面與面的垂直_第1頁
面與面的垂直_第2頁
面與面的垂直_第3頁
面與面的垂直_第4頁
面與面的垂直_第5頁
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文檔簡介

關(guān)于面與面的垂直第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日教室中有哪些面與面的垂直關(guān)系？第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日回顧：面與面垂直定義：兩個平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。關(guān)鍵詞：相交、直二面角第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日建筑工人砌墻時，如何檢驗所砌的墻面與地面是否垂直？思考：第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日老師的辦法怎么樣？第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日看看建筑工人是怎么做的：第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日討論：他們?yōu)槭裁茨芡ㄟ^這種方式來判斷墻面與地面是垂直的呢？這種方法有沒有數(shù)學依據(jù)？β

αa第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日平面與平面垂直的判定定理：

如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

強調(diào)的兩個條件：

1、直線垂直于一個面；

2、直線在另一個面內(nèi)。第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日練一練1.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線，則α⊥β.（）2.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條直線，則α⊥β.（）3.如果平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線,則α⊥β.（）××√第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日例題設(shè)AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在平面，C是圓周上的任意點，求證：面PAC⊥面PBC。PABCOα第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日證明：設(shè)圓O所在平面為α

由AB為圓O的直徑知，BC⊥AC，又PA⊥α，BCα，所以PA⊥BC，而PA

AC=A，所以BC⊥平面PAC.

又因為BC

平面PBC，從而平面PAC

⊥平面PBC第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日謝謝大家！第

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