2023年人教版初中八年級數學期末達標檢測卷（二）含答案

2023年人教版初中八年級數學期末達標測試卷（二）含答案一、選擇題(每題3分，共30分)1．函數y＝eq\f(\r(x),x－2)的自變量x的取值范圍是()A．x≥0且x≠2 B．x≥0C．x≠2 D．x＞22．下列二次根式中，最簡二次根式是()A.eq\r(2) B.eq\r(12) C.eq\r(\f(1,5)) D.eq\r(a2)3．下列運算正確的是()A.eq\r(2)＋eq\r(7)＝3 B．2eq\r(2)×3eq\r(2)＝6eq\r(2)C.eq\r(24)÷eq\r(2)＝2eq\r(3) D．3eq\r(2)－eq\r(2)＝34．已知不等式ax＋b<0的解集是x<－2，則下列圖象中有可能是直線y＝ax＋b的是()5．若直角三角形兩邊長為12和5，則第三邊長為()A．13 B．13或eq\r(119) C．13或15 D．156．趙老師是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月(30天)每天健步走的步數(單位：萬步)，將記錄結果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．在每天健步走的步數這組數據中，眾數和中位數分別是()A．1.2，1.3 B．1.4，1.3C．1.4，1.35 D．1.3，1.37．某班數學興趣小組5名同學的一次數學測驗成績(單位：分)為82，83，88，85，87，經過計算，這組數據的方差為s2，小李和小明的成績均為85分，若將這兩名同學的成績加入該組，則()A．平均數變小 B．方差變大C．方差變小 D．方差不變8．如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是邊AB，AC，BC的中點，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是()A．AB＝AC B．AB＝BCC．BE平分∠ABC D．EF＝CF(第8題)(第9題)9．如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP＋PN的最小值是()A.eq\f(1,2) B．1 C.eq\r(2) D．210．已知直線y1＝kx＋1(k＜0)與直線y2＝mx(m＞0)的交點坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)m))，則不等式組mx－2＜kx＋1＜mx的解集為()A．x＞eq\f(1,2) B.eq\f(1,2)＜x＜eq\f(3,2) C．x＜eq\f(3,2) D．0＜x＜eq\f(3,2)二、填空題(每題3分，共24分)11．計算：eq\r(\f(2,3))×eq\r(\f(27,8))＝________．12．如圖，要使平行四邊形ABCD是正方形，則應添加的一組條件是__________________(添加一組條件即可)．(第12題)(第17題)(第18題)13．若x，y滿足eq\r(x＋2)＋|y－5|＝0，則(3x＋y)2023＝________．14．某校規(guī)定學生的數學學期綜合成績由平時、期中和期末三項成績按3∶3∶4的比計算所得．若某同學本學期數學的平時、期中和期末成績分別是90分、90分和85分，則他本學期的數學學期綜合成績是__________分．15．一組數據5，2，x，6，4的平均數是4，這組數據的方差是________．16．在一次函數y＝(k－1)x＋3中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為________．17．如圖，兩個大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4cm，BC＝3cm，則FC＝__________．18．已知A地在B地正南方向3km處，甲、乙兩人同時分別從A，B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s(km)與所行時間t(h)之間的函數關系圖象如圖中的OC和FD所示．當他們行走3h后，他們之間的距離為________km.三、解答題(19～21題每題8分，22～24題每題10分，25題12分，共66分)19．計算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\r(2)＋\r(48)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(18)－4\r(3)))；(2)(2－eq\r(3))2024·(2＋eq\r(3))2023－2eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)))－(－eq\r(2))0.20．已知a，b，c滿足|a－eq\r(7)|＋eq\r(b－5)＋(c－4eq\r(2))2＝0.(1)求a，b，c的值；(2)判斷以a，b，c為邊能否構成三角形，若能構成三角形，此三角形是什么形狀？21．如圖，已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過A(－2，－1)，B(1，3)兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D.(1)求該一次函數的解析式；(2)求△AOB的面積．22．某高校為了解本校學生出行使用共享單車的情況，隨機調查了某天部分出行學生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計表：使用次數012345人數11152328185(1)這天調查的出行學生中使用共享單車次數的中位數是________，眾數是________，該中位數的意義是_____________________________________________________________．