煤質(zhì)分析及煤化工產(chǎn)品檢測第一章緒論

煤質(zhì)分析及煤化工產(chǎn)品檢測

煤炭檢驗2煤炭洗選檢測3焦炭檢驗4焦化化產(chǎn)品檢驗5煤氣的檢驗6緒論1目錄焦化廢水的檢測7甲醇和二甲醚檢驗8有效數(shù)字2數(shù)據(jù)處理3誤差1第一章緒論尺寸標(biāo)注4第一節(jié)誤差12誤差的分類及其產(chǎn)生的原因誤差和偏差的表示方法一、誤差的分類及其產(chǎn)生的原因1．系統(tǒng)誤差①方法誤差②儀器誤差③試劑誤差④操作誤差一、誤差的分類及其產(chǎn)生的原因2．隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差在分析操作中是無法避免的，但是消除系統(tǒng)誤差后，如果進(jìn)行很多次測定，便會發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差的分布符合一般的統(tǒng)計規(guī)律：①大小相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的幾率相等；②大誤差出現(xiàn)的機(jī)會少，小誤差出現(xiàn)的機(jī)會多，特別大的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的幾率非常小，故隨機(jī)誤差出現(xiàn)的幾率與其大小有關(guān)。一、誤差的分類及其產(chǎn)生的原因?qū)嶒灡砻?，在測定次數(shù)較少時，隨機(jī)誤差隨測定次數(shù)的增加而迅速減小，當(dāng)測定次數(shù)大于10時，誤差已減小到不很顯著的數(shù)值。圖1-1平均值的相對誤差與測定次數(shù)的關(guān)系一、誤差的分類及其產(chǎn)生的原因3．過失誤差過失誤差是指分析人員在工作中出現(xiàn)的差錯，是由于工作粗心或疏忽而造成的，沒有一定的規(guī)律可循。例如，在滴定時刻度讀錯了，在稱重時砝碼的數(shù)值讀錯了，或記錄和計算錯誤及加錯試劑等。二、誤差和偏差的表示方法1．誤差1）真值（μ）某一物理量本身具有的客觀存在的真實(shí)數(shù)值，即為該量的真值。一般來說真值是未知的，但是以下的真值可以認(rèn)為是已知的。a．理論真值b．計量學(xué)約定真值c．相對真值二、誤差和偏差的表示方法2）平均值（）n次測量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為二、誤差和偏差的表示方法3）中位數(shù)（χM）一組平行測量值按由小到大的順序排列，中間一個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)χM。當(dāng)測定次數(shù)為奇數(shù)時，位于序列正中間的那個數(shù)值，就是中位數(shù)。當(dāng)測量值的個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為中間相鄰兩個測量值的平均值。其優(yōu)點(diǎn)是能簡便直觀說明一組測量數(shù)據(jù)的結(jié)果，且不受兩端具有過大誤差的數(shù)據(jù)的影響，缺點(diǎn)是不能充分利用數(shù)據(jù)。二、誤差和偏差的表示方法4）準(zhǔn)確度與誤差準(zhǔn)確度是分析結(jié)果與真實(shí)值之間的接近程度。它說明測定結(jié)果的可靠性，用誤差來表示。測定結(jié)果(χ)與真實(shí)值(μ)之間的差值稱為誤差(E)，即E=χ－μ二、誤差和偏差的表示方法誤差可用絕對誤差（E）和相對誤差（RE）來表示。絕對誤差表示測定值與真實(shí)值之差。絕對誤差（E）=個別測得值（χi）－真實(shí)值（μ）分析結(jié)果的準(zhǔn)確度常用相對誤差（RE）表示：二、誤差和偏差的表示方法【例題1-1】

測定某銨鹽中氮的含量為20.84%，已知真實(shí)值為20.82%，求其絕對誤差和相對誤差。解：E=20.84%－20.82%=+0.02%二、誤差和偏差的表示方法2．偏差1）偏差絕對偏差：相對偏差：二、誤差和偏差的表示方法2）平均偏差為了說明分析結(jié)果的精密度，以單次測量偏差的絕對值的平均值，即平均偏差表示精密度：單次測量結(jié)果的相對平均偏差為

