學課是數(shù)學活動的教學。這個活動不僅僅表現(xiàn)在學生的動手操作上，更重要的還應該表現(xiàn)在師生之間、學生之間的多向互動上。在學生向全班匯報了轉化過程及計算方法后，急于展示自己學習成果的同學與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學生的關注。這樣不利于培養(yǎng)了學生與學生之間提問題的能力與意識，不利于形成了生生交流的良好的課堂學習氛圍。3、這節(jié)課在把梯形轉化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學生的很多想法出乎我的預設，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設計中，是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上，并讓學生多多互動交流；然