2023年全國(guó)碩士研究生招生考試《數(shù)學(xué)三》全真模擬卷八

2023年全國(guó)碩士研究生招生考試《數(shù)學(xué)三》全真模擬卷八1.單項(xiàng)選擇題（江南博哥）設(shè){xn}為數(shù)列，則下列結(jié)論正確的是

①若{arctanxn}收斂，則{xn}收斂．

②若{arctanxn}單調(diào)，則{xn}收斂．

③若xn∈[-1，1]，且{xn}收斂，則{arcsinxn)收斂．

④若xn∈[-1，1]，且{xn}單調(diào)，則{arcsinxn)收斂．A.①②．B.③④．C.①③．D.②④．正確答案：B參考解析：

2.單項(xiàng)選擇題A.f(x)，g(x)，h(x)B.h(x)，f(x)，g(x)C.f(x)，h(x)，g(x)D.h(x)，g(x)，f(x)正確答案：C參考解析：

3.單項(xiàng)選擇題A.I1<I2<I3．B.I2<I3<I1．C.I3<I2<I1．D.I1<I3<I2．正確答案：D參考解析：

4.單項(xiàng)選擇題A.B.C.D.正確答案：A參考解析：

5.單項(xiàng)選擇題A.B.C.D.正確答案：D參考解析：

6.單項(xiàng)選擇題設(shè)A是m×n矩陣，則非齊次線性方程組Ax=b有解的充分必要條件是()A.r(A)=r(AT)=m．B.r(A)=r(AT)=n．C.D.正確答案：D參考解析：

7.單項(xiàng)選擇題已知α1，α2，α3，α4是4維非零列向量組，A=(α1，α2，α3，α4)，若(1，0，1，0)T為齊次線性方程組Ax=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系，則齊次線性方程組A*x=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系為A.α2，α4．B.α1，α2，α3.C.α1，α3，α4．D.α2，α3，α4．正確答案：D參考解析：

8.單項(xiàng)選擇題設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率分布為

若E(X)=E(Y)，則Coy(X，Y)=A.B.0．C.D.正確答案：A參考解析：(X，Y)關(guān)于X，Y的邊緣概率分布分別為

9.單項(xiàng)選擇題設(shè)X～N(1，9)，Y～N(1，16)且X，Y相互獨(dú)立，則D(|X—Y|)=A.25．B.C.D.正確答案：B參考解析：

10.單項(xiàng)選擇題A.B.C.D.正確答案：C參考解析：

11.填空題正確答案：參考解析：4(e2-e)．

【解析】

12.填空題正確答案：參考解析：

【解析】

13.填空題正確答案：參考解析：

【解析】

14.填空題已知y1=exsinx+e2x與y2=-exsinx+e2x為某二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解，則該非齊次線性微分方程為_(kāi)_____.正確答案：參考解析：y''-2y'+2y=2e2x

【解】

15.填空題正確答案：參考解析：0

【解析】

16.填空題設(shè)隨機(jī)變量X，Y均服從參數(shù)為λ的泊松分布，且X與Y相互獨(dú)立，U=2X+Y，V=2X-Y，則U與V的相關(guān)系數(shù)為_(kāi)______.正確答案：參考解析：0.6

【解析】

17.解答題參考解析：(I)

(Ⅱ)所求面積為

18.解答題參考解析：

19.解答題參考解析：區(qū)域D如圖中陰影部分