教學(xué)設(shè)計(jì) 小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角-集合的學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息名稱集合執(zhí)教者黨國(guó)良課時(shí)一課時(shí)所屬教材目錄人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材分析重疊問題，學(xué)生對(duì)它的掌握程度允許有差異，及學(xué)生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設(shè)計(jì)重疊問題有較簡(jiǎn)單的，也有一題多法的，還有課后讓學(xué)生繼續(xù)研究重疊問題的實(shí)踐題目，使每位學(xué)生各取所需，各有所得，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和實(shí)踐能力。又由于重疊問題中的各部分之間的關(guān)系較復(fù)雜和抽象，所以設(shè)計(jì)讓學(xué)生在操作學(xué)具中領(lǐng)會(huì)重疊問題的基本結(jié)構(gòu)，并讓他們借助實(shí)物圖等幫助思考。學(xué)情分析學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把兩個(gè)三角形用一條封閉的曲線圈起來(lái)。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想。集合是比較系統(tǒng)，抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)該讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合的思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只能夠用自己的方法解決問題就可以了。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)通過觀察、猜測(cè)、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究活動(dòng)中感知集合圖形形成的過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問題。過程與方法目標(biāo)集合簡(jiǎn)單的情境體會(huì)用“韋恩圖”解決有重復(fù)部分的問題的價(jià)值，理解集合圖中每部分的含義，能理解簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在解決實(shí)際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)理解集合圖的各部分的意義，能用集合圖分析生活中的簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問題。難點(diǎn)借助直觀圖解決集合問題。教學(xué)策略與設(shè)計(jì)說(shuō)明根據(jù)確立的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中我注重以下幾個(gè)方面：1.創(chuàng)設(shè)情境，適時(shí)引導(dǎo)數(shù)學(xué)廣角涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用的比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，屬于集合思想的而一個(gè)數(shù)學(xué)體系。因此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)選取學(xué)生熟悉的具體實(shí)物作為問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，設(shè)計(jì)富有“數(shù)學(xué)味”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，一道道解決問題，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力，滲透數(shù)學(xué)思想法防的額目的。2.設(shè)置認(rèn)知沖突，感知體驗(yàn)集合圖以問題沖突為線索，讓學(xué)生提出問題，當(dāng)學(xué)生解答出現(xiàn)分歧時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助一種圖（集合圖）來(lái)理解并解決這一問題，讓學(xué)生充分感知體驗(yàn)集合圖的作用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、游戲情境，引出課題二，自主探究，學(xué)習(xí)新知三、鞏固練習(xí)，拓展練習(xí)師：我們來(lái)做個(gè)小游戲，需要兩名同學(xué)來(lái)幫忙，其他同學(xué)可要認(rèn)真觀察?。。▋擅瑢W(xué)一人一張紙條）這兩張紙上都是6個(gè)格子，請(qǐng)你們把他們對(duì)接在一起現(xiàn)在這兩張紙條共多長(zhǎng)？怎樣計(jì)算？師：慢慢向中間移動(dòng)，這時(shí)候還是12個(gè)格嗎？為什么？師：那部分重合了？誰(shuí)來(lái)指一指？師：原來(lái)這就是重合部分引起的長(zhǎng)度的變化，重合在數(shù)學(xué)中也叫重疊，這節(jié)課我們來(lái)一起研究重疊的問題。1課件出示統(tǒng)計(jì)表師：為了豐富同學(xué)們的課外生活，學(xué)校組織了很多課外學(xué)習(xí)小組，這是老師搜集到信息。（1）觀察統(tǒng)計(jì)表，你知道了什么？（2）參加這兩個(gè)課外小組的一共有多少人師：原來(lái)問題出在這三名同學(xué)身上，正因?yàn)檫@三名同學(xué)同事參加了兩個(gè)課外小組，所以給我們?cè)斐闪死_。2出示課件：師：有沒有一個(gè)好辦法讓人一眼就看出答案（1）那些同學(xué)參加了語(yǔ)文小組，那些同學(xué)參加了數(shù)學(xué)小組？（2）那些同學(xué)既參加了語(yǔ)文小組有參加了數(shù)學(xué)小組？（3）參加這連個(gè)小組的一共有多少人？師：自己先想一想，在和小伙伴說(shuō)一說(shuō)，下面就用你想到的方法重新整理這份名單，可以寫一寫，也可以畫一畫，寫的時(shí)候用學(xué)號(hào)代替。3組織匯報(bào)師：你們都看明白了嗎？覺得有什么好處？這種方法和我們的統(tǒng)計(jì)表差不多，但是不能一眼看出有14名同學(xué)參加師：第二種方法怎么樣？