北師大版數(shù)學八年級下冊《期中考試試卷》含答案

北師大版數(shù)學八年級下學期

期中測試卷學校班級姓名 成績一、選擇題（每題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1.下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）& 0 &（8）ABC Dx—1>0,.不等式組?。?c的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）%+8>4%+2?I——?—?ik —?—,—?1—in0I2 0L2 0I2 0 1 2A B € D.將點A（2,1）向下平移2個單位長度得到點4,則點4的坐標是（ ）A.（0,1）B.（2,-1）C.（4,1）D.（2,3）.如圖，已知由線段45平移得到，且cm,EC=3cm,則的周長是A.9cmA.9cmB.10cm.如圖，一次函數(shù)的圖象經過點（2,0）與（0,3），則關于％的不等式息+>>0的解集是（ ）A.x<2B.%>2C.x<3D.的解集是（ ）A.x<2B.%>2C.x<3D.%>3.如圖，在△A5C中,/。=90。小。=8,。。=3AD,BD平分/ABC,則點D到AB的距離等于（）

門\TOC\o"1-5"\h\zCD AA.4B.3C.2D.1.已知實數(shù)。力滿足。+1>匕+1,則下列各式錯誤的為（ ）A.cobB.q+2>Z?+2C.~a<—bD.2a>3b.已知是線段45上的兩點AM=MN=2,NB=1,以點A為圓心AN長為半徑畫弧;再以點5為圓心長為半徑畫弧，兩弧交于點C,連接AC5C則△A5C一定是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形9.如果關于％的不等式組3x—a>0,2x—b<09.如果關于％的不等式組3x—a>0,2x—b<0的整數(shù)解僅有1,2，那么適合這個不等式組的整數(shù)。力組成的有序數(shù)對（4力）共有（ ）A.2個B.4個C.6個D.8個.如圖，將長方形ABCD繞點A旋轉至長方形的位置，此時AC的中點恰好與D點重合A夕交于點E若A5=3,則△A￡C的面積為（ ）A.3B.1.5A.3B.1.5、填空題（每題3分，共30分）.如圖,數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是 .如圖,已知CD垂直平分AB,AC=4cm,BD=3cm,則四邊形ADBC的周長為.如圖，在A45C中,。￡垂直平分5C,垂足為￡,。￡交4。于點D若A5=6AC=9,則KABD的周長是 .如圖,在等邊三角形45c中小5=9,。是邊上一點，且5。=35。,及45。繞點A旋轉后得到△AC￡,則CE的長度為，旋轉的角度為..如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把“。石繞點A順時針旋轉90。到尸的位置，若四邊形AECF的面積為25,?！?2,則AE的長為.TOC\o"1-5"\h\zA DEFB C.在實數(shù)范圍內規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：。附=2。一》.已知不等式％△后1的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則k的值是 ..如圖，在A45C中,NA5C=120。,點D,E分別在AC和AB上，且AE=ED=DB=BC,則NA的度數(shù)為.如圖。為坐標原點,△OAB是等腰直角三角形,NOAB=90°,點B的坐標為（0,2\回），將該三角形沿％軸向右平移得到Rt△O'A'B「此時點B的坐標為（2卷,2\回），則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為.如圖，在RtKABE,ZA=90°,ZB=60°,BE=10,D是線段 上的一動點，過D作CD交BE于C,并使得/。?！?30。,則CD長度的取值范圍是 ..某自來水公司在農村安裝自來水設施時，采用一種鼓勵村民使用自來水的收費辦法:若整個村莊每戶都安裝,收整體初裝費20000元,再對每戶收費200元.某村住戶按這種收費方法，全部安裝自來水設施后，平均每戶只需支付290多元錢，則這個村莊住戶數(shù)的范圍為三、解答題(21,24,25題每題8分,22,23題每題7分,26題10分,27題12分，共60分).解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2(x—1)+5<3x；1—%<0,<%2%316>TF

.如圖，在中,為BC上一點，且到A,B兩點的距離相等.(1)用直尺和圓規(guī)作出點。(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)連接若N5=37。,求NCW的度數(shù)..在平面直角坐標系中,△A5C的三個頂點坐標分別為：A(1,1),B(3,2),C(1,4).(1)將△A5C先向下平移4個單位，再向右平移1個單位，畫出第二次平移后的△A/e].若將△A/e]看成是△A5C經過一次平移得到的，則平移距離是 ..已知：如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AB=AC=AD，/DAC=ZABC.(1)求證：BD平分/ABC；(2)若/DAC=45°,OA=1,求OC的長.

