教學(xué)設(shè)計 圓和圓的位置關(guān)系

《圓與圓的位置關(guān)系》說課稿張各莊中學(xué)：郝立秋一、教材分析1．教材的地位與作用本節(jié)的內(nèi)容是冀教版九年級下冊第三十五章第五小節(jié)。

“圓與圓的位置關(guān)系”是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點和圓的位置關(guān)系”、“直線與圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系。它是學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化。從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變。通過這些對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一節(jié)無論從知識性還是思想性來講，在初中幾何教學(xué)中都占有重要的地位。二、目標(biāo)分析根據(jù)新教材要求、本節(jié)知識的特點和九年級學(xué)生的認(rèn)知心理特征，我將教學(xué)目標(biāo)確定為：知識技能：1.探索并了解圓與圓的位置關(guān)系。2.探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。3.能夠利用圓與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。過程與方法：1.學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓與圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力。2.學(xué)生歷經(jīng)探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述問題的能力。情感態(tài)度：學(xué)生經(jīng)過操作、試驗、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，從探索兩圓位置關(guān)系的過程中，體會運(yùn)動變化的觀點，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點，感受數(shù)學(xué)中的美感。2.教材的重點與難點教學(xué)重點：探索并了解圓和圓的位置關(guān)系。教學(xué)難點：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。教法與學(xué)法：本節(jié)課的設(shè)計是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，采用探究式、討論式教學(xué)。遵循因材施教、循序漸進(jìn)的原則，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。

教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強(qiáng)對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生們的自學(xué)討論，充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。

教學(xué)采用幻燈播放，CAI課件演示結(jié)合的多媒體教學(xué)。利用《幾何畫板》的優(yōu)越性，演示過程能充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。三、過程分析（一）溫故知新1、直線與圓的位置關(guān)有幾種？定義主要是根據(jù)什么特點來描述的？2、影響直線與圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是什么？活動一：觀察圖片，引入課題學(xué)生欣賞圖片，在音樂中感受數(shù)學(xué)美與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。教師提出問題：你能否用自己的語言描述出圖片中的圓與圓的位置關(guān)系？通過問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，激起學(xué)生對探索兩圓位置關(guān)系的興趣，由此引入到要研究的課題。師引：我們已經(jīng)知道點和圓、直線和圓都有不同的位置關(guān)系，那么圓和圓之間能否形成不同的位置關(guān)系呢？今天，我和同學(xué)們一起探究這個問題。展示多媒體展示圖片：1

奧運(yùn)會五環(huán)旗的旗徽2光盤的圖例3紅綠燈與自行車4軸承圖例5奧迪轎車標(biāo)志活動二：觀察圖片，探究新知1、探索位置關(guān)系，形成概念觀察下列運(yùn)動過程中兩個圓公共點個數(shù)的變化。師問：1、在運(yùn)動過程中公共點的個數(shù)是如何變化的？2、生據(jù)自己的觀察來描述個數(shù)的變化情況，通過小組合作交流畫出不同的位置關(guān)系，學(xué)生嘗試用語言描述五種位置關(guān)系。學(xué)生分小組展示畫的結(jié)果，教師給以簡單評價后，通過多媒體課件展示五種位置關(guān)系的圖示和準(zhǔn)確定義。設(shè)計意圖：這樣設(shè)計是讓通過視覺感受運(yùn)動過程中圓和圓的位置關(guān)系發(fā)生著變化，參與數(shù)學(xué)活動，用運(yùn)動變化的觀點觀察兩圓的位置關(guān)系的變化及兩圓公共點個數(shù)的變化情況。2、概念應(yīng)用：請你指出活動1展示的圖片中圓和圓的位置關(guān)系。設(shè)計意圖：問題（1）的提出是為了讓學(xué)生學(xué)會用類比的方法研究兩圓的位置關(guān)系。問題（2）的設(shè)計是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表述問題，體會數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，增強(qiáng)應(yīng)用意識。本環(huán)節(jié)設(shè)計采用循序漸進(jìn)的原則，以問題為出發(fā)點，依照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律設(shè)置一系列問題，通過學(xué)生的討論，歸納發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。活動三：動手操作，深入探究1、小組活動：將事先準(zhǔn)備她好的兩圓分別擺放成五種不同的位置關(guān)系通過動手操作（實際度量）探究隨著兩圓位置關(guān)系的變化兩圓圓距與半徑的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生分小組匯報本組探究的結(jié)果。2、教師演示課件，顯示五種不同的位置關(guān)系中兩圓圓心距和半徑的數(shù)量關(guān)系，驗證學(xué)生探究的結(jié)果進(jìn)一步請同學(xué)們分小組利用d與r1和r2的關(guān)系討論兩圓的位置關(guān)系,并完成集體評價討論結(jié)果兩圓的位置關(guān)系外

離外

切相

交內(nèi)

切內(nèi)

含兩圓的交點個數(shù)無一個

兩個

一個

無d與R、r的關(guān)系d>R+rd=R+rR-r<D<R+Rd=R-rd<R-R回顧本節(jié)內(nèi)容，師生共同歸納和差切，交中間，內(nèi)含外離在兩邊。設(shè)計意圖：1、通過親自動手操作讓學(xué)生更直觀的觀察圓與圓的位置關(guān)系，學(xué)生能輕松的從數(shù)量關(guān)系的角度來探討兩圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題。2、通過定理的探討與發(fā)現(xiàn)滲透特殊――一般的辯證唯物主義思想活動四：拓展應(yīng)用，解決問題問題1.如圖，⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP＝8cm，以P為圓心做一個圓與⊙O外切，這個圓的半徑應(yīng)為多少？以P點為圓心做一個圓與⊙O內(nèi)切呢？設(shè)計意圖：問題1的安排是為了利用已討論出來的兩圓位置關(guān)系與圓心距和半徑之間的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論來解決問題。讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并解決問題。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用能力，鞏固所學(xué)的兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。問題2.兩圓的半徑之比為5:3，當(dāng)兩圓相切時，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？設(shè)計意圖：通過設(shè)置問題2讓學(xué)生從不同角度去認(rèn)識問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決生活中實際問題的能力?；顒游澹簹w納總結(jié)，布置作業(yè)1.問題：回顧本節(jié)課的探究過程，我們懂得了哪些新知識，學(xué)會了哪些方法？3．布置作業(yè):A:課本習(xí)題14.3中第1、4、6題。

B:課余探索：和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個？設(shè)計意圖：通過總結(jié)回顧本節(jié)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會歸納，反思，培養(yǎng)科學(xué)的認(rèn)知習(xí)慣。作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。板書設(shè)計

四、教學(xué)反思教完本節(jié)課，我感觸最深的有以下幾點：1．教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗。在探究圓與圓的位置關(guān)系時讓學(xué)生親自動手實踐，自主探究，觀察分析，猜想證明完成從感性到理性的知識發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過程，教師引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩方面研究圓與圓的位置關(guān)系，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2．注重數(shù)學(xué)思想的滲透。通過類比直線與圓的位置關(guān)系研究圓與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會用類比的方法。從數(shù)量關(guān)系的角度來探討兩圓的位置關(guān)系