相對平均偏差二、誤差和偏差的表示方法3）標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值：當(dāng)測定次數(shù)無限多，即時，樣本平均值即為總體平均值：二、誤差和偏差的表示方法a．總體標(biāo)準(zhǔn)偏差當(dāng)測定次數(shù)大量時（n>30次），測定的平均值接近真值，此時總體標(biāo)準(zhǔn)偏差（又稱均方根偏差）為：二、誤差和偏差的表示方法b．樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差在實(shí)際測定中，測定次數(shù)有限，一般（n<30次），此時，樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S為：即而二、誤差和偏差的表示方法c．樣本的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差——變異系數(shù)樣本的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差是指樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差占樣本算術(shù)平均值的百分率，也稱變異系數(shù)，用CV表示，或用RSD表示。其計算式為：二、誤差和偏差的表示方法d．平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差統(tǒng)計學(xué)方法證明，平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差與測定次數(shù)有下列關(guān)系：圖1-2平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差與測定次數(shù)的關(guān)系二、誤差和偏差的表示方法【例1-2】分析某一批鐵礦中鐵的含量，測得以下數(shù)據(jù)：37.45%，37.20%，37.50%，37.30%，37.25%。計算該數(shù)據(jù)的平均值、平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差和變異系數(shù)。解：各次測量值的偏差分別是：d1=0.11%d2=-0.14%d3=-0.04%d4=+0.16%d5=-0.09%二、誤差和偏差的表示方法二、誤差和偏差的表示方法3.準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系例如，甲、乙、丙三人分析同一鐵礦石中Fe2O3的含量（已知真實(shí)含量為50.36%），測定結(jié)果如下：第二節(jié)有效數(shù)字一、有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則1.有效數(shù)字及位數(shù)有效數(shù)字是指在實(shí)驗分析工作中實(shí)際上能測量到的數(shù)字。記錄數(shù)據(jù)和計算結(jié)果時，究竟要保留幾位數(shù)字，要根據(jù)所使用測量儀器的準(zhǔn)確程度和測定方法來確定。在記錄測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果時，只有最后一位是可疑數(shù)字。第二節(jié)有效數(shù)字例如某物的質(zhì)量為0.3260g，為四位有效數(shù)字，其中0.326是準(zhǔn)確的，最后一位數(shù)字“0”是可疑的，故該物的實(shí)際質(zhì)量是0.3260±0.0001g。其稱量的絕對誤差為±0.0001g，而相對誤差是：若將數(shù)據(jù)記錄為0.326g，則表示該物的實(shí)際質(zhì)量是0.326±0.001g，即絕對誤差為±0.001g，相對誤差為：第二節(jié)有效數(shù)字看下面的數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)：第二節(jié)有效數(shù)字分析工作中常用的一些數(shù)據(jù)，其有效數(shù)字位數(shù)如下：第二節(jié)有效數(shù)字2．?dāng)?shù)字修約規(guī)則舍棄多余數(shù)字的過程稱為“數(shù)字修約”，目前一般采用“四舍六入五成雙”規(guī)則：四舍六入五考慮五后非零則進(jìn)一五后皆零視奇偶五前為奇則進(jìn)一五前為偶則舍棄第二節(jié)有效數(shù)字①當(dāng)測量中被修約的那個數(shù)字小于或等于4時，該數(shù)字就舍去；等于或大于6時，則進(jìn)一。例如，將下列數(shù)字修約為兩位有效數(shù)字，其結(jié)果為：1.34861.35.6305.6第二節(jié)有效數(shù)字②當(dāng)被修約的數(shù)字是5時，如果5后邊的數(shù)字并非全部是零時，則進(jìn)一；如果5后邊的數(shù)字全部是零時，則看保留下來的末位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，若是奇數(shù)就進(jìn)一，若是偶數(shù)（包括“0”）則將5舍去?？傊?，要保留為“偶數(shù)”。例如，將下列數(shù)字修約為兩位有效數(shù)字，其結(jié)果為：0.23510.243.45023.52.15002.24.654.6第二節(jié)有效數(shù)字③在修約數(shù)字時，只允許對原測量的數(shù)據(jù)一次修約到所需的位數(shù)，不得連續(xù)進(jìn)行多次修約。例如，將13.4565數(shù)字修約為兩位有效數(shù)字時：13.4565→13.456→13.46→13.5→14（錯誤）13.4565→13（正確）第二節(jié)有效數(shù)字3．運(yùn)算規(guī)則①加減法幾個數(shù)據(jù)相加或相減時，它們的和或差的有效數(shù)字的保留，應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少（即絕對誤差最大的）的數(shù)據(jù)為依據(jù)。例如0.0121、25.64及1.05782三數(shù)相加，由于各數(shù)最后一位為可疑數(shù)字，其中25.64的絕對誤差最大。因此，三數(shù)相加，第二位小數(shù)已屬可疑，其余兩個數(shù)據(jù)可按有效數(shù)字的修約規(guī)則保留兩位小數(shù)。因此，應(yīng)寫為：0.01+25.64+1.06=26.71第二節(jié)有效數(shù)字②乘除法幾個數(shù)據(jù)相乘除時，積或商的有效數(shù)字的保留，應(yīng)以其中相對誤差最大的那個數(shù)，即有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)為依據(jù)。例如，求0.0121、25.64及1.05782三數(shù)的乘積。這三數(shù)的相對誤差分別是：第二節(jié)有效數(shù)字可見，0.0121的相對誤差最大（也是有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)據(jù)），應(yīng)以此數(shù)據(jù)為依據(jù)，將其它各數(shù)均修約為三位有效數(shù)字，然后再相乘：0.0121×25.6×1.06=0.328第三節(jié)數(shù)據(jù)處理12置信度和平均值的置信區(qū)間顯著性檢驗3異常值的取舍一、置信度和平均值的置信區(qū)間1.置信度如圖1-4所示，縱坐標(biāo)為概率密度，橫坐標(biāo)為統(tǒng)計量t。t定義為：圖1-4t分布曲線一、置信度和平均值的置信區(qū)間例如：表示置信度為95％，自由度為10時的t值表示置信度為99％，自由度為8時的t值從理論上來講，只有當(dāng)f=∞時，各置信度對應(yīng)的t值才與相應(yīng)的值一致。但根據(jù)表8-1可以看出，當(dāng)f=20時，t值與μ值已很接近了。