ADAD.某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案.印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種方式不需要.兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)％（份）之間的函數(shù)關系如圖所示：（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關系式是 ，乙種收費方式的函數(shù)關系式是（2）該校某年級每次需印刷100?450（含100和450）份學案，選擇哪種收費方式較合算?.某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表:商品名稱甲乙進價（元/件）1535售價（元/件）2045

(I)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？(2)若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問有哪幾種購貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案..在Rt^ABC中,/4。5=90。,/4=30。,點。是45的中點,。垂足為點￡,連接CD.(1)如圖①,5。與BC的數(shù)量關系是 ；(2)如圖②，若P是線段圓上一動點(點P不與點反。重合)，連接。P,將線段。夕繞點D逆時針旋轉60。,得到線段請猜想BD,BF,BP三者之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；(3)若點P是線段四延長線上一動點，按照(2)中的作法,請在圖③中補全圖形，并直接寫出BD,BF,BP三者之間的數(shù)量關系.參考答案一、1.D2.B3.B4.C5.A6.C7.D8.B9.C10.D二、ll.-2<x<l12.14cm13.1514.3；60°15.a/2916.-317.15°18.4【解析】如圖，連接AA'.線段04在平移過程中掃過部分的圖形為平行四邊形OAVO,AA'=2\.,2.作AC±%軸于。，由B點坐標易得AC=爽，所以平行四邊形0AA'。的面積為AA-AC三、21.解：（1）去括號，得2x—2+5<3x.移項，得2x—3x<2—5.合并同類項，得一xW—3.系數(shù)化為1,得x>3.解集在數(shù)軸上表示略.（2）解1—x<0,得x>1；解6>2x—2，得x<3.所以不等式組的解集為1<x<3.解集在數(shù)軸上表示略.22.解：（1）如圖所示（點D為AB的垂直平分線與BC的交點）.(2)如圖,???在RtAAB、C中,/B=37°,?'?NCAB=53°.又?「AD=BD,AZBAD=ZB=37°.??./CAD=53°—37°=16°.

.解：(1)畫圖略417 (2)略..(1)證明：???AB=AC,AZABC=ZACB.VZDAC=ZABC,AZDAC=ZACB.AAD//BC.AZADB=ZCBD.又?:AB=AD,AZADB=ZABD.AZABD=ZCBD,即BD平分ZABC.(2)解：過點O作OE±BC于E.VZDAC=45°,ZDAC=ZABC,AZACB=ZABC=45°,AZBAC=90°.VBD平分/ABC,AOE=OA=1.在Rt△OEC中,ZACB=45°,OE=1,ACE=1.AOC=\；2..解：(1)y=0.1%+6；y=0.12%(2)由0.1%+6>0.12%,得％<300；由0.1%+6=0.12%,得%=300,由0.1%+6<0.12%,得%>300.由此可知：當100<%<300時，選擇乙種方式較合算；當%=300時,選擇甲、乙兩種方式都可以；當300<%<450時，選擇甲種方式較合算..解：(1)設甲種商品應購進%件，乙種商品應購進y件.根據題意得%+y=160, f%=100,1 解得1〔(20-15)%+(45-35)y=1100, 〔y=60.答：甲種商品購進100件,乙種商品購進60件.(2)設甲種商品購進a件,乙種商品購進(160-a)件.根據題意得解得65<a<68.f15a+35(160解得65<a<68..(20-15)a+(45-35)(160-a)>1260,Va為非負整數(shù),Aa=66或67.故有兩種購貨方案，方案一：甲種商品購進66件,乙種商品購進160—66=94（件），獲利為66x5+94x10=1270（元）.方案二：甲種商品購進67件,乙種商品購進160—67=93（件），獲利為67x5+93x10=1265（元）.V1270>1265,???獲利最大的是方案一.27.解：（1）BD=BCBF+BP=BD.證明如下：??線段DP繞點D逆時針旋轉60°