2021-2022學(xué)年江蘇省南通市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)

2021-2022學(xué)年江蘇省南通市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形總共有（）個。A.60B.15C.5D.10

2.

3.（）A.aB.2C.1D.0

4.

5.A.A.6B.3C.2D.1

6.已知函數(shù)f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

7.設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

8.

9.

10.

11.A.0B.1/2C.1D.-112.在等差數(shù)列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則該數(shù)列的前10項的和S10為（）A.A.30B.40C.50D.6013.設(shè)tanθ=2，則tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

14.A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件15.已知點,則點P的坐標(biāo)為()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

16.A.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)17.甲、乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對著目標(biāo)各自射擊一次，恰有一人擊中目標(biāo)的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

18.

19.

20.A.A.23B.20C.17D.14

21.

22.共有8名文明乘車志愿者參加甲、乙兩站的志愿服務(wù)，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的種數(shù)有（）A.A.2種B.28種C.56種D.336種23.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)24.三角形全等是三角形面積相等的（）。A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

25.

26.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=027.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

28.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2，-2)，則k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

33.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標(biāo)為(3，-1)，則M點坐標(biāo)為__________．

34.

35.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點共有()個。36.

37.

38.

39.

40.

41.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

42.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

43.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

44.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

45.從某籃球運動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

46.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。47.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

48.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

49.

50.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.求函數(shù)的最大值與最小值,以及使函數(shù)取得這些值的x的集合。

54.

55.已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點．

（I）求C的頂點到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點坐標(biāo)．

56.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

57.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積．58.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性59.

（I）求橢圓的方程；

60.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個區(qū)問是增函數(shù)，在哪個區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.A.-2B.1/2C.2D.-4

參考答案

1.D

2.C

3.B本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

4.C

5.B

6.D

7.A

8.B

9.B

10.B

11.C

12.C

13.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為正切函數(shù)的變換.【考試指導(dǎo)】tan(θ+π)=tanθ=2

14.B

15.B

16.B

17.B

18.B

19.A

20.D

21.B

22.C

23.D由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域為（-1，+∞).

24.A兩三角形全等=>兩三角形面積相等，而兩三角形面積相等不等于兩三角形全等，所以三角形全等是三角形面積相等的充分但不必要條件.

25.B

26.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標(biāo)為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

27.D

28.A【考點點撥】該小題主要考查的知識占為函數(shù)圖像的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因為函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

29.C

30.C

31.

32.0.33

33.(0，3)或(0，-5)

34.

35.答案：2解題思路：

36.

37.

38.【答案】

39.

40.

41.0.7

42.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】43.【答案】

【解析】

44.π/3

45.10．4【考情點撥】本題主要考查的知識點為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

46.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。47.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

48.56/65

49.50.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,當(dāng)x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵.

57.58.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2