奧數(shù)-計算專題-湊整和找規(guī)律

三年級計算問題：湊數(shù)1三年級計算問題：湊數(shù)難度：中難度解答：三個數(shù)合成一個數(shù)，組成一個新的數(shù)列：312825……4最后結(jié)果為175三年級計算問題：湊數(shù)2三年級計算問題：湊數(shù)難度：低難度264+451-216+136-184+149解答：264+136+451+149-216-184=600五年級計算問題：湊數(shù)3五年級計算問題：湊數(shù)難度：中難度答案：1五年級計算問題：湊數(shù)4難度：★★★★【多位數(shù)計算】1．難度：★★★★求3333333×6666666乘積的各位數(shù)字之和.【答案】方法一：此題可用找規(guī)律方法：3×6=18；33×66=2178；333×666=221778；3333×6666=22217778；……所以：，那么原式數(shù)字之和2×6+1+7×6+8=63方法二：原式=9999999×2222222=〔10000000-1〕×2222222=22222220000000-2222222=22222217777778所以，各位數(shù)字之和為7×9=632．難度：★★★★★假設(shè)，那么整數(shù)a的所有數(shù)位上的數(shù)字和等于〔〕．〔A〕18063〔B〕18072〔C〕18079〔D〕18054【答案】所以整數(shù)a的所有數(shù)位上的數(shù)字和=1003×5+1004×〔4+9〕+5=18072．〔B〕18072奧數(shù)知識點(diǎn)：湊整浦東新區(qū)常住人口約2686000人．2686000用“四舍五入法〞湊成整萬數(shù)約____人．解：根據(jù)分析知：2686000，千位上是6大于5，所以用“五入〞法，即2686000人≈269萬人．故答案為：269萬媽媽要在一塊長125厘米、寬66厘米的長方形桌布四周逢上一圈花邊，至少需要買多少厘米長的花邊？〔將答案湊整到十位〕解：〔125+66〕×2，=191×2，=382，≈390〔厘米〕，答：需要買390厘米長的花邊．3.直接寫出得數(shù)．8.6-6=301.5÷2.9≈〔估算〕7.9-1.3+3.7=0.82÷0.3=〔商用循環(huán)小數(shù)的簡便方法表示〕11×1.6-1.6=0.52×0.36≈〔積用四舍五入法湊整到百分位〕4用1元、2元和5元幣湊成10元錢，共有_____種不同的湊法．解：設(shè)1元需x個，2元y個，5元z個；那么有x+2y+5z=100．由于0≤z≤20，所以可以針對z的不同取值討論．在z=0時，0≤y≤50，y確定之后x也就確定了，所以有51種；在z=1時，0≤y≤47，y確定之后x也就確定了，所以有48種；在z=2時，0≤y≤45，y確定之后x也就確定了，所以有46種；…最后z=50時，x=y=0，只有1種；第奇數(shù)個數(shù)字與后面的數(shù)字差為3，第偶數(shù)個數(shù)字與后面的差為2；所以加起來即可求得共有51+48+46+43+41+38+36+33+31+28+26+23+21+18+16+13+11+8+6+3+1=541種．故答案為：541．5初一的小潁看到讀高三的姐姐在解一道高考題：“〔1-2x〕7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7，那么a1+a2+a3+…+a7=___〞．姐姐做不出，正在苦思悶想，小潁湊上去說：這個題我會做，并隨口說出了答案，這個答案是_____．解：把x=1代入〔1-2x〕7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7得a0+a1+a2+a3+…+a7=〔1-2〕7=-1．故答案為-1．6“24〞點(diǎn)游戲，用2、6、9、9湊成24點(diǎn)〔每一個數(shù)只用一次〕，算式是______．解：由題意可知：∵242=12，9+9-6=12，∴24=2×12=2×〔9+9-6〕．故算式是〔9+9-6〕×2．78分和15分的郵票可以無限制地取用，某些郵資額數(shù)，例如7分、29分，不能夠剛好湊成，求不能湊成的最大額數(shù)n，即大于n的額數(shù)都能夠湊成〔證明你的答案〕．