2022-2023學年山東省聊城市九年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬試卷（含解析）

第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁2022-2023學年山東省聊城市九年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬試卷一、選擇題1．下列圖形中一定是相似形的是（）A．兩個矩形 B．兩個菱形 C．兩個直角三角形 D．兩個等邊三角形2．如圖，在平行四邊形中，點E在邊上，，連接交于點F，則的面積與的面積之比為（）A．3∶4 B．9∶16 C．9∶1 D．3∶13．如圖，中，，點O是的內心，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．4．在平面直角坐標系中，已知點，以原點O為位似中心，相似比為，把縮小，則點A的對應點的坐標是（）A．B．C．或D．或5．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元二次方程共有（）個A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，已知的三個頂點均在格點上，則的值為（）A．B．C．D．7．如圖，下列各曲線中能夠表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C． D．8．若點和分別在反比例函數(shù)的圖象上，且，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，正五邊形內接于，點P是劣弧上一點（點P不與點C重合），則（）A． B． C． D．10．將拋物線向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得拋物線的解析式為（）A． B． C． D．11．已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為（）A． B．且 C．且 D．12．如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法：①；②；③；④當時，，其中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．在中，若，則是____________三角形．14．如圖，點P處放一平面鏡，光線從點A出發(fā)經平面鏡反射后剛好到墻的頂端C處，已知，測得米，米，米，那么高度是____________米．15．如圖，是一塊銳角三角形的材料，邊，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在上，其余兩個頂點分別在上，這個正方形零件的邊長是____________．16．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且軸，C、D在x軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為____________．17．如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉后得到，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積為____________．三、簡答題（共64分，7題）18．（6分）計算：（1）（2）19．（6分）如圖，D是的中線，．求：（1）的長；（2）的正弦值．20．（9分）2020年，聊城市某縣一樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產開發(fā)商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經過連續(xù)兩年下調后，2022年的均價為每平方米5265元．（1）求平均每年下調的百分率；（2）假設2023年的均價仍然下調相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）21．（9分）如圖，在平行四邊形中，過點A作，垂足為E，連接，F(xiàn)為線段上一點，且．（1）求證：．（2）若，求的長．22．（10分）已知兩點是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個交點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）觀察圖象，直接寫出不等式的解集．23．在“停課不停學”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側面圖，顯示屏可以繞O點旋轉一定角度．研究表明：當眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，P是的中點，且望向顯示器屏幕形成一個俯角（即望向屏幕中心P的視線與水平線的夾角）時，對保護眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線與水平線垂直時（如圖2）時，觀看屏幕最舒適，此時測得，液晶顯示屏的寬為．（1）求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離；（結果精確到）（2）求顯示屏頂端A與底座C的距離．（結果精確到）（參考數(shù)據(jù)：）24．如圖，分別是的直徑和弦，于點D．過點A作的切線與的延長線交于點P，的延長線交于點F．（1）求證：是的切線；（2）若，求線段的長．25．如圖，拋物線經過坐標原點，并與x軸交于點．（1）求此拋物線的解析式；（2）求此拋物線頂點坐標及對稱軸；（3）若拋物線上有一點B，且，求點B的坐標．答案與試題解析一、選擇題1-5：DBDDC6-10：DDCBC11-12：CC二、填空題13．等邊14．815．4816．217．三、解答題18．（1）（2）119．解：（1）如圖，作于H．在中，∵，∴，在中，∵，∴，∴．（2）∵，∴在中，．∴的正弦值為．20．解：（1）設平均每年下調的百分率為x，根據(jù)題意得：，解得：（舍去），則平均每年下調的百分率為10%；（2）如果下調的百分率相同，2023年的房價為（元/米），則100平方米的住房總房款為（萬元），∵，∴張強的愿望可以實現(xiàn)．21．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵．，∵，∴；（2）解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴∴，∴，∵，∴，∵，∴，在中，，∴的長為6．22．解：（1）把代入，得，則反比例函數(shù)解析式為．把，代入，得，解得，則B點坐標為．把代入得，解得，則一次函數(shù)解析式為．（2）直線與x軸的交點為C，在中，令，則，即直線與x軸交于點，∴．∴．（3）由圖可得，不等式解集范圍是或．23．解：（1）由己知得，在中，，∴，答：眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離約為；（2）如圖2，過點B作于點F，∵，，∴，在中，，，，∵，∴，∴，∴．答：顯示屏頂端A與底座C的距離約為．24．解：（1）連接，∵，經過圓心O，∴，∴，在和中，∴，∴∵是的切線，∴．∴，即