2016屆步步高高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí)人教新課標(biāo)文科配套課件版導(dǎo)學(xué)案題庫第九章解析幾何打包36份5講雙曲線

取得最小值－2答

過雙曲線a2－b2＝1(a>0，b>0)F(－c,0)(c>0)x＋y＝4切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若F＋P＝2E，則雙曲線的離 22

52解 設(shè)雙曲線的右焦點為A，則F＝－A，故522E即 所以E是PF的中點所以 a＝a.所以 22 5＝10 答 已知雙曲線4－b2＝1y＝12x2焦點到其漸近線的距離等 255

解 易求得拋物線y＝12x的焦點為(3,0)，故雙曲線4－b2＝1的右焦點2(3,0)c＝332＝4＋b2，∴b2＝5y＝±52 5＝5＝答 P為雙曲線16

a2a＝λ2cλ＝＝c答案 雙曲線3－6＝1的右焦點到漸近線的距離 由題意得：雙曲線36＝1y＝±3＝∴焦點(3,0)y＝±3＝答

xOy中，若雙曲線m－

＝1的離心率為5mm 解 由題意得m＞0，∴a＝ m2＋m＋4，由e＝a＝5， 答 如圖，已知雙曲線以長方形ABCD的頂點A、B為左、右焦點，且雙曲線過C、D兩頂點．若AB＝4，BC＝3，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 解析設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為a2－b2＝1(a＞0，b＞0)．由題意得

2∴42

解得a2－

x2－3答 x2－3 F1B1F2B2A，B，C，D.則

S的比值S2解 (1)由題意可得 3＋23＋2

1＋21＋2

2 2

(2)sin

，cos

，S＝4a2sinθcos

2＋22＋2

22

1＋ 2＋答 xF1，F(xiàn)2|F1F2|＝21343∶7.(2)Pcos∠F1PF2 軸長分別為m，n，aam ∴橢圓方程為49＋36＝1，雙曲線方程為94所以|PF1|＝10，|PF2|＝4.又|F1F2|＝2102102＋42－2

4F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為2，且過點(4，－10)．F1·F2＝0；求△F1MF2 ∵e＝2，∴設(shè)雙曲線方程為又∵雙曲線過(4，－10)證明法 由(1)知a＝b＝6，c＝2∴F1(－23，0)，F(xiàn)2(2 33 33 22∴kMF1·kMF2＝ ＝m22 ∴kMF1·kMF2＝－1，MF1⊥MF2，F(xiàn)1·F2＝0.法 ∵F1＝(－3－23，－m)，F(xiàn)2＝(2∴F1·F2＝(3＋2∵M(jìn)∴m2＝3，∴F1·F2＝0. ∵在△F1MF2中，|F1F2|＝43，且|m|＝ 1 43×＝2·|FF 已知雙曲線a2－b2＝1(a>0，b>0)F1，F(xiàn)2P1111 (1)由題意知，在Rt△PF1F2中|F1F2|＝2c＝82＋62＝10

b＝c－a＝24x(2)F1(－5,0)y＝±2設(shè)過左焦點的直線方程為y＝k(x5，則與兩漸近線的交點為

106k

106k626－6

和

， 2

2 106k

6 6

106k26－k＋5，2

2

106k 626－106626－106k

k＋2 23k＝±233y＝±263 EPM，PN的斜率之積為xy2E1A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，C為雙曲線上一點，滿足C＝λA＋Bλ的值．xy22 2

－y＝1

0－由題意有y0·y0

x0－a

a可得

＝a＝5