證明：∵98=8×1+15×6；99=8×3+15×5；100=8×5+15×4；101=8×7+15×3；102=8×9+15×2；103=8×11+15×1；104=8×13+15×0；105=8×0+15×7；∴由以上可知，比97大的數(shù)，可用以上8數(shù)加上8的適當(dāng)倍數(shù)而得到．而97不能用8與15湊成．故答案為：97．五年級計算問題：找規(guī)律1五年級計算問題：找規(guī)律難度：中難度/高難度1:9121930〔〕2:30314263〔〕解答：〔1〕1+2,3+4,5+6,7+8，所以答案為：45〔2〕94，3+0=3,3+1=4,4+2=6,6+3=9五年級計算問題：找規(guī)律2五年級計算問題：找規(guī)律難度：中難度/高難度1:1、3、7、15、31、〔〕2:7、8、6、9、5、〔〕、4解答：1:63分別是項數(shù)乘以2減12:10,加1減2，加3減4…五年級計算問題：找規(guī)律3五年級計算問題：找規(guī)律難度：中難度/高難度1:12624〔〕2:3610〔〕213：0261220〔〕42解答：120，15，30六年級奧數(shù)題及答案:找規(guī)律找規(guī)律問題〔五年級〕難度：中難度自然數(shù)按從小到大的順序排成螺旋形.在2處拐第-個彎，在3處拐第二個彎，在5處拐第三個彎…問拐第二十個彎的地方是哪-個數(shù)?自然數(shù)按從小到大的順序排成螺旋形.在2處拐第-個彎，在3處拐第二個彎，在5處拐第三個彎…問拐第二十個彎的地方是哪-個數(shù)?答：找規(guī)律問題〔五年級〕難度：高難度某人上樓梯，一步可以上一階或二階，問12階的樓梯，有多少種上法？某人上樓梯，一步可以上一階或二階，問12階的樓梯，有多少種上法？答：找規(guī)律問題〔五年級〕難度：中難度下列圖表示“寶塔〞，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的.仔細(xì)觀察后，請答復(fù)：〔1〕五層的“寶塔〞的最下層包含多少個小三角形？下列圖表示“寶塔〞，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的.仔細(xì)觀察后，請答復(fù)：〔1〕五層的“寶塔〞的最下層包含多少個小三角形？〔2〕整個五層“寶塔〞一共包含多少個小三角形？答：找規(guī)律問題〔五年級〕難度：高難度下列圖是由9個小人排列的方陣，但有一個小人沒有到位，請你從下面圖10—2中的6個小人中，選一位小人放到問號的位置，你認(rèn)為最適宜的人選是幾號?下列圖是由9個小人排列的方陣，但有一個小人沒有到位，請你從下面圖10—2中的6個小人中，選一位小人放到問號的位置，你認(rèn)為最適宜的人選是幾號?答：找規(guī)律問題〔五年級〕難度：高難度四個小動物排座位，一開始，小鼠坐在第1號位子上，小猴坐在第2號，小兔坐在第3號，小貓坐在第4號.以后它們不停地交換位子，第一次上下兩排交換.第二次是在第一次交換后左右兩列交換，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換…這樣一直換下去.問：第五次交換位子后，小兔坐在第幾號位子上？四個小動物排座位，一開始，小鼠坐在第1號位子上，小猴坐在第2號，小兔坐在第3號，小貓坐在第4號.以后它們不停地交換位子，第一次上下兩排交換.第二次是在第一次交換后左右兩列交換，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換…這樣一直換下去.問：第五次交換位子后，小兔坐在第幾號位子上？答：1、答案：2，3，5，7，10，13，17，21，26……+1，+1，+2，+2，+3，+3……所以第20個拐彎處為1+〔1+1+2+2+3+3+……+10+10〕=1112、答案：去第一個臺階有一種走法，第二個有兩種，第三個有1+2=3種。第四個臺階有2+3=5種，第五個臺階有3+5=8種，5+8=13，8+13=21，21+13=34，34+21=55，55+34=89，89+55=144144+89=233以此類推。到第十二個臺階有：233種上法