一、置信度和平均值的置信區(qū)間表1-1值表（雙邊）一、置信度和平均值的置信區(qū)間2.平均值的置信區(qū)間它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為以樣本平均值來估計總體平均值可能存在的區(qū)間，可按下式進(jìn)行估算：對于有限次的測定，必須根據(jù)t分布進(jìn)行統(tǒng)計處理，按t的定義可得到公式：圖1-5誤差的正態(tài)分布曲線一、置信度和平均值的置信區(qū)間【例1-3】對某未知試樣中Cl-的質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行測定，4次測定結(jié)果分別為47.69%、47.52%、47.64%、47.55%。計算置信度為90%、95%和99%時，總體平均值的置信區(qū)間。解：一、置信度和平均值的置信區(qū)間二、顯著性檢驗1.t檢驗法①平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較進(jìn)行t檢驗時，首先按下式計算出t值：二、顯著性檢驗【例1-4】采用某種新方法測定基準(zhǔn)明礬中鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，得到9個分析結(jié)果：10．74％，10．77％，10．77％，10．77％，10．81％，10．82％，10．73％，10．86％，10．81％。已知明礬中鋁含量的標(biāo)準(zhǔn)值(以理論值代)為10．77％。試問采用該新方法后，是否引起系統(tǒng)誤差(置信度為95%)?二、顯著性檢驗解查表得＜，所以和之間不存在顯著性差異，即采用該種新方法后，沒有引起明顯的系統(tǒng)誤差。二、顯著性檢驗②兩組平均值的比較設(shè)兩組分析數(shù)據(jù)為：二、顯著性檢驗如證明它們之間沒有顯著性差異，則可認(rèn)為，用下式求得合并標(biāo)準(zhǔn)偏差：或然后計算出t值：二、顯著性檢驗2.F檢驗法F檢驗法是通過比較兩組數(shù)據(jù)的方差，以確定它們的精密度是否有顯著性差異的方法。F的定義為：兩組數(shù)據(jù)的方差的比值，分子為大的方差，分母為小的方差，即：二、顯著性檢驗表1-2置信度95%時F值（單邊值）三、異常值的取舍1.檢驗法a.將可疑數(shù)據(jù)除外，求其余測定值的平均值（）和平均偏差（）。b.將可疑數(shù)據(jù)與平均值進(jìn)行比較，如果絕對差值大于4，則舍去此可疑數(shù)據(jù)，否則應(yīng)予以保留。三、異常值的取舍【例8-5】用Na2CO3基準(zhǔn)試劑對HCl溶液進(jìn)行標(biāo)定，共做了六次，其結(jié)果分別為：0.5050、0.5042、0.5086、0.5063、0.5051和0.5064mol·L-1。問0.5086這個數(shù)據(jù)是否應(yīng)舍棄？解：首先不計可疑數(shù)據(jù)0.5086，求得其余五個數(shù)據(jù)的平均值和平均偏差為：根據(jù)故0.5086這個數(shù)據(jù)應(yīng)舍棄。三、異常值的取舍2.Q檢驗法a.將測得的各數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列：，，…，，設(shè)其中或為可疑數(shù)據(jù)；b.求出最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差；c.算出可疑數(shù)據(jù)與其最鄰近數(shù)據(jù)之間的差或；d.求出或；e.根據(jù)測定次數(shù)n和要求的置信度，查表1-3，得出Q表；f.將Q與Q表相比較，若Q≥Q表，則棄去可疑數(shù)據(jù)，否則應(yīng)予保留。三、異常值的取舍表1-3不同置信度下取舍可疑數(shù)據(jù)的Q值表測定次數(shù)345678910Q0.900.940.760.640.560.510.470.440.