雖然分的很清，但是并沒有完全把他們?nèi)诤系揭黄穑袥]有好的方法把他們?nèi)诤显谝黄?，不用解釋也能讓我們看明白呢？方法三：師：這種法方你能看明白嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？師：這么多種法方呈現(xiàn)出活動(dòng)的信息，你覺得哪種法方更清楚？（集合圖形式）老師也是這么認(rèn)為的，早在1881年，英國(guó)科學(xué)家韋恩就創(chuàng)作除了這樣的圖，所以叫韋恩圖。4出示課件左圖的全表示參加語(yǔ)文小組的同學(xué)，右邊的表示參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)，這兩個(gè)圈連載一起了，有一部分重疊在了一起，那重疊的部分表示什么？大家照著這幅圖，用準(zhǔn)確的語(yǔ)言和伙伴們說(shuō)一說(shuō)每部分表示的什么意思。5你能根據(jù)這幅圖計(jì)算參加語(yǔ)文，數(shù)學(xué)的人數(shù)一共有多少嗎？6實(shí)物演示看！紅色的橢圓是參加語(yǔ)文小組的同學(xué)，藍(lán)色的橢圓使參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)，慢慢移動(dòng)。師：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？師：重疊部分越來(lái)越多，表示什么？總?cè)藬?shù)呢？師：什么時(shí)候總?cè)藬?shù)最少？適時(shí)講解完全重合和部分重合。教師操作：是這樣嗎？表示什么？師：什么時(shí)候兩組人數(shù)最多？有沒有重復(fù)的？師：通過剛才的操作，觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？師：你們真了不起，觀察的很仔細(xì)，規(guī)律找的也很準(zhǔn)，看來(lái)你們真正明白了韋恩圖各部分的含義了其實(shí)重疊在我們的生活中應(yīng)用的非常廣泛，想想，在哪用到了？下面我們就用今天學(xué)過的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題課件出示：1、動(dòng)物王國(guó)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)了，小動(dòng)物們可積極了，看！老鷹，海豚，啄木鳥，海豹，蜻蜓，蝴蝶，金魚，鯨魚，它們報(bào)名參加又游泳和飛翔連個(gè)項(xiàng)目的比賽，你能幫他們報(bào)個(gè)名嗎？學(xué)生口答，引導(dǎo)學(xué)生明確集合圖各部分表示的含義。2、三個(gè)小朋友比賽帶“馬”字的成語(yǔ)，王麗寫了16個(gè)，張楠寫了10個(gè)，陳紅寫了6個(gè)，陳紅寫出的6個(gè)王麗都寫出來(lái)了，張楠寫出的10個(gè)成語(yǔ)中有5個(gè)王麗也寫出來(lái)了。用途表示：算一算王麗和陳紅一共寫了多少個(gè)成語(yǔ)？王麗和張楠一共寫了多少個(gè)成語(yǔ)？?jī)蓮埣垪l一共是12個(gè)格，6+6=12生：不是，因?yàn)橛幸徊糠种睾显谝黄鹆?。生指出重合的部分。生：參加語(yǔ)文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。生1：一共有17人，8+9=17人生2：有14人，以為楊明，李芳，劉紅這三名同學(xué)同時(shí)參加了兩個(gè)小組，只能加一次。生獨(dú)立思考，小組交流想法。學(xué)生獨(dú)立操作思考，教師巡視提醒：注意自己的方法，不僅要讓自己明白，還要讓其他同學(xué)明白。學(xué)生代表匯報(bào)：方法一：語(yǔ)文：6.3.5.2.12.11.1.9數(shù)學(xué)：3.6.13.7.5.8.14.4.18兩組都參加：6.3.5方法二：語(yǔ)文：2.12.11.1.9數(shù)學(xué)：13.7.8.14.4.18兩組都參加：6.3.5生說(shuō)。生：左變的月牙表示參加語(yǔ)文小組的同學(xué)，右邊的月牙表示參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)生1：5+3+6=14（人）生2：8+9-3=14（人）生3：9-3+8=14（人）生4：8-3+9=14（人）生；重疊部分越來(lái)越多生：重疊部分越多，表示同事參加數(shù)學(xué)小組和語(yǔ)文小組的人越來(lái)越多。生：左邊和右邊的圈完全重合的時(shí)候。生：表示參加語(yǔ)文小組的人都參加了數(shù)學(xué)小組。生：當(dāng)沒有重合的時(shí)候人數(shù)最多，是17人，8+9=17（人）生：重合部分越大，總數(shù)越小，完全重合整數(shù)最小。重合部分越小，總數(shù)越大，完全沒重合總數(shù)就是最大。生：推拉門，推拉窗，多媒體教棍，一摞紙杯……通過同學(xué)們的質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生用圈來(lái)表示一組數(shù)量，為韋恩圖的形成奠定知識(shí)基礎(chǔ)。通過觀察，說(shuō)一說(shuō)每一部分表示的含義，理解韋恩圖表示的意義，從而體會(huì)這種方法的優(yōu)點(diǎn)基本練習(xí)，通過填寫理解韋恩圖的每一部分，拓展練習(xí)，發(fā)散思維，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解題課堂小結(jié)2分鐘師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。

學(xué)生自己交流各自的收獲。

課后請(qǐng)大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)還能解決生活中的哪些問題？布置作業(yè)1分鐘某工廠有180人，其中每個(gè)人活著回答乒乓球，或者回答羽毛球，活著兩樣都會(huì)，現(xiàn)在知道回答乒乓球的有80人，會(huì)打羽毛球也會(huì)打乒乓球的有20人，會(huì)打羽毛球的有多少人？只會(huì)打羽毛球的有多少人？板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思 這節(jié)課，我運(yùn)用了學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)，語(yǔ)文課外小組的信息引入，讓學(xué)生感到親切自然，并體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。雖然學(xué)生經(jīng)歷過例舉法，符號(hào)法，表格法來(lái)解決數(shù)學(xué)問題，但在學(xué)習(xí)本課新知識(shí)時(shí)，卻很難想到用兩個(gè)抽象的集合圈來(lái)來(lái)表示兩組數(shù)據(jù)之