2021-2022學年吉林省遼源市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學年吉林省遼源市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.8個B.7個C.6個D.5個

3.已知角a終邊上一點P(3,-4),則sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

4.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

5.

6.函數Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

7.5人排成一排，甲、乙兩人必須排在兩端的排法有（）。A.6種?B.12種?C.24種?D.8種?

8.某學校為新生開設了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種

9.

10.函數y=x2-1和y=1-x2的圖像關于（）A.A.坐標原點對稱B.x軸對稱C.y軸對稱D.直線茗+Y=0對稱

11.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

12.函數的圖像之間的關系是（）。A.關于原點對稱B.關于x軸對稱C.關于直線y=1對稱D.關于y軸對稱?

13.曲線在點(0，c)處的切線的傾斜角為（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

14.下列函數為奇函數的是（）

15.下列函數中，為偶函數的是（）

16.

17.

18.設0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

19.若集合，則S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

20.A.A.12B.6C.3D.1

21.y=(1-x2)2的導數是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

22.A.2B.4C.3D.5

23.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

24.

25.函數的最小正周期和最大值分別是()A.

B.2π,2

C.

D.

26.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

27.

28.設lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(20題)31.若函數y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數m的取值范圍是__________。

32.某高中學校三個年級共有學生2000名，若在全校學生中隨機抽取一名學生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數為．

33.

34.

35.函數y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數的圖像的解析式是__________。

36.

37.

38.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

39.

40.

41.甲．乙．丙三位教師擔任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

42.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

43.若二次函數y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

50.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.設二次函數f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數的最大值。

55.已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點．

（I）求C的頂點到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標為6，求C的焦點坐標．

56.

57.

58.若tanα、tanβ是關于x的方程的兩個實根，求tan(α+β)的取值范圍.

59.已知二次函數f(x)=x2+bx+c的圖像過點P(1,0),并且對于任意實數x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數f(x)的最值。

60.

61.已知函數f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

62.

五、單選題(2題)63.

64.設F1、F2為橢圓的焦點,P為橢圓上的一點,則△PF1F2的周長等于()A.

B.18

C.14

D.12

六、單選題(1題)65.設甲：x=1，乙：x2=1，則（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

參考答案

1.D

2.D本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應試指導】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整數為0，1，2，3，4，共5個．

3.B

4.B

5.C

6.C

7.B根據已知條件可知本題屬于排列問題.5人站成一排，甲、乙兩人必須排在兩端，第一步先排甲、乙兩人，在兩端位置上甲、乙兩人的

8.C【考點點撥】該小題考查的知識點為組合數【考試指導】有題意知，新生可選3門后4門選修課程，則不同的選法共有：

9.A

10.B

11.B本題主要考查的知識點為向量的數量積．【應試指導】

m=-2

12.D

13.C根據導數的幾何意義可知曲線在某一點的切線的傾斜角的正切值就是曲線在這一點處的導數值，即

14.D本題主要考查的知識點為函數的奇偶性．【應試指導】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx為奇函數．

15.A本題主要考查的知識點為函數的奇偶性．【應試指導】B、c、D項均為非奇非偶函數，只有A項為偶函數．

16.C

17.C

18.D當0＜x＜1時，1＜2x＜2，log2x＜0，.

19.B

20.B

21.C

22.D

23.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

24.A

25.C

26.D根據已知條件及補集、交集的運算知

27.A

28.C

29.A

30.A

31.m>2或m<-3

32.380

33.

34.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數切線的斜率．【應試指導】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

35.

36.

37.38.【答案】x+y+1=0

【解析】根據曲線

x+y+1=0

39.

40.

41.

42.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

43.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數圖像求函數解析式的方法．【應試指導】

44.

45.

46.

47.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數函數與指數函數的計算．【應試指導】

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.因為f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因為f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當x=2時