(2)這天調查的出行學生平均每人使用共享單車約多少次？(結果保留整數)(3)若該校某天有1500名學生出行，請你估計這天使用共享單車次數在3次以上(含3次)的學生有多少名．23．如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊CD，AB上，且DE＝BF，∠ECA＝∠FCA.(1)求證：四邊形AFCE是菱形；(2)若AB＝8，BC＝4，求菱形AFCE的面積．24．某醫(yī)藥公司把一批藥品運往外地，現有兩種運輸方式可供選擇．方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火車運輸，裝卸收費820元，另外每千米再加收2元．(1)請你分別寫出郵車、火車運輸的總費用y1(元)，y2(元)與路程x(km)之間的函數解析式；(2)你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？25．已知四邊形ABCD是正方形，點F在邊AB，BC上運動，DE⊥DF，且DE＝DF，M為EF的中點．(1)當點F在邊AB上時(如圖①)．①求證：點E在直線BC上；②若BF＝2，則MC的長為________．(2)當點F在BC上時(如圖②)，求eq\f(BF,CM)的值．

答案一、1.A2.A3.C4.C5.B6.B7．C8.A9.B10．B點撥：把點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)m))的坐標代入y1＝kx＋1，可得eq\f(1,2)m＝eq\f(1,2)k＋1，解得k＝m－2，∴y1＝(m－2)x＋1.令y3＝mx－2，當y3＜y1時，mx－2＜(m－2)x＋1，解得x＜eq\f(3,2)；當kx＋1＜mx時，(m－2)x＋1＜mx，解得x＞eq\f(1,2).∴不等式組mx－2＜kx＋1＜mx的解集為eq\f(1,2)＜x＜eq\f(3,2).二、11.eq\f(3,2)12．AB＝BC，AB⊥BC(答案不唯一)13．－114.8815.216．k>117.5eq\r(2)cm18.1.5三、19.解：(1)原式＝(3eq\r(2)＋4eq\r(3))(3eq\r(2)－4eq\r(3))＝(3eq\r(2))2－(4eq\r(3))2＝18－48＝－30；(2)原式＝[(2－eq\r(3))(2＋eq\r(3))]2023·(2－eq\r(3))－eq\r(3)－1＝2－eq\r(3)－eq\r(3)－1＝1－2eq\r(3).20．解：(1)∵a，b，c滿足|a－eq\r(7)|＋eq\r(b－5)＋(c－4eq\r(2))2＝0，∴|a－eq\r(7)|＝0，eq\r(b－5)＝0，(c－4eq\r(2))2＝0，解得a＝eq\r(7)，b＝5，c＝4eq\r(2).(2)∵a＝eq\r(7)，b＝5，c＝4eq\r(2)，∴a＋b＝eq\r(7)＋5>4eq\r(2).∴以a，b，c為邊能構成三角形．∵a2＋b2＝(eq\r(7))2＋52＝32＝(4eq\r(2))2＝c2，∴此三角形是直角三角形．21．解：(1)把A(－2，－1)，B(1，3)兩點的坐標分別代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝－1，,k＋b＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(4,3)，,b＝\f(5,3).))∴該一次函數的解析式為y＝eq\f(4,3)x＋eq\f(5,3).(2)把x＝0代入y＝eq\f(4,3)x＋eq\f(5,3)，得y＝eq\f(5,3)，∴點D的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,3))).∴S△AOB＝S△AOD＋S△BOD＝eq\f(1,2)×eq\f(5,3)×2＋eq\f(1,2)×eq\f(5,3)×1＝eq\f(5,2).22．解：(1)3；3；表示這天調查的出行學生中約有一半人使用共享單車的次數在3次以上(含3次)(2)eq\f(0×11＋1×15＋2×23＋3×28＋4×18＋5×5,11＋15＋23＋28＋18＋5)≈2(次)．這天調查的出行學生平均每人使用共享單車約2次．(3)1500×eq\f(28＋18＋5,11＋15＋23＋28＋18＋5)＝765(名)．估計這天使用共享單車次數在3次以上(含3次)的學生有765名．23．(1)證明：因為四邊形ABCD是矩形，所以CD∥AB，CD＝AB.因為DE＝BF，所以EC＝AF.又因為EC∥AF，所以四邊形AFCE是平行四邊形．因為CD∥AB，所以∠ECA＝∠FAC.因為∠ECA＝∠FCA，所以∠FAC＝∠FCA，所以FA＝FC，所以平行四邊形AFCE是菱形．(2)解：設FB＝x，則AF＝CF＝8－x，在Rt△BCF中，42＋x2＝(8－x)2.解得x＝3，∴菱形的邊長FC＝8－3＝5，∴菱形AFCE的面積為5×4＝20.24．解：(1)由題意得y1＝4x＋400，y2＝2x＋820.(2)令4x＋400＝2x＋820，解得x＝210，所以當運輸路程小于210km時，y1<y2，選擇郵車運輸較好；當運輸路程等于210km時，y1＝y(tǒng)2，兩種方式一樣；當運輸路程大于210km時，y1>y2，選擇火車運輸較好．25．(1)①證明：如圖①，連接CE.∵DE⊥DF，∴∠FDE＝90°.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC＝∠DAF＝∠DCB＝90°，DA＝DC.∴∠ADC－∠FDC＝∠FDE－∠FDC，即∠ADF＝∠CDE.又∵DF＝DE，∴△DAF≌△DCE(SAS)．∴∠DAF＝∠DCE＝90°，∴∠DCE＋∠DCB＝180°.∴點E在直線BC上．②eq\r(2)(2)解：如圖②，在DC上截取DN＝FC，連接MN，DM，設EF，CD相交于點H.∵△FDE為等腰直角三角形